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2026年四川內(nèi)江市高職單招數(shù)學考試題庫(含答案)一、選擇題
1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,則下列結論正確的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(1)>f(0)
C.f(1)=f(0)
D.無法確定
答案:A
2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=16,a1=2,則公差d的值為()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
3.若平行四邊形ABCD中,∠A=60°,AB=4,BC=6,則對角線AC的長度為()
A.2
B.2√3
C.4√3
D.6
答案:C
4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線x=1對稱,且f(2)=3,則f(0)的值為()
A.0
B.1
C.3
D.6
答案:C
5.若函數(shù)g(x)=|x3|+|x+1|的最小值為4,則x的取值范圍是()
A.x≤2
B.x≥2
C.x≤2
D.x≥2
答案:B
二、填空題
1.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=3n^2+2n,則首項a1的值為_______。
答案:1
2.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)連續(xù),且滿足f(x+1)=f(x)+1,若f(0)=1,則f(x)的解析式為_______。
答案:f(x)=x+1
3.在三角形ABC中,BC=4,AC=6,∠A=30°,則三角形ABC的面積為_______。
答案:4√3
4.若函數(shù)h(x)=(x2)^23的圖像上存在兩個不同的點A、B,使得∠AOB=90°(O為原點),則實數(shù)a的取值范圍為_______。
答案:a∈[3,3]
5.若拋物線y=x^2+bx+c的頂點坐標為(2,3),則b+c的值為_______。
答案:7
三、解答題
1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。
答案:單調(diào)遞增區(qū)間為[1,+∞)
2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n^2+n,求首項a1和公差d。
答案:首項a1=1,公差d=4
3.在三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求三角形ABC的面積。
答案:三角形ABC的面積為12
4.解方程組:
2x+y=3
3x2y=5
答案:x=1,y=1
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