2025-2026學(xué)年度山東省春季高考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．考生請在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．卷一（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題20小題，每題3分，共60分．在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，并涂在答題卡上）1.若全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.不等式的解集是（）A. B.C. D.3.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（）A.2 B. C.3 D.4.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.5.下列說法正確的是（）A.長度一樣的兩個向量相等 B.平行的兩個向量為共線向量C.零向量的大小為0且沒有方向 D.方向相反的兩個向量互為相反向量6.如圖所示的直線的斜率等于（）A. B. C. D.7.若兩個球表面積之比為，則這兩個球的體積比是（）A. B. C. D.8.在等比數(shù)列中，已知，且公比，則該數(shù)列前100項的和是（）A.150 B.200 C.250 D.3009.已知盒中有10張紙條，分別寫著1~10共10個數(shù)字，隨機(jī)抽出一張，則恰好抽到3的倍數(shù)或抽到4的倍數(shù)的概率是（）A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.210.已知函數(shù)則（）A. B.9 C. D.2711.“為第三象限角或第四象限角”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，，則函數(shù)在上最大值是（）A.6 B. C.7 D.13.已知角的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊過點，，若，則的值是（）A. B. C. D.14.點與圓的位置關(guān)系是（）A.點P在圓上 B.點P在圓外C.點P在圓內(nèi)且不是圓心 D.點P在圓內(nèi)且是圓心15.在的二項展開式中，二項式系數(shù)最大的項是（）A. B. C. D.16.現(xiàn)把7名同學(xué)分為三個學(xué)習(xí)小組，若其中一個小組有3人，其余兩個小組各有2人，則所有不同分組方法的種數(shù)是（）A.210 B.175 C.105 D.7017.已知隨機(jī)變量X的分布列如表所示（其中）：X012P則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望等于（）A. B. C. D.18.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，關(guān)于該函數(shù)有下列說法：①值域是；②最小正周期是；③的值是；④單調(diào)增區(qū)間是．其中，正確說法的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.419.已知拋物線的焦點為F，點，若M是拋物線上的動點，則的最小值是（）A.6 B.7 C.8 D.920.如圖所示，已知三棱錐的各棱長均相等，分別是所在棱，，的中點，有下列說法：①；②平面；③平面；④平面平面．其中，說法正確個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4卷二（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分.請將答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）21.水平放置的，用斜二測畫法得到直觀圖，如圖所示，若，則的面積等于______．22.計劃從560袋某品牌食品中抽取8袋進(jìn)行質(zhì)量檢測，擬采用系統(tǒng)抽樣方法，為此將他們逐一編號為1~560，并對編號依次分段，若抽出的編號中含有550，則從第1個號碼段中抽出的編號應(yīng)是______．23.正方形邊長為2，、分別是、中點，則______.24.若，，則______．25.已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，若兩曲線相交于兩點，且線段的中點為，則橢圓的離心率等于______．三、解答題（本大題5個小題，共40分）26.記等差數(shù)列的前n項和為，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，求數(shù)列的前n項和．27.已知正方體，E，F(xiàn)分別是，的中點，如圖所示．（1）求與所成角的大??；（2）求證：平面．28.咖啡店銷售一款咖啡，每杯的銷售價為10元時，每天可以銷售200杯，為提高咖啡加工品質(zhì)，進(jìn)行了設(shè)備更新，為此咖啡店提高了銷售價（規(guī)定為1元的整數(shù)倍）．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每杯的銷售價每提高1元，每天少銷售5杯（不考慮其他因素）．問每杯咖啡的銷售價為多少時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少?29.在中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別是a，b，c，已知向量，，．（1）若，求證：為等腰三