2025-2026學(xué)年度蚌埠市高中第一學(xué)期期末練習(xí)B卷高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷考試內(nèi)容：人教A版：選擇性必修第一冊(cè)，選擇性必修第二冊(cè).5．本試卷總分150分，答題時(shí)間120分鐘.一、單選題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.2.拋物線準(zhǔn)線方程是（）A. B. C. D.3.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，則（）A. B. C. D.4.方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍為（）A. B. C. D.5.在直三棱柱中，，，，分別是，的中點(diǎn)，則直線BM與直線NC所成角的余弦值（

）A. B.－ C. D.－6.已知曲線，直線分別是曲線與直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A.1 B. C. D.7.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，且，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則的最大值為（）A.8 B.9 C.32 D.36二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部先對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中正確的是（）A.是空間中的四點(diǎn)，若不能構(gòu)成空間基底，則共面B.已知為空間的一個(gè)基底，若，則也是空間的基底C.若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線D.若直線方向向量為，平面的法向量為，則直線與平面所成角的正弦值為10.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，公比為，已知，下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C. D.11.拋物線的弦與弦的端點(diǎn)處的兩條切線形成的三角形稱為阿基米德三角形，該三角形以其深刻的背景?豐富的性質(zhì)產(chǎn)生了無(wú)窮的魅力.設(shè)是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，以為切點(diǎn)的切線交于點(diǎn).若弦過(guò)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有（）A.B.若，則點(diǎn)處的切線方程為C.存點(diǎn)，使得D.面積的最小值為4三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知圓，直線，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，直線，分別與圓相切于點(diǎn)，，則四邊形的面積最小值為_(kāi)_______.13.海面上有相距4公里的兩個(gè)小島，在的正東方向，為守護(hù)小島，一艘船繞兩島航行，已知這艘船到兩個(gè)小島距離之和為6公里．在島的北偏西處有一個(gè)信號(hào)站，島到信號(hào)站的距離為公里．若這艘船航行的過(guò)程中一直能接收到信號(hào)站發(fā)出的信號(hào)，則信號(hào)站的信號(hào)傳播距離至少為_(kāi)_____．14.已知雙曲線C：（，）的左、右焦點(diǎn)分別為，，（，）是雙曲線C上的一點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)N，若，且，則雙曲線的離心率為_(kāi)_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知圓過(guò)點(diǎn)，且圓心在直線上．（1）求圓的方程；（2）若直線過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求方程．16.在數(shù)列中，，.（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)，，恰好成等差數(shù)列？若存在，求出的關(guān)系；若不存在，說(shuō)明理由.17.已知曲線．（1）若在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；（2）若曲線與曲線在第一象限的公共點(diǎn)處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)的值．18.如圖1，在直角梯形中，，，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)分別在上（與端點(diǎn)不重合），且.將沿折起至的位置，如圖2，使得.（1）證明：平面；（2）若平面與平面所成銳二面角的正弦值為，求.19.已知橢圓（）的離心率為，過(guò)橢圓C上一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，與