2026屆遼寧省阜新市第二高級中學高一上數(shù)學期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)，且在內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.2．已知，則A. B.C. D.3．設，，，則，，三者的大小關系是（）A. B.C. D.4．函數(shù)的圖象大致是A. B.C. D.5．如圖所示，正方體中，分別為棱的中點，則在平面內(nèi)與平面平行的直線A.不存在 B.有1條C.有2條 D.有無數(shù)條6．已知函數(shù)，若圖象過點，則的值為（）A. B.2C. D.7．設則（）A. B.C. D.8．已知角的終邊經(jīng)過點，則A. B.C.-2 D.9．已知過點和的直線與斜率為一2的直線平行，則m的值是A.-8 B.0C.2 D.1010．下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖中有且僅有兩個視圖相同的是A.①② B.②③C.③④ D.②④二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在區(qū)間上隨機取一個實數(shù)，則事件發(fā)生的概率為_________.12．命題“”的否定是________13．已知函數(shù)有兩個零點分別為a，b，則的取值范圍是_____________14．如果二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為________15．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，若對任意的，當時，都有成立，則不等式的解集為_____16．若扇形的面積為9，圓心角為2弧度，則該扇形的弧長為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）若函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最值18．是否存在銳角，使得：，同時成立？若存在，求出銳角的值；若不存在，說明理由.19．已知函數(shù)的圖像關于y軸對稱（1）求k的值；（2）若此函數(shù)的圖像在直線上方，求實數(shù)b的取值范圍（提示：可考慮兩者函數(shù)值的大小．）20．已知函數(shù)f(x)＝2cos.（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時自變量x的取值集合；（3）求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間21．設函數(shù)（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；（2）當時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】由，即，分別作出函數(shù)和的圖象如圖，由圖象可知表示過定點的直線，當過時，此時兩個函數(shù)有兩個交點，當過時，此時兩個函數(shù)有一個交點，所以當時，兩個函數(shù)有兩個交點，所以在內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，實數(shù)的取值范圍是，故選C.2、B【解析】，因為函數(shù)是增函數(shù)，且，所以，故選B考點：對數(shù)的運算及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3、D【解析】根據(jù)對數(shù)的運算變形、，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：，，因為函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，且，所以，即，故選：D4、A【解析】利用函數(shù)的奇偶性排除選項B、C項，然后利用特殊值判斷，即可得到答案【詳解】由題意，函數(shù)滿足，所以函數(shù)為偶函數(shù)，排除B、C，又因為時，，此時，所以排除D，故選A【點睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象的識別問題，其中解答中熟練應用函數(shù)的奇偶性進行排除，以及利用特殊值進行合理判斷是解答的關鍵，著重考查了分析問題解決問題的能力，屬于基礎題.5、D【解析】根據(jù)已知可得平面與平面相交，兩平面必有唯一的交線，則在平面內(nèi)與交線平行的直線都與平面平行，即可得出結(jié)論.【詳解】平面與平面有公共點，由公理3知平面與平面必有過的交線，在平面內(nèi)與平行的直線有無數(shù)條，且它們都不在平面內(nèi)，由線面平行的判定定理可知它們都與平面平行.故選：D.【點睛】本題考查平面的基本性質(zhì)、線面平行的判定，熟練掌握公理、定理是解題的關鍵，屬于基礎題.6、B【解析】分析】將代入求得，進而可得的值.【詳解】因為函數(shù)的圖象過點，所以，則，所以，，故選：B.7、A【解析】利用中間量隔開三個值即可.【詳解】∵，∴，又，∴，故選：A【點睛】本題考查實數(shù)大小的比較，考查指對函數(shù)的性質(zhì)，屬于?？碱}型.8、B【解析】按三角函數(shù)的定義，有.9、A【解析】由題意可知kAB＝＝－2，所以m＝－8.故選A10、D【解析】圖①的三種視圖均相同；圖②的正視圖與側(cè)視圖相同；圖③的三種視圖均不相同；圖④的正視圖與側(cè)視圖相同．故選D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由得：，∵在區(qū)間上隨機取實數(shù)，每個數(shù)被取到的可能性相等，∴事件發(fā)生的概率為，故答案為考點：幾何概型12、【解析】由否定的定義寫出即可.【詳解】命題“”的否定是“”故答案為：13、【解析】根據(jù)函數(shù)零點可轉(zhuǎn)化為有2個不等的根，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，由均值不等式求解即可.詳解】不妨設，因為函數(shù)有兩個零點分別為a，b，所以，所以，即，且，，當且僅當，即時等號成立，此時不滿足題意，，即，故答案為：14、【解析】函數(shù)對稱軸為，則由題意可得，解出不等式即可.【詳解】∵函數(shù)的對稱軸為且在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，即.【點睛】已知函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，則這個區(qū)間是這個函數(shù)對應單調(diào)區(qū)間的子集.15、；【解析】令,則為偶函數(shù),且,當時,為減函數(shù)所以當時,;當時,;因此當時,;當時,,即不等式的解集為點睛：利用函數(shù)性質(zhì)解抽象函數(shù)不等式，實質(zhì)是利用對應函數(shù)單調(diào)性，而對應函數(shù)需要構(gòu)造.16、6【解析】先由已知求出半徑，從而可求出弧長【詳解】設扇形所在圓的半徑為，因為扇形的面積為9，圓心角為2弧度，所以，得，所以該扇形的弧長為，故答案為：6三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）最大值為，最小值為.【解析】(1)利用輔助角公式化簡f(x)解析式即可根據(jù)正弦型函數(shù)的周期求解；(2)求出g(x)解析式，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)可求其在上的最值.【小問1詳解】，故函數(shù)的最小正周期；【小問2詳解】，，∴，故，18、存在，【解析】利用兩角和的正切公式可得，結(jié)合可求及，求出后可得的值.【詳解】假設存在銳角使得，同時成立.得，所以.又因為，所以.因此可以看成是方程的兩個根.解該方程得.若，則.這與為銳角矛盾.所以，故，因為為銳角，所以.所以滿足條件的存在，且.【點睛】三角方程的求解的基本方法是消元法，也可以利用三角變換公式把三角方程化簡為角的三角函數(shù)的方程，求出它們的值后可得角的大小，化簡三角方程時要關注三角方程的結(jié)構(gòu)形式便于找到合理的三角變換方法.19、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，結(jié)合偶函數(shù)的定義，求參數(shù)的值；（2）由題意可知恒成立，分離參數(shù)后可得，轉(zhuǎn)化求函數(shù)的值域，即可求得的取值范圍.【小問1詳解】，所以，因為函數(shù)的圖像關于軸對稱，函數(shù)是偶函數(shù)，所以，即，解得：；【小問2詳解】，由題意可知，恒成立，即，轉(zhuǎn)化為，令，函數(shù)的值域是，所以.20、（1）（2）當時，取得最大值為.（3）【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)最小正周期公式求得正確答案.（2）根據(jù)三角函數(shù)最大值的求法求得正確答案.（3）利用整體代入法求得的單調(diào)遞增區(qū)間.【小問1詳解】的最小正周期為.【小問2詳解】當時，取得最大值為.【小問3詳解】由，解得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.21、（1）或（2）【解析】（1）由題意，是方程的解，利用韋達定理求解，代入，結(jié)合一元二