第=page22頁，共=sectionpages1313頁遼寧省沈陽市2025-2026學(xué)年七年級（上）期末模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在-23，0，1，-(-3)，51A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.一個由長方體截去一部分后得到的幾何體水平放置，如圖，從上面看得到的平面圖形是(

)A.

B.

C.

D.3.有著“冰絲帶”美譽(yù)的國家速滑館是2022年冬奧會北京賽區(qū)的標(biāo)志性場館，它擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，冰面面積約為12000平方米.將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.0.12×105 B.1.2×1044.某超市為吸引客流，對顧客的滿意程度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查100個顧客，結(jié)果有90個顧客持滿意態(tài)度，則下列說法不正確的是(

)A.顧客的滿意程度屬于定性數(shù)據(jù)

B.本次調(diào)查的方式為抽樣調(diào)查

C.本次調(diào)查的總體是全體顧客

D.若只在生鮮專柜區(qū)調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果不具有代表性5.如圖，用剪刀沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(

)

A.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線6.下列說法正確的是(

)A.x2-y+z6不是整式 B.2πr2的次數(shù)是3

C.7.解一元一次方程12(x+1)=1-1A.2(x+1)=1-2x B.3(x+1)=1-2x

C.8.已知點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=(

)A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，用正方形按規(guī)律拼擺圖形，第1幅圖中共有1個正方形，第2幅圖中共有3個正方形，第3幅圖中共有5個正方形，?，若第n幅圖中共有2025個正方形，則n的值為(

)

A.1012 B.1013 C.1014 D.101510.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀.請問客官，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有x只小船，則可列方程為(

)A.6x+4(8-x)=38 B.4x+6(8-x)=38

C.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.王胖子在揚(yáng)州某小區(qū)經(jīng)營特色長魚面，生意火爆，開業(yè)前5天銷售情況如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色長魚面在前5天的銷售情況，不能選擇

統(tǒng)計(jì)圖．12.某班數(shù)學(xué)老師結(jié)合中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動課，如圖是該正方體展開圖的一種，則在原正方體中，與“建”字所在面相對面上的漢字是

．13.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠BOE=24°13'48″14.按照如圖所示的計(jì)算程序，若x=2，則輸出的結(jié)果是

．

15.已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，在三條線段AC、BC、AB中，如果其中一條線段的長度是另一條線段長度的2倍，那么稱點(diǎn)C為線段AB的“巧點(diǎn)”.如果線段AB=12，點(diǎn)C為線段AB的“巧點(diǎn)”，那么線段AC的長度是

．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)-1-817.(本小題8分)

已知代數(shù)式：A=2x2+3xy+2y，B=x2+x．

(1)求A-2B；18.(本小題8分)

閱讀下列材料并解答問題．素材為了進(jìn)一步加強(qiáng)對學(xué)生的勞動教育，某校將學(xué)校勞動實(shí)踐基地劃分區(qū)域，分給每個班級自主管理.七年級一班的同學(xué)們在本班的種植區(qū)域中種植了花生，經(jīng)過精心耕種，同學(xué)們一共收獲了8筐花生，以每筐15kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：筐號①②③④⑤⑥⑦⑧重量2.501-2任務(wù)1(1)求這8筐花生的實(shí)際重量分別為多少千克？任務(wù)2(2)在學(xué)校的組織下，同學(xué)們對收獲的花生以市場價7元/千克的價格全部售出，已知七年級一班在播種時，以10元/千克的價格購進(jìn)花生種子15千克，請你幫七年級一班同學(xué)算一算，他們此次耕種花生獲利了多少元？19.(本小題8分)

一個幾何體由若干個棱長為1cm的小立方塊搭成，這個幾何體的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．

(1)這個幾何體由______個小立方塊搭成；

(2)請?jiān)谙旅娴姆礁窦堉挟嫵鲈搸缀误w的主視圖和左視圖；

(3)求該幾何體的表面積．20.(本小題8分)

某校為了解本校學(xué)生對國家安全相關(guān)知識的了解情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為以下四個等級：A：非常了解；B：比較了解；C：基本了解；D：不了解.并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求這次調(diào)查一共抽取了多少名學(xué)生？

(2)請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并寫出圓心角α為______°；

(3)若該校共有2200名學(xué)生，請你估計(jì)該校對國家安全相關(guān)知識不了解的學(xué)生人數(shù)．21.(本小題10分)

印江縣某中學(xué)生物學(xué)科社團(tuán)“籽語綠夢社”，為了觀察植物從種子到發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果的完整生命周期，了解不同植物的生長習(xí)性、所需環(huán)境條件等知識，同時可以在勞動教育基地中直觀感受大自然的神奇與奧秘，增強(qiáng)學(xué)生對自然科學(xué)的認(rèn)知和探索興趣.如圖2所示，每廂土可近似看為長方形，每廂土三面用圍欄圍起，靠路一側(cè)無圍欄．

(1)求圍欄的總長度；

(2)若a=2米，b=5米，每米圍欄造價15元，求圍欄的總造價是多少元？

22.(本小題12分)

兩個完全相同的長方形ABCD，EFGH，如圖所示放置在數(shù)軸上．

(1)求長方形ABCD的面積；

(2)若長方形ABCD，EFGH分別以每秒2個單位長度、1個單位長度在數(shù)軸上同時相向而行，設(shè)兩個長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t秒．

①用含t的式子表示點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為______，點(diǎn)E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為______；

②在整個運(yùn)動過程中，S的最大值是______，持續(xù)時間是______秒；

③當(dāng)S=8時，求點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)．23.(本小題13分)

七年級(10)班“綜合與實(shí)踐”小組計(jì)劃利用一張邊長為20cm的正方形紙板制成一個無蓋的長方體紙盒.他們經(jīng)過討論決定，按照圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小，邊長為x?cm的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的長方體紙盒，如圖2.根據(jù)實(shí)踐過程，解答以下問題(紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))．

(1)用一張邊長為20cm的正方形紙片制作一個無蓋長方體盒子，無蓋長方體盒子的高度x/cm123456V/c(2)觀察表中數(shù)據(jù)，隨著高度x的增大，長方體容積V有怎樣的變化規(guī)律？

(3)改變x的值，你能得到比上表中的容積更大的無蓋長方體盒子嗎？你是怎么做的，請仿照第(1)問，制作設(shè)計(jì)表格，不用求容積V的值．

答案和解析1.【答案】C

【解析】在-23，0，1，-(-3)，517，-6中，非負(fù)整數(shù)有0，1，-(-3)，共【解析】從幾何體的上面看，是一個長方形．

故選：A．

3.【答案】B

【解析】12000=1.2×104．

故選：B．

4.【解析】A.顧客的滿意程度屬于定性數(shù)據(jù)，不符合題意；

B.本次調(diào)查的方式為抽樣調(diào)查，不符合題意；

C.本次調(diào)查的總體是100個顧客的滿意程度，符合題意；

D.若只在生鮮專柜區(qū)調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果不具有代表性，不符合題意．

故選：C．

5.【答案】C

【解析】能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間線段最短．

故選：C．

6.【答案】C

【解析】A、選項(xiàng)式子的分母為數(shù)字2和6，是整式，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；

B、選項(xiàng)式子中r的指數(shù)為2(π為常數(shù))，次數(shù)為2，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；

C、選項(xiàng)式子有三項(xiàng)，且5xy2次數(shù)為3，是三次三項(xiàng)式，選項(xiàng)說法正確，符合題意；

D、選項(xiàng)式子的系數(shù)為-12，不是-1，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意．

故選：C．【解析】【分析】

本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以6可得答案．

【解答】

方程12(x+1)=1-13x兩邊都乘以6，8.【答案】D

【解析】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，

∴AD=2CD=2，

∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

∴AB=2AD=49.【答案】B

【解析】第1幅圖中共有1個正方形，

第2幅圖中共有3個正方形，

第3幅圖中共有5個正方形，

……，

∴第n幅圖中共有(2n-1)個正方形，

當(dāng)2n-1=2025時，

解得n=1013，

故選：B．

【解析】設(shè)有x只小船，則有大船(8-x)只，由題意得：

4x+6(8-x)=38，

故選：B．【解析】根據(jù)題意，得

要表示長魚面的前5天銷售情況，即銷售數(shù)量，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖，不能選用扇形統(tǒng)計(jì)圖．

故答案為：扇形．12.【答案】百

【解析】根據(jù)正方體展開圖特征可知：

在原正方體中，與“建”字所在面相對面上的漢字是“百”；

故答案為：百．

13.【答案】48.46

【解析】因?yàn)镺E平分∠BOD，∠BOE=24°13'48″，

所以∠BOD=2∠BOE=2【解析】把x=2代入程序中得：

10-22=10-4=6>0，

把x=6代入程序中得：

10-15.【答案】4或6或8

【解析】在三條線段AC、BC、AB中，

若AC=2BC時，AC=23AB=8，

若BC=2AC時，AC=13AB=4，

若AB=2AC時，AC=12AB=6，

故答案為：4或6或8．

16.【解析】(1)-17.【解析】(1)A-2B=2x2+3xy+2y-2(x2+x)

=2x2+3xy+2y-2x2-2x

=3xy-2x+2y；

(2)由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x，y的值為：

x+1=0，y-3=0，

解得x=-1，y=3，

∴A-2B=3×(-1)×3-2×(-1)+2×3=-9+2+6

=-1．

18.【解析】(1)筐號①的實(shí)際重量為：15+2.5=17.5(kg)，

筐號②的實(shí)際重量為：15-1.5=13.5(kg)，

筐號③的實(shí)際重量為：15-3=12(kg)，

筐號④的實(shí)際重量為：15-2=13(kg)，

19.【解析】(1)小立方塊的個數(shù)為4+3+3+2+2+1=15，

故答案為：15；

(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖，如圖：

(3)幾何體的表面積=(6+6+10+10+7+7+2+2)×20.【解析】(1)26÷26%=100(名)，

∴這次調(diào)查一共抽取了100名學(xué)生；

(2)C等級的人數(shù)為：100-26-46-8=20(人)，

補(bǔ)全條形圖如圖所示：

B等級對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×46100=165.6°，21.【答案】(4a+3b-3)米

300【解析】(1)每廂土可近似看為長方形，每廂土三面用圍欄圍起，靠路一側(cè)無圍欄．

圍欄的總長度=(4a+3b-3)米，

答：圍欄總長度為(4a+3b-3)米；

(2)當(dāng)a=2，b=5時，4a+3b-3=4×2+3×5-3=20米，

20×15=300元，

答：圍欄總造價為300元．

(1)由圖可知圍欄的總長度為4個a米+3個b米-322.【解析】(1)由圖形可得：EF=5-1=4，AB=-4-(-10)=6，

∵兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH，

∴AD=EF=4，

∴長方形ABCD的面積是4×6=24；

(2)①由題意得，t秒時，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-4+2t，點(diǎn)E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為1-t．

故答案為：-4+2t；1-t；

②整個運(yùn)動過程中，S的最大值是4×4=16，

當(dāng)點(diǎn)B與F重合時，(2+1)t=(5+4)，

解得：t=3，

當(dāng)點(diǎn)A與E重合時，(2+1)t=(1+10)，

解得：t=113，

∴113-3=23，

∴整個運(yùn)動過程中，S的最大值是16，持續(xù)時間是23秒；

故答案為：16；23；

③由題意知移動t秒后，

情況一：當(dāng)點(diǎn)B在E、F之間時，BF=2時，重疊部分的面積為8，

此時5-t-(-4+2t)=2

解得t=73，此時E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-43；

情況二：當(dāng)點(diǎn)A在E、F之間時，AE=2時，重疊部分的面積為8，

此時-10+2t-1+t=2，

解得t=133，此時E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-103．

綜上，當(dāng)S=8時，點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)為-43或-103．

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