1、七年級上數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計新洲實驗學(xué)校 馮銀華1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時 數(shù)軸教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能】使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度 ,能將數(shù)在數(shù)軸上表示出 來 ,能說出數(shù)軸上的點所表示的數(shù) ,知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 . 【過程與方法】在探索數(shù)軸畫法的過程中 ,鼓勵學(xué)生類比、猜測 ,初步理解數(shù)與形的結(jié)合 . 【情感、態(tài)度與價值觀】向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 . 教學(xué)重難點【重點】初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法 ,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示 有理數(shù).【難點】正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系 .教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師:在上課之前老師先提

2、幾個問題 ,看大家學(xué)得怎樣 . 1.有理數(shù)包括哪些數(shù) ?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù) ?2.溫度計的用途是什么 ?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些 直尺、彈簧秤等 ?教學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生受到把實際問題抽象 成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程.二、講授新課1師:請同學(xué)們閱讀課本第7頁，思考并討論：125C用正數(shù)表示;0 C用數(shù)表示;零下10 C用負(fù)數(shù)表示.2數(shù)軸要具備哪三個要素？3原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？表示+2的點在什么位置？表示-3的點在

3、什么位置？5原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左1個單位長度的B點表 示什么數(shù)？2.數(shù)軸的畫法.師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：第一步:畫一條直線通常是水平的直線，在這條直線上任取一點O,叫做原點， 用這點表示數(shù)0相當(dāng)于溫度計上的0C ;第二步:規(guī)定這條直線的一個方向為正方向一般取從左到右的方向，用箭頭表 示出來.相反的方向就是負(fù)方向相當(dāng)于溫度計0°c以上為正，0°C以下為負(fù);第三步:適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點 表示1,0與 1之間的長就是單位長度相當(dāng)于溫度計上1C占1小格的單位長度.在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這

4、些點依次表示1,2,3,規(guī), 原點向左，每隔一個單位長度取一點,它們依次表示-1,-2,-3,.3數(shù)軸的定義.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的選 擇、單位長度大小確實定，都是根據(jù)需要人為規(guī)定的，此外,直線也不一定是水平 的.動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸，認(rèn)識并掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù).三、例題講解師:同學(xué)們,下面我們一起來做幾個例題.【例1】判斷下列圖中所畫的數(shù)軸是否正確；如不正確,指出錯在哪里.P1111亠1 012J(1)412?|丄.111.i 4 s>10 12 1(4)分析 原點、正方向、單位長度，數(shù)軸

5、的這三要素缺一不可.【答案】都不正確,(1)缺少單位長度；(2)缺少正方向；(3)缺少原點；(4)單位長度不一致.【例2】說出下列圖所示的數(shù)軸上A、B C、D各點表示的數(shù).B AC-3 J -3-2 U 012【答案】點C在原點表示0,點A在原點左邊與原點距離2個單位長度,故表示-2.同理，點B表示-3.5.點D在原點右邊與原點距離2個單位長度,故表示2.【例3】把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：(1) 2,-1,0,-3,+3.5;(2) -5,0,+5,15,20;(3) -1 500,-500,0,500,1 000.【答案】 略.四、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié) :1.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具 ,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系 , 它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系 ;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 ,但并不 是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù) .2.畫數(shù)軸時 ,原點的位置以及單