第十章靜電場(chǎng)中的能量本章復(fù)習(xí)提升易混易錯(cuò)練易錯(cuò)點(diǎn)1對(duì)靜電力做功正負(fù)的判斷出錯(cuò)1.()如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠ABC=∠CAB=30°，BC=23m，已知電場(chǎng)線平行于△ABC所在的平面，一個(gè)電荷量q=-2×10-6C的點(diǎn)電荷由A移到B的過(guò)程中，電勢(shì)能增加了1.2×10-5J，由B移到C的過(guò)程中，靜電力做功6×10-6J，下列說(shuō)法正確的是()A.B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差UBC=3VB.A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)C.負(fù)電荷由C點(diǎn)移到A點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增加D.該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1V/m易錯(cuò)點(diǎn)2混淆加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓2.()電子被電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向飛入一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛入時(shí)動(dòng)能為Ek，飛出時(shí)動(dòng)能增加到飛入時(shí)的2倍。如果加速電場(chǎng)的電壓增為4U，此電子飛出同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?)A.4.25Ek B.5Ek C.8Ek D.16Ek易錯(cuò)點(diǎn)3生搬硬套圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件3.()如圖所示，細(xì)線一端系住質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)，使小球以O(shè)為圓心，在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。若球帶正電，空間有場(chǎng)強(qiáng)為E、豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，為了使小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)A處小球應(yīng)具有多大的速度？思想方法練一、守恒思想1.()(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a()A.從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小C.從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加D.從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量二、等效思想2.()如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為R的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛一小球，小球質(zhì)量為m，電荷量為+q，將小球拉至豎直方向最低位置A點(diǎn)處無(wú)初速度釋放，小球?qū)⑾蜃髷[動(dòng)，細(xì)線向左偏離豎直方向的最大角度θ=74°。(重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin74°=0.96，cos74°=0.28)(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；(2)求小球向左擺動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)細(xì)線拉力的最大值。

答案全解全析本章復(fù)習(xí)提升易混易錯(cuò)練1.DB、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UBC=WBCq=-3V，故A錯(cuò)誤；電荷由A移到B的過(guò)程中，電勢(shì)能增加1.2×10-5J，靜電力做功-1.2×10-5J，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=WABq=6V，B錯(cuò)誤；UCA=-UBC-UAB=-3V，負(fù)電荷由C移到A的過(guò)程中，靜電力做正功，所以電勢(shì)能減小，C錯(cuò)誤；UBC=-3V，UCA=-3V，UAB=6V，如圖所示，取AB中點(diǎn)為D，C、D電勢(shì)相等，所以C、D連線為等勢(shì)線，而△ABC為等腰三角形，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿著AB方向，由A指向B，因?yàn)锽C=23m，由幾何關(guān)系得AD=3m，所以U2.A對(duì)電子的加速，原來(lái)有eU=Ek，后來(lái)有e·4U=Ek'，Ek'=4Ek，電子動(dòng)能從Ek變?yōu)?Ek，則速度是從v變?yōu)?v，對(duì)同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛入速度從v變?yōu)?v時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間從t變?yōu)閠2，電子在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，加速度a相同，則先后偏轉(zhuǎn)位移分別為y1=12at2，y2=12at22，即y2=y14。設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E，有eEy1=2Ek-Ek=Ek，eEy2=Ek″-Ek'=Ek3.答案見解析解析(1)若mg=Eq，小球相當(dāng)于只受細(xì)線的拉力，在最低點(diǎn)A小球只要滿足v>0即可做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)Eq<mg時(shí)，在最高點(diǎn)B有mg-Eq=mvBvB=(從A→B，由動(dòng)能定理得Eq·2R-mg·2R=12mvB2-解得小球在A處最小速度vA=5((3)當(dāng)Eq>mg時(shí)，此時(shí)的等效最高點(diǎn)為最低點(diǎn)A，對(duì)A點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可得Eq-mg=mvA'2R，小球在A點(diǎn)的臨界速度是v

思想方法練1.BC小球a從N到Q的過(guò)程中，重力不變，庫(kù)侖力F逐漸增大，庫(kù)侖力與重力的夾角逐漸變小，因此，F(xiàn)與mg的合力逐漸變大，A錯(cuò)誤。從N到P的過(guò)程中，重力沿速度方向的分力等于F沿速度反方向的分力時(shí)，小球的速率最大，故速率先增大后減小，B正確；從N到Q，F(xiàn)一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增加，C正確；從P到Q，根據(jù)能量守恒知電勢(shì)能的增加量和重力勢(shì)能的增加量之和等于動(dòng)能的減少量，所以電勢(shì)能的增加量小于動(dòng)能的減少量，D錯(cuò)誤。2.答案(1)3(2)7解析(1)設(shè)細(xì)線偏離豎直方向角度最大時(shí)小球所處位置為C點(diǎn)，在整個(gè)過(guò)程中，小球受重力mg、靜電力qE和細(xì)線的拉力T作用，拉力T始終不做功，在小球由A運(yùn)動(dòng)至C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有qERsinθ-mgR(1-cosθ)=0解得：E=mg(1-cosθ(2)重力與靜電力的合力大小為F=(mg)2其方向指向左下方，設(shè)其方向與豎直方向成α角，根據(jù)幾何關(guān)系有tanα=qEmg=3當(dāng)小球擺動(dòng)到細(xì)線沿此方向時(shí)，設(shè)小球位置為B