第1頁(yè)/共1頁(yè)株洲市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷時(shí)量:120分鐘滿分:150分注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。2.答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效。3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.2相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.2.計(jì)算：（）A. B. C. D.3.計(jì)算：（）A. B.6 C. D.84.從6名男生和4名女生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)號(hào)，則抽到的學(xué)號(hào)為男生的概率是（）A. B. C. D.5.一技術(shù)人員用刻度尺（單位：）測(cè)量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的刻度為1、7，則（）A. B. C. D.6.下列哪個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上？（）A. B. C. D.7.將關(guān)于x分式方程去分母可得（）A. B. C. D.8.如圖所示，在矩形中，，與相交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)O為矩形的對(duì)稱中心 B.點(diǎn)O為線段的對(duì)稱中心C.直線為矩形的對(duì)稱軸 D.直線為線段的對(duì)稱軸9.如圖所示，直線l為二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸，則下列說(shuō)法正確的是（）A.b恒大于0 B.a，b同號(hào) C.a，b異號(hào) D.以上說(shuō)法都不對(duì)10.申報(bào)某個(gè)項(xiàng)目時(shí)，某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這7個(gè)區(qū)域提交該項(xiàng)目的申報(bào)表數(shù)量的中位數(shù)是（）A.8 B.7 C.6 D.5二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.計(jì)算：________．12.因式分解______．13.關(guān)于的不等式的解集為_______．14.如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為_____________．15.如圖所示，點(diǎn)A、B、C是上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O在的內(nèi)部，連接、，并延長(zhǎng)線段交線段于點(diǎn)D．若，則_______度．16.血壓包括收縮壓和舒張壓，分別代表心臟收縮時(shí)和舒張時(shí)的壓力．收縮壓的正常范圍是：，舒張壓的正常范圍是：．現(xiàn)五人A、B、C、D、E的血壓測(cè)量值統(tǒng)計(jì)如下：則這五人中收縮壓和舒張壓均在正常范圍內(nèi)的人有________個(gè)．17.《周禮考工記》中記載有：“……半矩謂之宣（xuān），一宣有半謂之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），問(wèn)題：圖（1）為中國(guó)古代一種強(qiáng)弩圖，圖（2）為這種強(qiáng)弩圖的部分組件的示意圖，若矩，欘，則______度．18.已知實(shí)數(shù)m、、滿足：．①若，則_________．②若m、、為正整數(shù)，則符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)有_________個(gè)三、解答題（本大題共8小題，共78分）19計(jì)算：20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.如圖所示，在中，點(diǎn)D、E分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)H在線段上，連接，點(diǎn)G、F分別為的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形為平行四邊形（2），求線段的長(zhǎng)度．22.某花店每天購(gòu)進(jìn)支某種花，然后出售．如果當(dāng)天售不完，那么剩下的這種花進(jìn)行作廢處理、該花店記錄了天該種花的日需求量n（n為正整數(shù)，單位：支），統(tǒng)計(jì)如下表：日需求量n天數(shù)112411（1）求該花店在這天中出現(xiàn)該種花作廢處理情形的天數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，日利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式為：；當(dāng)時(shí)，日利潤(rùn)為元．①當(dāng)時(shí)，間該花店這天的利潤(rùn)為多少元？②求該花店這天中日利潤(rùn)為元的日需求量的頻率．23.如圖所示，在某交叉路口，一貨車在道路①上點(diǎn)A處等候“綠燈”一輛車從被山峰遮擋的道路②上的點(diǎn)B處由南向北行駛．已知，，線段的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)D．（1）求的大??；（2）若在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)O在北偏西方向上，其中米．問(wèn)該轎車至少行駛多少米才能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處的貨車？（當(dāng)該轎車行駛至點(diǎn)D處時(shí)，正好發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處的貨車）24.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，其中點(diǎn)A、C分別在x軸負(fù)半軸，y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上（1）求k值；（2）連接，記的面積為S，設(shè)，求T的最大值．25.如圖所示，四邊形是半徑為R的內(nèi)接四邊形，是的直徑，，直線l與三條線段、、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F、G．且滿足．（1）求證：直線直線；（2）若；①求證：；②若，求四邊形的周長(zhǎng)．26.已知二次函數(shù)．（1）若，且該二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，求的值；（2）如