2026年新疆克拉瑪依市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=(x1)2(x+2)，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)f(x)在區(qū)間（∞，1）上是減函數(shù)

B.函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)

C.函數(shù)f(x)在區(qū)間（2，1）上是減函數(shù)

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)

答案：B

3.若直線(xiàn)y=kx+m與圓x2+y2=4相切，則k和m的取值應(yīng)滿(mǎn)足（）

A.k2+m2=4

B.k2+m2<4

C.k2+m2>4

D.k2m2=4

答案：A

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，S10=110，則該數(shù)列的公差為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.已知函數(shù)f(x)=x2+kx+1在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k<0

C.k≥0

D.k≤0

答案：D

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S7=35，S13=91，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=_______。

答案：an=2n3

7.已知函數(shù)f(x)=(x1)2(x+2)，求f(1)的值。

答案：f(1)=0

8.求函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0

9.求解不等式組：x+y>1，xy<2。

答案：(∞，3)×(1，+∞)

10.已知函數(shù)f(x)=x2+kx+1在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

答案：k≤0

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，S10=110。求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)a1=1，公差d=3

12.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=(x1)2(x+2)。求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出極值。

答案：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間：（2，1），單調(diào)減區(qū)間：（∞，2）和（1，+∞）；極小值f(1)=0，極大值f(2)=9

13.（本題15分）求直線(xiàn)y=kx+m與圓x2+y2=4相切時(shí)，k和m的取值范圍。

答案：k2+m2=4

14.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x2+kx+1在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)。求實(shí)數(shù)k的取值范圍，并證明你的結(jié)論。

答案：k≤