成都三十七中高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試真題含答案_第1頁
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文檔簡介

成都三十七中高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.90種

B.180種

C.270種

D.360種

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在(∞,1)上是增函數(shù)

B.f(x)在(1,+∞)上是減函數(shù)

C.f(x)的圖像是開口向下的拋物線

D.f(x)的圖像是開口向上的拋物線

答案：D

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=55，則該等差數(shù)列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模長為r，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之比是（）

A.3/4

B.4/3

C.3/5

D.4/5

答案：A

5.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k和b的關(guān)系是（）

A.k2+b2=1

B.k2b2=1

C.k2+b2=2

D.k2b2=2

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的極值點(diǎn)和極值。

答案：極值點(diǎn)為x=1，極小值為f(1)=0。

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S6=21，S12=63，求該等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

答案：a1=3，d=2。

8.求下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)：z=3+4i。

答案：z的共軛復(fù)數(shù)為34i。

9.已知直線y=2x+3與圓x2+y2=1相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：切點(diǎn)坐標(biāo)為(2/5,1/5)。

10.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間。

答案：單調(diào)增區(qū)間為(∞,2)。

三、解答題（每題20分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和最值。

答案：f(x)在(∞,1)上是減函數(shù)，在(1,+∞)上是增函數(shù)；最小值為f(1)=0，無最大值。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=55，S20=2

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