2026屆浙江省溫州九校高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度 D.向右平移個(gè)單位長度2．過原點(diǎn)和直線與的交點(diǎn)的直線的方程為（）A. B.C. D.3．已知函數(shù).若關(guān)于x的方程在上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.4．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋畡t“在上嚴(yán)格遞增”是“在上嚴(yán)格遞增”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要5．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則A. B.C.1 D.26．若集合，則（）A. B.C. D.7．已知，則等于（）A.1 B.2C.3 D.68．如果直線和函數(shù)的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，且該定點(diǎn)始終落在圓的內(nèi)部或圓上，那么的取值范圍是（）A. B.C. D.9．函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.關(guān)于直線對(duì)稱 D.關(guān)于直線對(duì)稱10．設(shè)，，則的結(jié)果為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)fx=log5x.若f12．寫出一個(gè)同時(shí)滿足以下條件的函數(shù)___________；①是周期函數(shù)；②最大值為3，最小值為；③在上單調(diào)13．已知函數(shù)，若，則的取值范圍是__________14．計(jì)算：__________15．已知，，則__________16．若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則的最小值為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)fx（1）求fx定義域；（2）判斷函數(shù)fx（3）若fx≤log2mx+5對(duì)于18．某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)和社會(huì)公益活動(dòng)的情況，數(shù)據(jù)如表單位：人：參加社會(huì)公益活動(dòng)未參加社會(huì)公益活動(dòng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)304未參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)83從該班隨機(jī)選1名學(xué)生，求該學(xué)生未參加社會(huì)公益活動(dòng)也未參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的概率；在參加社會(huì)公益活動(dòng)，但未參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)，，，，，三名女同學(xué)，，，現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人參加崗位體驗(yàn)活動(dòng)，求被選中且未被選中的概率19．中學(xué)階段是學(xué)生身體發(fā)育重要的階段，長時(shí)間熬夜學(xué)習(xí)嚴(yán)重影響學(xué)生的身體健康．某校為了解甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生每周熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長（單位：小時(shí))，從這兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們最近一周熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長作為樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．如果學(xué)生一周熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長超過小時(shí)，則稱為“過度熬夜”．甲班乙班（1）分別計(jì)算出甲、乙兩班樣本的平均值；（2）為了解學(xué)生過度熬夜的原因，從甲、乙兩班符合“過度熬夜”的樣本數(shù)據(jù)中，抽取個(gè)數(shù)據(jù)，求抽到的數(shù)據(jù)來自同一個(gè)班級(jí)的概率；（3）從甲班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有個(gè)數(shù)據(jù)為“過度熬夜”的概率20．已知函數(shù)（Ⅰ）求在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若，，求值21．已知方程（1）若方程表示一條直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程表示的直線的斜率不存在，求實(shí)數(shù)的值，并求出此時(shí)的直線方程；（3）若方程表示的直線在軸上的截距為，求實(shí)數(shù)的值；（4）若方程表示的直線的傾斜角是45°，求實(shí)數(shù)的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】，據(jù)此可知，為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度.本題選擇D選項(xiàng).2、C【解析】先求出兩直線的交點(diǎn)，從而可得所求的直線方程.【詳解】由可得，故過原點(diǎn)和交點(diǎn)的直線為即，故選：C.3、C【解析】先對(duì)函數(shù)化簡變形，然后由在上有解，可知，所以只要求出在上即可【詳解】，由，得，所以，所以，即，由在上有解，可知，所以，得，氫實(shí)數(shù)m的取值范圍是，故選：C4、A【解析】利用特例法、函數(shù)單調(diào)性的定義結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出合適的選項(xiàng).【詳解】若函數(shù)在上嚴(yán)格遞增，對(duì)任意的、且，，由不等式的性質(zhì)可得，即，所以，在上嚴(yán)格遞增，所以，“在上嚴(yán)格遞增”“在上嚴(yán)格遞增”；若在上嚴(yán)格遞增，不妨取，則函數(shù)在上嚴(yán)格遞增，但函數(shù)在上嚴(yán)格遞減，所以，“在上嚴(yán)格遞增”“在上嚴(yán)格遞增”.因此，“在上嚴(yán)格遞增”是“在上嚴(yán)格遞增”的充分不必要條件.故選：A.5、B【解析】先利用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的表達(dá)式，然后將代入求得的值.【詳解】設(shè)，將點(diǎn)代入得，解得，則，所以，答案B.【點(diǎn)睛】主要考查冪函數(shù)解析式的求解以及函數(shù)值求解，屬于基礎(chǔ)題.6、C【解析】根據(jù)交集定義即可求出.【詳解】因?yàn)?，所?故選：C.7、A【解析】利用對(duì)數(shù)和指數(shù)互化，可得，，再利用即可求解.【詳解】由得：，，所以，故選：A8、C【解析】由已知可得．再由由點(diǎn)在圓內(nèi)部或圓上可得．由此可解得點(diǎn)在以和為端點(diǎn)的線段上運(yùn)動(dòng)．由表示以和為端點(diǎn)的線段上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率可得選項(xiàng)【詳解】函數(shù)恒過定點(diǎn)．將點(diǎn)代入直線可得，即由點(diǎn)在圓內(nèi)部或圓上可得，即．或．所以點(diǎn)在以和為端點(diǎn)的線段上運(yùn)動(dòng)表示以和為端點(diǎn)的線段上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率．所以，．所以故選：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解決本題類型的問題，關(guān)鍵在于由已知條件得出所滿足的可行域，以及明確所表示的幾何意義.9、C【解析】求得，求出變換后的函數(shù)解析式，根據(jù)已知條件求出的值，然后利用代入檢驗(yàn)法可判斷各選項(xiàng)的正誤.【詳解】由題意可得，則，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，由于函數(shù)為奇函數(shù)，則，所以，，，則，故，因?yàn)?，，故函?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.故選：C.10、D【解析】根據(jù)交集的定義計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)?，，所以故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、1,2【解析】結(jié)合函數(shù)的定義域求出x的范圍，分x=1，0<x<1以及1<x<2三種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】因?yàn)閒x=log5x的定義域?yàn)?,+當(dāng)x=1時(shí)，fx當(dāng)0<x<1時(shí)，2-x>1，則fx<f2-x等價(jià)于log5x<log52-x，所以-當(dāng)1<x<2時(shí)，0<2-x<1，則fx<f2-x等價(jià)于log5x<log52-x，所以log5x<-log5所以x的取值范圍是1,2.故答案為：1,2.12、(答案不唯一)【解析】根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造滿足題意的函數(shù)，由此即可得到結(jié)果.詳解】由題意可知，，因?yàn)榈闹芷跒?，滿足條件①；又，所以，滿足條件②；由于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以區(qū)間上單調(diào)遞減，故滿足條件③.故答案為：.13、【解析】畫出函數(shù)圖象，可得，，再根據(jù)基本不等式可求出.【詳解】畫出的函數(shù)圖象如圖，不妨設(shè)，因?yàn)?，則由圖可得，，可得，即，又，當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，因?yàn)?，所以等?hào)不成立，所以解得，即的取值范圍是.故答案為：.14、【解析】.故答案為.點(diǎn)睛：（1）任何非零實(shí)數(shù)的零次冪等于1；（2）當(dāng)，則；（3）.15、【解析】構(gòu)造角，，再用兩角和的余弦公式及二倍公式打開.【詳解】，，，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是給值求值題，關(guān)鍵是構(gòu)造角，應(yīng)注意的是確定三角函數(shù)值的符號(hào).16、；【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到,所以的最小值為三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）x（2）函數(shù)fx（3）-2【解析】（1）解不等式4-x（2）根據(jù)奇偶性的定義直接判斷即可；（3）根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)化為4-x2≤mx+5且mx+5>0【小問1詳解】解：由題知4-x2>0所以函數(shù)fx=【小問2詳解】解：函數(shù)為偶函數(shù)，證明如下：由（1）知函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以f-x所以函數(shù)為偶函數(shù).【小問3詳解】解：因?yàn)閒x≤log即log24-x所以4-x2≤mx+5且mx+5>0所以m≥-1x-x且m>由于-1x-x=-y=-5x在x∈0,2所以m≥-2且m≥-52，即所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2,+∞，最小值18、（1）；（2）.【解析】從該班隨機(jī)選1名學(xué)生，利用古典概型能求出該學(xué)生未參加社會(huì)公益活動(dòng)也未參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的概率基本事件總數(shù)，被選中且未被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出被選中且未被選中的概率【詳解】解：從該班隨機(jī)選1名學(xué)生，該學(xué)生既未參加社會(huì)公益活動(dòng)也未參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的概率在參加社會(huì)公益活動(dòng)，但未參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)，，，，，三名女同學(xué)，，，現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人參加崗位體驗(yàn)活動(dòng)，基本事件總數(shù)，被選中且未被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)，被選中且未被選中的概率【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題19、（1），；（2）；（3）【解析】（1）利用平均數(shù)公式代入求解；（2）由題意得甲班和乙班各有“過度熬夜”的人數(shù)為，計(jì)算得基本事件總數(shù)和個(gè)數(shù)據(jù)來自同一個(gè)班級(jí)的基本事件的個(gè)數(shù)，然后利用古典概型的公式代入計(jì)算取個(gè)數(shù)據(jù)來自同一個(gè)班級(jí)的概率；（3）甲班共有個(gè)數(shù)據(jù)，其中“過度熬夜”的數(shù)據(jù)有個(gè)，計(jì)算得基本事件總數(shù)和恰有個(gè)數(shù)據(jù)為“過度熬夜”的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型的公式代入計(jì)算恰有個(gè)數(shù)據(jù)為“過度熬夜”的概率.【詳解】（1）甲的平均值：；乙的平均值：；（2）由題意，甲班和乙班各有“過度熬夜”的人數(shù)為，抽取個(gè)數(shù)據(jù)，基本事件的總數(shù)為個(gè)，抽到來自同一個(gè)班級(jí)的基本事件的個(gè)數(shù)為，則抽取個(gè)數(shù)據(jù)來自同一個(gè)班級(jí)的概率為；（3）甲班共有個(gè)數(shù)據(jù)，其中“過度熬夜”的數(shù)據(jù)有個(gè)，從甲班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取個(gè)數(shù)據(jù)，基本事件的總數(shù)為個(gè)，恰有個(gè)數(shù)據(jù)為“過度熬夜”包含的基本事件的個(gè)數(shù)為個(gè)，則恰有個(gè)數(shù)據(jù)為“過度熬夜”的概率為.20、（Ⅰ），；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）利用三角恒等變換思想化簡函數(shù)的解析式為，求得函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間，與取交集可得出結(jié)果；（Ⅱ）由可得出，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得的值，利用兩角和的正弦公式可求得的值【詳解】（Ⅰ）令，，得，令，得；令，得.因此，函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間為，；（Ⅱ）由，得，，又，，因此，【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，同時(shí)也考查了利用兩角和的正弦公式求值，考查計(jì)算能力，屬于中等題.21、（1）；（2）；；（3）；（4）.【解析】（1）先令，的系數(shù)同時(shí)為零時(shí)得到，即得時(shí)方程表示一條直線；（2）由（1）知時(shí)的系數(shù)為零，方程表示的直線的斜率不存在，即得結(jié)果；（3）由（1）知的系數(shù)同為零時(shí)，直線在軸上的截距存在，解得截距構(gòu)建關(guān)系，即解得參數(shù)m；（4）由（1）知，的系數(shù)為零