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文檔簡介

2026年江西南昌市高職單招數(shù)學考試練習題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1的最小值為m，則m的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.4

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=10，S10=30，則該數(shù)列的首項a1為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.在三角形ABC中，a=4，b=6，sinA=3/5，則三角形ABC的面積S等于（）

A.3

B.6

C.12

D.24

答案：C

4.若函數(shù)g(x)=2x3的反函數(shù)為h(x)，則h(2)的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x1，求f(x)的極值點（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)f(x)=x^22x+c，若f(x)的圖像與x軸相切，求c的值。

答案：1

7.若三角形ABC的面積為12，且a=4，b=6，求sinB的值。

答案：3/5

8.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a5=10，求該數(shù)列的前10項和。

答案：120

9.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：（∞，1）和（2，+∞）

10.已知點A(2,3)，B(4,5)，求線段AB的中點坐標。

答案：(3,4)

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x4，令f'(x)<0，得x<2。所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（∞，2）。

12.（本題10分）在三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，求sinA的值。

解：由正弦定理，得sinA=(bsinC)/a=(7√2/2)/5=7√2/10。

13.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的極值點及極值。

解：f'(x)=3x^212x+9，令f'(x)=0，得x=1或x=3。f(1)=1，f(3)=1。所以f(x)在x=1處取得極大值1，在x=3處取得極小值1。

14.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=10，S10=30，求該數(shù)列的通項公式。

解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d。由題意，得S5=5/2(2a1+4d)=10，S10=10/2(2a1+9d)

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