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成都市樹(shù)德光華高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題(每題5分,共25分)
1.已知集合A={x|x≤2},集合B={x|x>3},則A∩B等于()
A.空集
B.{x|x≤2}
C.{x|x>3}
D.{x|x≤2或x>3}
答案:A
2.函數(shù)f(x)=2x3的圖像與直線y=4x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.(1,1)
B.(1,1)
C.(2,3)
D.(3,2)
答案:D
3.已知函數(shù)f(x)=x24x+c,若f(x)在區(qū)間[0,4]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)c的取值范圍是()
A.c>4
B.c<4
C.c=4
D.c≥4
答案:B
4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S5=15,S10=30,則該數(shù)列的公差d等于()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:B
5.已知三角形ABC中,a=3,b=4,C=60°,則sinA的值為()
A.3/5
B.4/5
C.3/4
D.4/3
答案:A
二、填空題(每題5分,共25分)
6.若函數(shù)f(x)=x2+2x+k在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________。
答案:k≤4
7.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1,則該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=_________。
答案:110
8.在三角形ABC中,a=5,b=7,C=120°,則三角形ABC的面積S=_________。
答案:12.5
9.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1,求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。
答案:最大值f(3)=10,最小值f(0.5)=0.25
10.若log2(x1)+log2(x+1)=3,求x的值。
答案:x=5
三、解答題(每題10分,共30分)
11.解方程組:
{
x+y=6
2x3y=1
}
答案:x=3,y=3
12.已知函數(shù)f(x)=x22x+1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
答案:?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為[1,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1]
13.
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