第=page11頁，共=sectionpages11頁江蘇省常州市星辰實驗學(xué)校2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列選項中，過點(diǎn)畫的垂線，三角板放法正確的是（

）A. B.

C. D.2.下面各圖中∠1和∠2是對頂角的是（）A. B. C. D.3.下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④4.已知與互補(bǔ)，與互余，若，則（

）A. B. C. D.5.如圖，，點(diǎn)在直線上，且，那么（）

A. B. C. D.6.如圖，下列推理中，正確的是（）．

A.因為，所以

B.因為，所以

C.因為，所以

D.因為，所以7.如圖，點(diǎn)O在直線上，過O作射線，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，邊在射線上，邊在直線的下方．若三角板繞點(diǎn)O按每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線恰好平分銳角，則t的值為（）

A.5 B.6 C.5或23 D.6或248.如圖，已知直線上順次三個點(diǎn)，已知，．D是的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，那么（）cm．

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.甲從A出發(fā)向北偏東45°走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30°走到點(diǎn)C，則∠BAC=

．10.若，則的余角的度數(shù)是

．11.如圖，直線BD上有一點(diǎn)C，∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線

所截形成的

角；∠2和∠BAC是直線CE和AB被直線

所截形成的

角；∠3和∠ABC是直線

和

被直線

所截形成的

角．

12.如圖，下列條件中：①，②，③，④．能判斷的條件有

．（只填寫序號）

13.小紅在學(xué)習(xí)垂線時遇到了這樣一個問題，請你幫她解決：如圖，直線和相交于點(diǎn)，有下列條件：①；②；③；④．其中能說明的是

．（填序號）

14.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)是

．

15.如圖，在五邊形中，，，，和的平分線交于點(diǎn)，則

°．

16.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中，．若三角板ACB的位置保持不動，將三角板繞其直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一周．當(dāng)與平行時，的度數(shù)為

．

17.如圖，，是的角平分線，且，延長交的延長線于點(diǎn)D，則的度數(shù)是

．

18.在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，將它們按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器的0°刻度線重合，邊AP與量角器的180°刻度線重合．將三角尺PCD繞點(diǎn)P以每秒3°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺PCD的PC邊與180°刻度線重合時停止運(yùn)動，則當(dāng)運(yùn)動時間t=

秒時，兩塊三角尺有一組邊平行．

三、解答題：本題共5小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題5分)

已知：∠AOB及邊OB上一點(diǎn)C.求作：∠DCB，使得∠DCB=∠AOB.要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法（說明：作出一個即可）.20.(本小題16分)如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．

(1)利用網(wǎng)格作圖：①過點(diǎn)畫直線的平行線；②過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn)；(2)點(diǎn)到直線的距離是線段

的長度；(3)比較大小：

（填＞、＜或＝），理由：

．(4)的面積是

．21.(本小題7分)把下面的證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴_________（

），∴（

），∵（

），∴_________（

），∴（

），∴（

）．22.(本小題7分)操作題：如圖，有一個正方體形狀的桌子，正方形是它朝上的桌面，點(diǎn)是正方形的四個頂點(diǎn)，桌高是．

(1)一只螞蟻要從正方形桌面的點(diǎn)爬行到點(diǎn)，請在圖①中畫出螞蟻爬行的最短路線，并說明理由：_______；(2)另有一只螞蟻要從桌子腳的點(diǎn)（圖中正方體的一個頂點(diǎn)）沿正方體桌子的外表面爬行到點(diǎn)，怎樣爬行路線最短？請在圖③中的橫線上畫出最短路線示意圖．（畫出一種即可）23.(本小題11分)圖1展示了光線反射定律：是鏡面的垂線，一束光線射到平面鏡上，被反射后的光線為，則入射光線，反射光線與垂線所夾的銳角．

(1)在圖1中，

（填“＞”“＜”或“＝”）；(2)在圖2中，，是兩面平面鏡，入射光線經(jīng)過兩次反射后得到反射光線，已知，，判斷入射光線與反射光線的位置關(guān)系，并說明理由；(3)圖3是潛望鏡工作原理示意圖，，是兩面平面鏡，且．請解釋進(jìn)入潛望鏡的光線為什么和離開潛望鏡的光線是平行的？

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】75°/75度

10.【答案】

11.【答案】DB

同位

AC

???????內(nèi)錯

AB

AC

CB

???????同旁內(nèi)

12.【答案】①③④

13.【答案】①②④

14.【答案】/145度

15.【答案】

16.【答案】或

17.【答案】

/30度

18.【答案】10或15或25

19.【答案】解：如圖：∠DCB即為所求．

20.【答案】【小題1】解：①即為所求，如圖所示：②即為所求，如圖所示；【小題2】【小題3】＜點(diǎn)到直線垂線段最短【小題4】3.5

21.【答案】

；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；兩直線平行同位角相等；已知；

；等量代換；內(nèi)錯角相等兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯角相等

22.【答案】【小題1】解：如圖，