期末真題必刷基礎(chǔ)60題（60個(gè)考點(diǎn)專練）一．一元二次方程的解（共1小題）1．（龍巖期末）若x＝﹣1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一個(gè)根，則a﹣b的值為（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2二．根的判別式（共1小題）2．（沂南縣期末）一元二次方程x2+3x+7＝0的根的情況是（）A．無實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根三．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）3．（遷安市期末）關(guān)于x的方程2x2+6x﹣7＝0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2的值為（）A．3 B．﹣3 C． D．四．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（共1小題）4．（古浪縣校級(jí)期末）如圖，在長為32m，寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．32x+20x＝540五．一元二次方程的應(yīng)用（共1小題）5．（棗陽市期末）學(xué)校有一個(gè)面積為182平方米的長方形的活動(dòng)場地，場地一邊靠墻（墻長25米），另三面用長40米的合金欄網(wǎng)圍成．請(qǐng)你計(jì)算一下活動(dòng)場地的長和寬．六．反比例函數(shù)的圖象（共1小題）6．（遷安市期末）反比例函數(shù)（x＜0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（）A．不變 B．減小 C．增大 D．先減小后增大七．反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性（共1小題）7．（細(xì)河區(qū)期末）如圖，雙曲線y＝與直線y＝mx相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）八．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）8．（鐵西區(qū)校級(jí)期末）若反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3九．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）9．（德州期末）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB＝2，則k的值為（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4一十．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）10．（城固縣期末）若點(diǎn)（3，﹣4）在反比例函數(shù)的圖象上，則該圖象也過點(diǎn)（）A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2）一十一．待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式（共1小題）11．（興隆縣期末）已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝﹣5．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求y＝2時(shí)x的值．一十二．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題（共1小題）12．（黃埔區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（n，3），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，求△ABC的面積S△ABC．一十三．反比例函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）13．（代縣期末）山西地處黃河中游，是世界上最早最大的農(nóng)業(yè)起源中心之一，是中國面食文化的發(fā)祥地，其中的面條文化至今已有兩千多年的歷史（面條在東漢稱之為“煮餅”）．廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成拉面時(shí)，面條的總長度y（m）是面條橫截面面積S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過A（4，32），B（a，80）兩點(diǎn)（如圖）．（1）求y與S之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求a的值，并解釋它的實(shí)際意義；（3）某廚師拉出的面條最細(xì)時(shí)的橫截面面積不超過0.8mm2，求這根面條的總長度至少有多長．一十四．二次函數(shù)的圖象（共1小題）14．（峰峰礦區(qū)期末）二次函數(shù)y＝kx2﹣x（k＜0）的圖象大致為（）A． B． C． D．一十五．二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）15．（古浪縣校級(jí)期末）拋物線y＝3（x+1）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，4） B．（1，﹣4） C．（﹣1，4） D．（﹣1，﹣4）一十六．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）16．（叢臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0 D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0一十七．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）17．（雷州市期末）設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y＝3（x+1）2+4m（m為常數(shù)）上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1一十八．二次函數(shù)的最值（共1小題）18．（西城區(qū)期末）二次函數(shù)y＝（x﹣2）2+3的最小值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3一十九．二次函數(shù)的三種形式（共1小題）19．（東湖區(qū)校級(jí)期末）把二次函數(shù)y＝﹣x2﹣x+3用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式時(shí)，應(yīng)為（）A．y＝﹣（x﹣2）2+2 B．y＝﹣（x﹣2）2+4 C．y＝﹣（x+2）2+4 D．y＝﹣（x﹣）2+3二十．拋物線與x軸的交點(diǎn)（共1小題）20．（南開區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)y＝x2﹣2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．不能確定二十一．根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式（共1小題）21．（南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如圖，某農(nóng)場要蓋一排三間長方形的羊圈，打算一面利用舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，該農(nóng)場計(jì)劃用木材圍成總長24m的柵欄，設(shè)面積為s（m2），垂直于墻的一邊長為x（m）．則s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：（并寫出自變量的取值范圍）二十二．二次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）22．（香洲區(qū)期末）如圖①，一個(gè)可調(diào)節(jié)高度的噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖②是噴射出的水流在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，其中噴灌架置于點(diǎn)O處，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）設(shè)置的是1米，當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭水平距離為8米時(shí)，達(dá)到最大高度5米．（1）求水流運(yùn)行軌跡的函數(shù)解析式；（2）若在距噴灌架12米處有一棵3.5米高的果樹，問：水流是否會(huì)碰到這棵果樹？請(qǐng)通過計(jì)算說明．二十三．垂徑定理（共1小題）23．（青川縣期末）如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝10，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若OA：OE＝5：3，則弦CD的長為（）A．3 B．4 C．6 D．8二十四．圓心角、弧、弦的關(guān)系（共1小題）24．（鋼城區(qū)期末）如圖，AB是圓O的直徑，C、D是AB上的兩點(diǎn)，連接AC、BD相交于點(diǎn)E，若∠BEC＝58°，那么∠DOC的度數(shù)為（）A．33° B．66° C．64° D．57°二十五．圓周角定理（共1小題）25．（裕華區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BOC＝100°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．50°二十六．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)（共1小題）26．（天河區(qū)校級(jí)期末）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠D＝85°，則∠B的度數(shù)為（）A．95° B．105° C．115° D．125°二十七．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（共1小題）27．（建昌縣期末）已知⊙O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O外 B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D．無法確定二十八．三角形的外接圓與外心（共1小題）28．（麻章區(qū)期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠BCD＝54°，則∠A的度數(shù)是（）A．36° B．33° C．30° D．27°二十九．直線與圓的位置關(guān)系（共1小題）29．（萊州市期末）若∠OAB＝30°，OA＝10cm，則以O(shè)為圓心，4cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定三十．切線的性質(zhì)（共1小題）30．（合川區(qū)期末）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上兩點(diǎn)，，過點(diǎn)C作⊙O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)E，若∠CEO＝20°，則∠BOD的大小為（）A．20° B．35° C．45° D．70°三十一．切線的判定（共1小題）31．（豐城市校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A是⊙O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)、連接OA、OB、AB、分別將線段AO、AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AA'，AB'，連接OA'，BB'，A'B'，OEB'，下列結(jié)論正確的有（）①點(diǎn)A'在⊙O上；②△OAB≌△A'AB'；③∠BB′A′＝∠BOA′；④當(dāng)OB′＝2OA時(shí)，AB′與⊙O相切．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)三十二．切線長定理（共1小題）32．（金東區(qū)期末）如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE為⊙O的切線，若△ABC的周長為25，BC的長是9，則△ADE的周長是（）A．7 B．8 C．9 D．16三十三．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共1小題）33．（鄞州區(qū)期末）正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，則該正三角形的外接圓半徑是（）A． B． C．2 D．2.5三十四．正多邊形和圓（共1小題）34．（仙居縣期末）如圖，正六邊形ABCDEF的中心角∠AOB＝度．三十五．弧長的計(jì)算（共1小題）35．（嘉峪關(guān)校級(jí)期末）一個(gè)扇形的半徑為4，圓心角為90°，則此扇形的弧長為．三十六．扇形面積的計(jì)算（共1小題）36．（東麗區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，∠ABC＝30°，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為．三十七．圓錐的計(jì)算（共1小題）37．（蔡甸區(qū)期末）如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，圓錐的母線長為6cm，則側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為°三十八．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）38．（澄邁縣期末）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（2，3）三十九．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（共1小題）39．（巨野縣期末）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，0），現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，﹣4） D．（﹣3，3）四十．比例線段（共1小題）40．（伊川縣期末）下列各組的四條線段a，b，c，d是成比例線段的是（）A．a(chǎn)＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C．，b＝3，c＝2， D．a(chǎn)＝2，，，四十一．黃金分割（共1小題）41．（嘉興期末）若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，AB＝2，則AC的長為（）A． B． C． D．四十二．平行線分線段成比例（共1小題）42．（余姚市校級(jí)期末）如圖，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：EF＝1：2四十三．相似多邊形的性質(zhì)（共1小題）43．（會(huì)寧縣校級(jí)期末）已知兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形的周長為18cm，則較大多邊形的周長為（）A．24cm B．27cm C．28cm D．32cm四十四．相似三角形的性質(zhì)（共1小題）44．（西湖區(qū)校級(jí)期末）兩個(gè)相似三角形的相似比是4：9，則它們的面積比是（）A．4：9 B．16：81 C．2：3 D．1：3四十五．相似三角形的判定（共1小題）45．（洞口縣期末）如圖，已知∠B＝∠D＝90°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不添加字母及輔助線）使△ABC與△DCE相似．四十六．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）46．（茌平區(qū)校級(jí)期末）如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)D在邊AC上，且DE⊥AC交BC于點(diǎn)E．（1）求證：△CDE∽△CBA；（2）若AB＝3，AC＝5，E是BC中點(diǎn)，求DE的長．四十七．相似三角形的應(yīng)用（共1小題）47．（濟(jì)南期末）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，則樹高AB＝m．四十八．位似變換（共1小題）48．（陳倉區(qū)期末）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得△A′B′C′，已知OB＝3OB′，則△A′B′C′與△ABC的面積比為（）A．1：3 B．3：1 C．9：1 D．1：9四十九．作圖-位似變換（共1小題）49．（南安市期末）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（2，2）．（1）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作△OAB的位似圖形△OA1B1，使新圖與原圖的相似比為2：1；（2）A1B1的長為（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）△OA1B1的面積為．五十．銳角三角函數(shù)的定義（共1小題）50．（代縣期末）在△ABC中，∠C＝90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則（）A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a(chǎn)＝btanB D．b＝ctanB五十一．同角三角函數(shù)的關(guān)系（共1小題）51．（武岡市期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，則sinA的值為（）A． B． C． D．五十二．互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系（共1小題）52．（寧波期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，則tanB的值為（）A．2 B．3 C． D．五十三．解直角三角形（共1小題）53．（岱岳區(qū)校級(jí)期末）如圖，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，sin，則邊AB的長為（）A． B． C． D．五十四．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）54．（寬甸縣期末）如圖，太陽光線與地面成80°角，窗子AB＝2米，要在窗子外面上方0.2米的點(diǎn)D處安裝水平遮陽板DC，使光線不能直接射入室內(nèi)，則遮陽板DC的長度至少是（）A．米 B．2sin80°米 C．米 D．2.2cos80°米五十五．解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題（共1小題）55．（未央?yún)^(qū)期末）2022年2月4日在北京舉辦了第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校都開展冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí)．如圖，某滑雪斜坡的坡角為28°，一位同學(xué)乘滑雪板沿斜坡下滑了100米，則該同學(xué)在豎直方向上下降的高度為（）A．100sin28° B．100cos28° C． D．五十六．由三視圖判斷幾何體（共1小題）56．（鄄城縣期末）如圖①所示的組合幾何體，它的下面是一個(gè)長方體，上面是一個(gè)圓柱．（1）圖②和圖③是它的兩個(gè)視圖，在橫線上分別填寫兩種視圖的名稱（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根據(jù)兩個(gè)視圖中的尺寸，計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積和體積．（結(jié)果保留π）五十七．平行投影（共1小題）57．（肅州區(qū)校級(jí)期末）已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC＝3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長．五十八．視點(diǎn)、視角和盲區(qū)（共1小題）58．（福田區(qū)校級(jí)期末）如圖，在房子屋檐E處安有一臺(tái)監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四邊形BCED五十九．隨機(jī)事件（共1小題）59．（華容區(qū)期末）下列事件是必然事件的是（）A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180° B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中 C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 D．投一次骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6六十．列表法與樹狀圖法（共1小題）60．（永豐縣期末）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是（）A． B． C． D．期末綜合訓(xùn)練一、選擇題1.下列敘述正確的是()A.“如果a,b是實(shí)數(shù),那么a+b=b+a”是不確定事件B.某種彩票的中獎(jiǎng)率為17C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上是必然事件D.“某班50名同學(xué)中恰有2名同學(xué)生日是同一天”是隨機(jī)事件2.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()3.若關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+3x-2=0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a>-18 B.a≥-C.a>-18,且a≠1 D.a≥-18,且a4.若二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),則關(guān)于x的方程a(x-2)2+1=0的實(shí)數(shù)根為()A.x1=0,x2=4 B.x1=-2,x2=6C.x1=32,x2=52 D.x1=-4,x25.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是-1≤x<3;⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.16.如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓☉O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D,E,過劣弧DE(不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P作☉O的切線MN與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N.若☉O的半徑為r,則Rt△MBN的周長為()A.r B.32r C.2r D.57.如圖,8×8方格紙上的兩條對(duì)稱軸EF,MN相交于中心點(diǎn)O,對(duì)△ABC分別作下列變換:①先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移4格,向上平移4格;②先以點(diǎn)O為中心作中心對(duì)稱圖形,再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°;③先以直線MN為軸作軸對(duì)稱圖形,再向上平移4格,再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°.其中,能將△ABC變換后與△PQR重合的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③8.已知圓上一段弧長為5πcm,它所對(duì)的圓心角為100°,則該圓的半徑為()A.6cm B.9cm C.12cm D.18cm9.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,連接BD.若AC=BC,∠BDC=50°,則∠ADC的度數(shù)是(A.125° B.130°C.135° D.140°10.在平面直角坐標(biāo)系中,把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長度,然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式為()A.y=-x-522?C.y=-x-522?11.如圖,隨機(jī)閉合開關(guān)K1,K2,K3中的兩個(gè),則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為()A.16 B.13 C.12 12.某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇,如圖甲所示,由四個(gè)邊長均為3m的小正方形組成,且每個(gè)小正方形的種植方案相同.其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示,DG=1m,AE=AF=xm,在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉,則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是()二、填空題13.請(qǐng)寫出符合條件:一個(gè)根為x=1,另一個(gè)根滿足-1<x<1的一元二次方程.

14.拋物線y=-2(x+5)2-3的對(duì)稱軸是直線.

15.兩個(gè)全等的三角尺重疊擺放在△ACB的位置,將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△DCE的位置,使點(diǎn)A恰好落在邊DE上,AB與CE相交于點(diǎn)F.已知∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,AB=8cm,則CF=cm.

16.在-3,-2,1,2,3五個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)作為二次函數(shù)y=ax2+4x-2中a的值,則該二次函數(shù)圖象開口向上的概率是.

17.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,過A,D兩點(diǎn)的☉O與BC邊相切于點(diǎn)E,則☉O的半徑為.

18.如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,若OA=3,OC=1,分別連接AC,BD,則圖中陰影部分的面積為.

三、解答題19.某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為:可回收物、廚余垃圾、其他垃圾三類,分別記為A,B,C,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,依次記為a,b,c.(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三個(gè)垃圾箱,請(qǐng)你用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率;(2)為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg的生活垃圾,數(shù)據(jù)如下(單位:kg):種類abcA401510B6025040C151555試估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率.20.如圖,已知△OAB的頂點(diǎn)A(-6,0),B(0,2),O是坐標(biāo)原點(diǎn),將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ODC.(1)寫出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求過A,D,C三點(diǎn)的拋物線的解析式,并求此拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)求證:AB⊥BE.21.(1)根據(jù)要求,解答下列問題:①方程x2-2x+1=0的解為;

②方程x2-3x+2=0的解為;

③方程x2-4x+3=0的解為;

……(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:①方程x2-9x+8=0的解為;

②關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n.

(3)請(qǐng)用配方法解方程x2-9x+8=0,并驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形CFED.設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H,且A(0,4),C(6,0).(1)當(dāng)α=60°時(shí),△CBD的形狀是;

(2)當(dāng)AH=HC時(shí),求直線FC的解析式.23.如圖,已知AB是☉O的直徑,點(diǎn)C,D在☉O上,點(diǎn)E在☉O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度數(shù);(2)求證:AE是☉O的切線;(3)當(dāng)BC=4時(shí),求劣弧AC的長.24.已知點(diǎn)M是二次函數(shù)y=ax2(a>0)圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)F的坐標(biāo)為0,14a,直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)M,F在同一個(gè)圓上,圓心(1)求a的值;(2)當(dāng)O,Q,M三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求點(diǎn)M和點(diǎn)Q的坐標(biāo);(3)當(dāng)點(diǎn)M在第一象限時(shí),過點(diǎn)M作MN⊥x軸,垂足為N.求證:MF=MN+OF.25.如圖,☉O的弦AD∥BC,過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E,AC∥DE,AC交BD于點(diǎn)H,DO及延長線分別交AC,BC于點(diǎn)G,F.(1)求證:DF垂直且平分AC;(2)求證:FC=CE;(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求☉O的半徑.期末綜合訓(xùn)練一、選擇題1.D2.A3.D4.A5.B6.C連接OD,OE(圖略),因?yàn)楱慜是Rt△ABC的內(nèi)切圓,所以O(shè)D⊥AB,OE⊥BC.又因?yàn)镸D,MP都是☉O的切線,且D,P是切點(diǎn),所以MD=MP,同理可得NP=NE.故CRt△MBN=MB+BN+NM=MB+BN+NP+PM=MB+MD+BN+NE=BD+BE=2r.7.D①②③三種變換都能將△ABC變換后與△PQR重合.8.B根據(jù)弧長公式l=nπR1809.B10.A拋物線y=x2+5x+6=x+522?14,頂點(diǎn)坐標(biāo)為-52,-14,將其繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?2,14,開口方向向下,拋物線的形狀沒有發(fā)生變化11.B隨機(jī)閉合開關(guān)K1,K2,K3中的兩個(gè)有3種可能結(jié)果,分別為K1,K2;K1,K3;K2,K3.其中,能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的結(jié)果有1種,所以所求概率為1312.AS△AEF=12AE·AF=12x2,S△DEG=12DG·DE=12×1×(3-x)=3-x2,S五邊形EFBCG=S正方形ABCD-S△AEF-S△DEG=9-12x2-3-x2=-12x2+12x+152,則∵0<AE<AD,∴0<x<3,綜上可得y=-2x2+2x+30(0<x<3).二、填空題13.x2-x=0(答案不唯一)14.x=-515.23因?yàn)锳C=DC,∠D=60°,∠B=30°,所以△ADC是等邊三角形,∠ACF=30°.因?yàn)椤螧=30°,AB=8,所以∠CAF=60°,AC=4,進(jìn)而可求CF=23cm.16.317.254如圖,連接EO并延長交AD于點(diǎn)H,連接∵四邊形ABCD是矩形,☉O與BC邊相切于點(diǎn)E,∴EH⊥BC,∴EH⊥AD.∴根據(jù)垂徑定理,得AH=DH.∵AB=8,AD=12,∴AH=6,HE=8.設(shè)☉O的半徑為r,則AO=r,OH=8-r.在Rt△OAH中,由勾股定理,得(8-r)2+62=r2,解得r=254∴☉O的半徑為25418.2π△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD,所以△AOC≌△BOD,圖中陰影部分的面積為14π(OA2-OC2)=14π(32-12)=2三、解答題19.解(1)畫樹狀圖如下:所以垃圾投放正確的概率是39(2)由題表可估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率為25060+250+4020.(1)解C(2,0),D(0,6).(2)解由于拋物線過點(diǎn)D(0,6),所以可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+6(a≠0),由題意可得36解得a所以拋物線解析式為y=-12x2-2x+6由y=-12x2-2x+6=-12(x+2)2知拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,8).(3)證明(方法一)過點(diǎn)E作EM⊥y軸,垂足為M(圖略),易得OA=BM=6,OB=EM=2,又因?yàn)椤螮MB=∠AOB=90°,所以△ABO≌△BEM.所以∠BAO=∠MBE.所以∠ABE=90°,即AB⊥BE.(方法二)連接AE(圖略).根據(jù)勾股定理,得AB2=62+22=40,EB2=22+62=40,AE2=42+82=80,所以AE2=AB2+EB2,所以△ABE是直角三角形,AB⊥BE.21.解(1)①(x-1)2=0,解得x1=x2=1,即方程x2-2x+