成都市崇慶中學(xué)2026高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種B.1800種C.360種D.720種

答案：C

2.若函數(shù)f(x)=(x2)^2+3的最小值為y，則y的值為（）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

3.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A.(∞,0)B.(0,+∞)C.(∞,1)D.(1,+∞)

答案：D

4.已知a>0，b>0，且a+b=1，則a^2+b^2的最小值為（）

A.1B.1/2C.1/2D.0

答案：B

5.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2||x+3|，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

答案：C

6.若a，b，c是等差數(shù)列，則下列命題正確的是（）

A.a^2+b^2=c^2

B.a^2+c^2=2b^2

C.a^2+b^2=2c^2

D.a^2+c^2=4b^2

答案：B

7.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，則a，b，c滿足的條件是（）

A.a>0，b<0，c>0

B.a>0，b>0，c>0

C.a>0，b<0，c<0

D.a<0，b>0，c>0

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=x^22ax+a^2+1（a為實(shí)數(shù)），當(dāng)x=a時(shí)，f(x)取最小值，則a的取值范圍是（）

A.a≤1B.a≥1C.a≤0D.a≥0

答案：B

9.若a，b，c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a，b，c的值分別為（）

A.1，3，9B.3，3，3C.1，9，27D.9，1，1

答案：A

10.設(shè)函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，則f(x)的最小值為（）

A.0B.1C.2D.4

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，求a，b，c的值。

答案：a=1，b=4，c=9

12.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+3|，求f(x)的解析式。

答案：f(x)=

5,x<3

2x1,3≤x<2

5,x≥2

13.若函數(shù)f(x)=x^22ax+a^2+1（a為實(shí)數(shù)）在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍。

答案：a≥1

14.已知a，b，c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，求公比q。

答案：q=3

15.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2||x+3|，求f(x)的零點(diǎn)。

答案：x=1，x=5

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)>0，得x>1或x<1，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)和(1,+∞)。

17.（10分）已知a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12