（第2頁）制卷人簽名：制卷日期制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………學(xué)院專業(yè)/班級學(xué)號姓名題號一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填入括號內(nèi)）1.對于一個實際問題建立數(shù)學(xué)模型時，首先要（）A.進(jìn)行模型假設(shè)B.確定模型類型C.收集相關(guān)數(shù)據(jù)D.求解模型2.在傳染病傳播模型中，若考慮人群的免疫因素，通常采用的方法是（）A.增加參數(shù)B.改變傳播機制C.劃分不同免疫狀態(tài)人群D.簡化模型結(jié)構(gòu)3.線性規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)是（）A.線性函數(shù)B.非線性函數(shù)C.可以是線性或非線性函數(shù)D.以上都不對4.層次分析法中，判斷矩陣的一致性指標(biāo)CR一般要求（）A.小于0.1B.大于0.1C.等于0.1D.無要求5.當(dāng)用差分方程建立動態(tài)模型時，關(guān)鍵步驟是（）A.確定初始條件B.推導(dǎo)差分方程C.求解差分方程D.檢驗?zāi)Ｐ?.對于一個優(yōu)化問題，若目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，約束條件是凸集，則該問題是（）A.無最優(yōu)解B.有唯一最優(yōu)解C.有多個最優(yōu)解D.以上情況都可能7.在交通流模型中，流量、速度和密度之間的關(guān)系通常通過（）來描述A.經(jīng)驗公式B.物理定律C.數(shù)學(xué)推導(dǎo)D.統(tǒng)計分析8.蒙特卡洛方法主要用于（）A.求解確定性模型B.求解隨機性模型C.優(yōu)化模型D.驗證模型9.建立數(shù)學(xué)模型時，模型的精度與（）有關(guān)A.模型復(fù)雜度B.數(shù)據(jù)量C.假設(shè)合理性D.以上都是10.在人口增長模型中，若考慮人口的遷移因素，模型需要（）A.增加變量B.改變增長規(guī)律C.重新確定參數(shù)D.以上都要二、多項選擇題（總共5題，每題4分，每題有多個正確答案，請將正確答案填入括號內(nèi)，少選、多選、錯選均不得分）1.數(shù)學(xué)模型的特點包括（）A.抽象性B.準(zhǔn)確性C.局限性D.通用性E.直觀性2.建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟有（）A.模型準(zhǔn)備B.模型假設(shè)C.模型建立D.模型求解E.模型分析與檢驗3.常用的優(yōu)化算法有（）A.梯度下降法B.遺傳算法C.模擬退火算法D.蟻群算法E.牛頓法4.在經(jīng)濟模型中，常見的變量有（）A.價格B.產(chǎn)量C.成本D.利潤E.市場份額5.數(shù)學(xué)模型在實際應(yīng)用中的作用有（）A.預(yù)測B.決策C.控制D.優(yōu)化E.解釋現(xiàn)象三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷下列說法是否正確，正確的打√，錯誤的打×）1.數(shù)學(xué)模型一旦建立就無需修改。（）2.所有的實際問題都可以用數(shù)學(xué)模型精確描述。（）3.線性規(guī)劃模型一定有可行解。（）4.層次分析法只能用于解決多目標(biāo)決策問題。（）5.動態(tài)模型比靜態(tài)模型更能反映實際情況。（）6.蒙特卡洛方法的計算結(jié)果具有確定性。（）7.數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)可以隨意確定。（）8.優(yōu)化模型的最優(yōu)解一定能在實際中實現(xiàn)。（）9.建立數(shù)學(xué)模型時，假設(shè)越多越好。（）10.不同類型的數(shù)學(xué)模型可以相互轉(zhuǎn)換。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述建立數(shù)學(xué)模型的一般原則，并舉例說明。2.請說明線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式及求解方法。3.在傳染病傳播模型中，SIR模型的基本原理是什么？五、建模題（總共1題，30分）某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，生產(chǎn)單位產(chǎn)品A需要消耗原材料甲2千克、原材料乙3千克，生產(chǎn)單位產(chǎn)品B需要消耗原材料甲4千克、原材料乙2千克。已知原材料甲的總量為100千克，原材料乙的總量為