2026年山東省日照市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a，b是方程x23x+1=0的兩根，則a2+b2的值為（）

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x1)的值為（）

A.x24x+4

B.x22x+2

C.x24x+2

D.x22x+1

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，a3=4，則首項(xiàng)a1的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，則f(x)的最小值為（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

5.已知函數(shù)y=x22x+3的最小值為m，則m的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.若直線y=2x+1與圓(x1)2+(y2)2=4相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(2,3)

D.(3,4)

答案：C

7.已知三角形ABC的三個(gè)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，則三角形ABC的角A、B、C的度數(shù)分別為（）

A.30°、40°、50°

B.36°、48°、96°

C.45°、45°、90°

D.60°、60°、60°

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≤0

答案：B

9.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1在x=a時(shí)取得最小值，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

10.已知函數(shù)y=|x2||x+3|，則函數(shù)的圖像大致呈（）

A.上升的V形

B.下降的V形

C.上升的W形

D.下降的W形

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a，b是方程x23x+1=0的兩根，則a+b的值為______。

答案：3

12.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x+1)的值為______。

答案：x2+2x+2

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，a3=3，則公差d的值為______。

答案：1

14.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，則f(x)在x=3時(shí)的值為______。

答案：5

15.已知函數(shù)y=x22x+3的最大值為m，則m的值為______。

答案：4

16.若直線y=2x+1與圓(x1)2+(y2)2=4相交，則圓心到直線的距離d的值為______。

答案：1

17.已知三角形ABC的三個(gè)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，則三角形ABC的邊a:b:c的比值為______。

答案：3:4:5

18.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≥0

19.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1在x=a時(shí)取得最小值，則a的取值范圍是______。

答案：a≥0

20.已知函數(shù)y=|x2||x+3|，則函數(shù)的圖像在x=3時(shí)的值為______。

答案：5

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的最小值，并求出取得最小值時(shí)x的取值范圍。

答案：f(x)的最小值為5，當(dāng)x=3時(shí)取得最小值。

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