（2026年新教材）北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件2026年新版七年級下冊數(shù)學(xué)（北師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)：保持六章框架，小節(jié)精簡整合，以任務(wù)鏈串聯(lián)知識點(diǎn)，強(qiáng)化知識的生長性與遷移性。內(nèi)容：核心知識穩(wěn)定，整式乘除新增單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；概率初步與變量章節(jié)突出直觀感知與建模；圖形與幾何強(qiáng)化推理表達(dá)與實(shí)踐操作。情境：例題融入生活與傳統(tǒng)文化，新增跨學(xué)科與真實(shí)問題場景，配套“問題解決策略”專題，強(qiáng)化歸納、類比、直觀分析等思維方法。習(xí)題：梯度更清晰，增加探究、實(shí)踐、跨學(xué)科題；過程性評價(jià)權(quán)重提升，關(guān)注核心素養(yǎng)的過程性發(fā)展。二、分章微調(diào)要點(diǎn)1.

整式的乘除：新增單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；乘法公式例題融入面積模型，增加公式幾何意義的探究。2.

相交線與平行線：新增“問題解決策略：類比”；強(qiáng)化說理表達(dá)，例題融入道路、建筑等情境；平行線判定與性質(zhì)增加辨析題，幫助學(xué)生區(qū)分條件與結(jié)論。3.

三角形：突出分類討論與推理；全等判定增加“直觀操作—?dú)w納方法—說理證明”的路徑。4.

變量之間的關(guān)系：以表格、圖像、關(guān)系式三重表征變量關(guān)系，淡化形式化定義；新增“直觀分析”策略；例題新增氣溫、運(yùn)動(dòng)、消費(fèi)等真實(shí)情境，配套數(shù)據(jù)收集與畫圖任務(wù)。5.

生活中的軸對稱：強(qiáng)化“觀察—操作—?dú)w納性質(zhì)”；新增剪紙、圖案設(shè)計(jì)等實(shí)踐；例題融入傳統(tǒng)建筑、漢字、剪紙等文化元素，增強(qiáng)審美與文化感知。6.

概率初步：弱化復(fù)雜計(jì)算，強(qiáng)化數(shù)據(jù)意識；新增“頻率穩(wěn)定性”探究活動(dòng)。北師版七年級數(shù)學(xué)下冊習(xí)題1.21.計(jì)算：（1）4xy·(-2xy3)；（3）2x2y·(-xy)2

；（5）-xy2z3·(-x2y)3；（2）a3b·ab5c；

（6）-ab3·2abc2·(a2c)3。解:（1）原式=-8x2y4；（2）原式=a4b6c；（3）原式=

2x4y3

；

（5）原式=x7y5z3

；（6）原式=

-2a8b4c5。2.計(jì)算：（1）5x(2x2-3x+4)；

（5）(-2m-1)·(3m-2)

；（2）-6x(x-3y)；

（6）(x-y)2。解:（1）5x(2x2-3x+4)=5x·2x2+5x·(-3x)+5x·4=10x3-15x2+20x；（2）-6x(x-3y)=

-6x·x

-6x·(-3y)=-6x2+18xy

；

2.計(jì)算：（1）5x(2x2-3x+4)；

（5）(-2m-1)·(3m-2)

；（2）-6x(x-3y)；

（6）(x-y)2。（5）

(-2m-1)·(3m-2)=-2m·3m-2m·(-2)-1·3m-1·

(-2)=

-6m2+m+2；（6）(x-y)2=(x-y)(x-y)=x2-xy-xy+y2=x2-2xy+y2。2.計(jì)算：（1）5x(2x2-3x+4)；

（5）(-2m-1)·(3m-2)

；（2）-6x(x-3y)；

（6）(x-y)2。3.分別計(jì)算下面圖中陰影部分的面積。解:（1）S陰影=S大半圓-S小半圓

3.分別計(jì)算下面圖中陰影部分的面積。（2）S陰影=at+(b-t)t=at+bt-t2

。4.請你用圖形直觀解釋a(b-c)=ab-ac。解:如圖，陰影部分的面積可以利用長方形的面積公式直接計(jì)算，即a(b-c)，也可以用大長方形的面積減空白長方形的面積，即ab-ac，因此a(b-c)=ab-ac。5.(1)一套住房的部分結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m)，這套房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚?如果某種地磚的價(jià)格是a元/m2，那么購買所需地磚至少多少元?x2x4y4xy2y臥室客廳廚房衛(wèi)生間解:（1）xy+x·2y+2x·4y=xy+2xy+8xy=11xy，所以至少需要11xym2

的地磚。11xy·a=11xya，所以購買所需地磚至少需要11xya

元。5.(2)已知(1)中房屋的高度為hm，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么至少需要多少平方米的壁紙?如果某種壁紙的價(jià)格是b元/m2，那么購買所需壁紙至少需要多少元(計(jì)算時(shí)不扣除門、窗所占的面積)?（2）4yh+2xh+4yh+4xh+2yh+2xh+2yh=12yh+8xh，所以至少需要(12yh+8xh)m2的壁紙。(12yh+8xh)·b=12yhb+8xhb，所以購買所需壁紙至少需要(12yhb+8xhb)元。6.下圖是用棋子擺成的，按照這種擺法，第n個(gè)圖形中共有多少枚棋子?①②③④解:第n個(gè)圖形中有(n2+n)枚棋子。7.

(1)觀察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，······你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?

如何用代數(shù)式表示這一規(guī)律?

(2)利用(1)中的規(guī)律計(jì)算124×126。

(3)你還能找到哪些類似的規(guī)律?試舉兩例。解:（1）(10a+4)(10a+6)=100a(a+1)+24(