圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理講師：XXX匯報時間：XXX目錄CONTENTS圖數(shù)據(jù)與表示困境空域卷積范式譜域卷積方法深度與過平滑異構(gòu)與動態(tài)擴展圖池化與降采樣目

錄CONTENTS01自監(jiān)督與預訓練02應用實戰(zhàn)03高效計算與擴展04前沿趨勢05總結(jié)與展望圖數(shù)據(jù)與表示困境01圖結(jié)構(gòu)特性與關(guān)系信號01圖數(shù)據(jù)實例圖數(shù)據(jù)廣泛存在于多個領(lǐng)域，如社交網(wǎng)絡(luò)中的人際關(guān)系、分子結(jié)構(gòu)中的原子連接以及知識圖譜中的實體關(guān)聯(lián)。這些數(shù)據(jù)由節(jié)點屬性和邊關(guān)系共同定義，具有獨特的結(jié)構(gòu)特性。02表示挑戰(zhàn)圖數(shù)據(jù)的順序無關(guān)性、大小可變性和拓撲異質(zhì)性給傳統(tǒng)深度學習方法帶來了表示上的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的歐幾里得假設(shè)在圖數(shù)據(jù)上不再適用，需要新的方法來處理圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。03排列同變需求圖數(shù)據(jù)的節(jié)點編號是任意的，因此模型的輸出需要對節(jié)點的置換保持不變。這一特性要求圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在設(shè)計時必須滿足排列同變的約束條件。排列同變與計算復雜排列同變約束排列同變是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本要求之一。這意味著無論節(jié)點如何排列，模型的輸出都應保持一致。這一特性確保了圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理圖數(shù)據(jù)時的魯棒性。計算復雜度問題圖數(shù)據(jù)的稀疏性和高維性導致了計算上的復雜性。鄰接矩陣的稠密存儲和譜分解的高復雜度使得在大規(guī)模圖上的應用面臨挑戰(zhàn)。因此，設(shè)計高效的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要在理論和工程之間進行權(quán)衡?？沼蚓矸e范式02消息傳遞統(tǒng)一框架消息傳遞定義消息傳遞是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心機制，通過鄰居聚合和自身更新兩步實現(xiàn)節(jié)點特征的更新。這一過程可以統(tǒng)一多種圖卷積方法。排列同變性消息傳遞滿足排列同變性，即對節(jié)點的置換保持不變。這一特性使得圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理任意大小和形狀的圖數(shù)據(jù)。計算復雜度消息傳遞的計算復雜度與節(jié)點的度成線性關(guān)系，這使得它在大規(guī)模圖上的應用成為可能。通過局部聚合，模型能夠高效地處理圖數(shù)據(jù)。聚合權(quán)重策略聚合權(quán)重策略是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。不同的聚合權(quán)重策略可以顯著影響模型的性能和表達能力。常見的策略包括固定權(quán)重、可學習權(quán)重以及基于注意力機制的動態(tài)權(quán)重。固定權(quán)重策略簡單直接，但缺乏靈活性，難以適應復雜的圖結(jié)構(gòu)。可學習權(quán)重策略通過訓練過程自動調(diào)整權(quán)重，能夠更好地捕捉節(jié)點間的關(guān)系，但可能會增加模型的復雜度和訓練難度。基于注意力機制的動態(tài)權(quán)重策略則更加靈活，它可以根據(jù)節(jié)點的特征和上下文動態(tài)地分配權(quán)重，從而更有效地處理不同節(jié)點間的重要性差異。然而，注意力機制的引入也會增加計算成本和模型的復雜性。在實際應用中，選擇合適的聚合權(quán)重策略需要綜合考慮圖數(shù)據(jù)的特點、任務需求以及計算資源等因素。GCN歸一化聚合01GCN定義圖卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）通過度歸一化對稱加權(quán)實現(xiàn)近似譜卷積。這種歸一化方法能夠有效地處理節(jié)點的度差異，使得模型更加穩(wěn)定。02局部譜低通濾波GCN的聚合操作可以看作是一種局部譜低通濾波。它通過聚合鄰居節(jié)點的特征來更新當前節(jié)點的特征，從而捕捉圖中的局部結(jié)構(gòu)信息。03實驗驗證實驗表明，GCN在節(jié)點分類任務上表現(xiàn)出了良好的性能。通過適當?shù)臍w一化和聚合操作，GCN能夠有效地處理圖數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值。GraphSAGE采樣與歸納GraphSAGE定義GraphSAGE通過固定數(shù)量的隨機采樣實現(xiàn)小批量訓練和歸納式學習。這種方法能夠在大規(guī)模圖上高效地進行訓練，同時保持模型的泛化能力。聚合算子GraphSAGE提供了多種聚合算子，如均值、池化和LSTM。不同的聚合算子可以捕捉不同的圖結(jié)構(gòu)特征，從而提高模型的表達能力。GAT注意力加權(quán)GAT定義圖注意力網(wǎng)絡(luò)（GAT）通過可學習的注意力系數(shù)對鄰居節(jié)點的特征進行加權(quán)聚合。這種自適應聚合方式能夠更好地捕捉節(jié)點間的重要性差異。注意力機制GAT中的注意力機制允許模型動態(tài)地分配權(quán)重，從而更有效地處理不同節(jié)點間的關(guān)系。這種機制在處理復雜圖結(jié)構(gòu)時表現(xiàn)出色。多頭機制GAT采用多頭機制來提升模型的表達能力。通過多個注意力頭的組合，GAT能夠捕捉更多的圖結(jié)構(gòu)信息，從而提高模型的性能。譜域卷積方法03圖拉普拉斯與譜域基圖拉普拉斯定義圖拉普拉斯矩陣是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個重要工具。它通過特征分解給出了譜域的正交基，從而實現(xiàn)了圖信號的傅里葉變換。譜卷積定義譜卷積定義為濾波器與譜系數(shù)的乘積。這種卷積方式能夠有效地捕捉圖中的全局結(jié)構(gòu)信息，但計算復雜度較高。譜基特性譜基僅依賴于圖的拓撲結(jié)構(gòu)，這使得譜卷積方法在處理圖數(shù)據(jù)時具有一定的優(yōu)勢。然而，譜基的計算需要進行特征分解，這在大規(guī)模圖上可能會帶來計算瓶頸。切比雪夫近似局部化切比雪夫近似切比雪夫多項式近似是一種有效的譜卷積近似方法。通過切比雪夫多項式，可以將譜濾波器近似為局部化的卷積操作，從而降低計算復雜度。局部化濾波切比雪夫近似實現(xiàn)了局部化濾波，使得模型能夠高效地處理圖數(shù)據(jù)中的局部結(jié)構(gòu)信息。這種局部化特性使得切比雪夫近似在大規(guī)模圖上的應用成為可能。深度與過平滑04過度平滑與表達退化過度平滑現(xiàn)象隨著圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，節(jié)點的表示會趨于一致，導致類別可分性下降。這種現(xiàn)象被稱為過度平滑。緩解方法為了緩解過度平滑現(xiàn)象，可以引入殘差連接、門控機制或個性化PageRank等方法。這些方法能夠在一定程度上保留節(jié)點的局部信息，從而提高模型的性能。殘差與跳躍連接殘差連接殘差連接通過在聚合輸出與自身特征之間添加可學習的連接，減緩了過度平滑現(xiàn)象。這種連接方式能夠有效地保留節(jié)點的局部信息。跳躍連接跳躍連接通過在不同層次之間添加直接連接，使得模型能夠更好地捕捉圖中的長距離依賴關(guān)系。這種連接方式能夠提高模型的性能。實驗驗證實驗表明，殘差連接和跳躍連接能夠在一定程度上緩解過度平滑現(xiàn)象，提高模型的性能。通過適當?shù)倪B接方式，可以實現(xiàn)十層以上的穩(wěn)定訓練。異構(gòu)與動態(tài)擴展05異構(gòu)圖關(guān)系嵌入異構(gòu)圖定義異構(gòu)圖是指節(jié)點和邊具有多種類型或?qū)傩缘膱D。在異構(gòu)圖中，不同類型的節(jié)點和邊具有不同的語義信息。關(guān)系嵌入為了處理異構(gòu)圖，需要對每種關(guān)系設(shè)計獨立的權(quán)重或注意力機制。通過聚合多關(guān)系信息，可以實現(xiàn)對異構(gòu)圖的有效建模。動態(tài)圖時序演化動態(tài)圖定義動態(tài)圖是指圖的拓撲結(jié)構(gòu)隨時間變化的圖。在動態(tài)圖中，節(jié)點和邊的出現(xiàn)和消失都隨時間而變化。時序建模為了處理動態(tài)圖，需要引入時間卷積和門控機制來聯(lián)合建模圖的拓撲變化和節(jié)點屬性更新。實驗驗證實驗表明，通過時序建模可以有效地處理動態(tài)圖中的鏈路預測等任務。通過引入時間信息，可以提高模型的預測精度。圖池化與降采樣06圖粗化與池化需求圖粗化圖粗化是指將圖中的節(jié)點合并為超節(jié)點的過程。通過圖粗化，可以降低圖的復雜度，提高模型的效率。池化需求在圖分類任務中，需要將圖的表示壓縮為固定維度的向量。因此，池化層在圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是必不可少的。DiffPool可微分層次池DiffPool定義DiffPool是一種可微分的層次池化方法。它通過可微分配矩陣將節(jié)點軟聚類為超節(jié)點，從而實現(xiàn)層次化的池化操作。可微分配矩陣DiffPool中的可微分配矩陣由圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，并且需要滿足行隨機約束。這種分配矩陣能夠有效地保留圖的結(jié)構(gòu)信息。實驗驗證實驗表明，DiffPool在圖分類任務中表現(xiàn)出了良好的性能。通過層次化的池化操作，DiffPool能夠有效地捕捉圖中的全局結(jié)構(gòu)信息。TopK全局排序池TopK定義TopK是一種全局排序池化方法。它通過可學習的投影分數(shù)對節(jié)點進行排序，并保留得分最高的K個節(jié)點。實驗驗證實驗表明，TopK在圖分類任務中表現(xiàn)出了良好的性能。通過保留得分最高的節(jié)點，TopK能夠有效地捕捉圖中的重要結(jié)構(gòu)信息。自監(jiān)督與預訓練07節(jié)點級對比學習01對比學習定義對比學習是一種自監(jiān)督學習方法。通過節(jié)點屬性擾動或鄰居采樣生成正樣本對，并利用圖增廣和負采樣構(gòu)建對比目標。02InfoNCE損失對比學習通常使用InfoNCE損失函數(shù)。該損失函數(shù)通過最大化同類節(jié)點之間的相似度來實現(xiàn)自監(jiān)督學習。03實驗驗證實驗表明，對比學習在無監(jiān)督節(jié)點分類任務中表現(xiàn)出了良好的性能。通過自監(jiān)督學習，可以有效地緩解標簽稀缺問題。圖級掩碼重建掩碼重建定義圖級掩碼重建是一種生成式自監(jiān)督學習方法。通過隨機掩碼節(jié)點或邊的特征，訓練圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重建被掩部分。實驗驗證實驗表明，圖級掩碼重建在圖分類任務中表現(xiàn)出了良好的性能。通過自監(jiān)督學習，可以有效地提高模型的泛化能力。應用實戰(zhàn)08節(jié)點分類與學術(shù)引用節(jié)點分類定義節(jié)點分類是指對圖中的每個節(jié)點進行分類的任務。在學術(shù)引用網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點分類可以用于預測論文的領(lǐng)域。特征拼接在節(jié)點分類任務中，通常需要將節(jié)點的文本特征與拓撲特征進行拼接。這種拼接方式能夠有效地提高模型的性能。實驗驗證實驗表明，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點分類任務中表現(xiàn)出了良好的性能。通過特征拼接和適當?shù)木酆喜僮?，可以實現(xiàn)高精度的節(jié)點分類。鏈路預測與推薦系統(tǒng)鏈路預測定義鏈路預測是指預測圖中不存在的邊的任務。在社交網(wǎng)絡(luò)中，鏈路預測可以用于好友推薦。實驗驗證實驗表明，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鏈路預測任務中表現(xiàn)出了良好的性能。通過內(nèi)積或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測邊的存在概率，可以實現(xiàn)高精度的鏈路預測。圖分類與分子性質(zhì)圖分類定義圖分類是指對整個圖進行分類的任務。在分子性質(zhì)預測中，圖分類可以用于預測分子的溶解度和毒性等性質(zhì)。特征編碼在圖分類任務中，需要對節(jié)點的原子特征和邊的化學鍵類型進行編碼。這種編碼方式能夠有效地提高模型的性能。實驗驗證實驗表明，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖分類任務中表現(xiàn)出了良好的性能。通過層次池化和適當?shù)木酆喜僮?，可以實現(xiàn)高精度的圖分類。高效計算與擴展09鄰居采樣與批訓練鄰居采樣鄰居采樣是一種有效的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練方法。通過控制鄰居采樣規(guī)模，可以構(gòu)建子圖，從而實現(xiàn)小批量訓練。實驗驗證實驗表明，鄰居采樣在大規(guī)模圖上的應用是有效的。通過適當?shù)牟蓸硬呗裕梢詫崿F(xiàn)高效的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練。GPU圖存儲與訪存優(yōu)化01GPU圖存儲GPU圖存儲是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高效計算的關(guān)鍵。通過CSR/CSC稀疏格式和圖分區(qū)策略，可以減少GPU內(nèi)存碎片。02訪存優(yōu)化訪存優(yōu)化是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高效計算的重要環(huán)節(jié)。通過預取和合并訪問，可以減少訪存延遲，提高模型的效率。03實驗驗證實驗表明，GPU圖存儲和訪存優(yōu)化能夠顯著提高圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效率。通過適當?shù)膬?yōu)化策略，可以在大規(guī)模圖上實現(xiàn)高效的計算。前沿趨勢10圖Transformer與全局建模圖Transformer定義圖Transformer是一種基于自注意力機制的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。它通過自注意力機制捕捉圖中任意節(jié)點對的交互，從而實現(xiàn)全局建模。實驗驗證實驗表明，圖Transformer在長距離依賴任務中表現(xiàn)出了良好的性能。通過全局建模，可以有效地捕捉圖中的全局結(jié)構(gòu)信息。神經(jīng)架構(gòu)搜索與自動GNN神經(jīng)架構(gòu)搜索定義神經(jīng)架構(gòu)搜索是一種自動化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法。通過可微搜索空間，可以自動選擇聚合函數(shù)、激活函數(shù)和層數(shù)。超網(wǎng)訓練超網(wǎng)訓練是神經(jīng)架構(gòu)搜索中的一個重要環(huán)節(jié)。通過超網(wǎng)訓練，可以實現(xiàn)權(quán)重共享，從而提高搜索效率。實驗驗證實驗表明，神經(jīng)架構(gòu)搜索能夠有效地提高圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。通過自動化的架構(gòu)設(shè)計，可以在不同任務和圖規(guī)模上實現(xiàn)最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?？偨Y(jié)與展望11核心概念回顧消息傳遞消息傳遞是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心機制，通過鄰居聚合和自身更新實現(xiàn)節(jié)點特征的更新。這一機制能夠有效地捕捉圖中的局部結(jié)構(gòu)信息。排列同變排列同變是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本要求之一。這意味著無論節(jié)點如何排列，模型的輸出都應保持一致。這一特性確保了圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理圖數(shù)據(jù)時的魯棒性。譜域近似譜域近似是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一種重要方法。通過切比雪夫多項式等近似方法，可以將譜卷積操作局部化，從而降低計算復雜度。池化降采樣池化降采樣是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個重要環(huán)節(jié)。通過池化操作，可以將圖的表示壓縮為固定維度的向量，從而實現(xiàn)圖分類等任務。挑戰(zhàn)與開放問題可擴展性挑戰(zhàn)可擴展性是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)面臨的一個重要挑戰(zhàn)。在大規(guī)模動態(tài)圖上實現(xiàn)高效的訓練和推理仍然是一個開放問題。開放問題除了可擴展性，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還面臨著過度平滑、異構(gòu)建模和可解釋性等挑戰(zhàn)。未來的研究需要在這些方面取得突破。未來方向與課程結(jié)語未來方向圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的未來方向包括與Transformer、自監(jiān)督學習和神經(jīng)符號計算的融合。這些方向?qū)閳D神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的