猜想01一元二次方程的應(yīng)用（8種常見題型專練）題型一：數(shù)字問題題型二：傳播問題題型三：單循環(huán)問題題型四：雙循環(huán)問題題型五：增長率問題題型六：商品銷售問題題型七：圖形面積問題題型八：動(dòng)態(tài)幾何問題題型一：數(shù)字問題一．選擇題（共1小題）1．（包河區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)大4．設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則方程為（）A．x2+（x﹣4）2＝10（x﹣4）+x﹣4 B．x2+（x﹣4）2＝10（x﹣4）+x+4 C．x2+（x﹣4）2＝10x+x﹣4﹣4 D．x2+（x+4）2＝10（x+4）+x+4二．填空題（共1小題）2．（山亭區(qū)期末）方程x2﹣2x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為．三．解答題（共2小題）3．（新民市期末）2021年7月1日是建黨100周年紀(jì)念日，在本月日歷表上可以用小方框圈出四個(gè)數(shù)（如圖所示），圈出的四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積能否為33或65，若能求出最小數(shù)；若不能請(qǐng)說明理由．4．（連云港期末）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？題型二：傳播問題一．選擇題（共5小題）1．（邢臺(tái)期末）德爾塔（Delta）是一種全球流行的新冠病毒變異毒株，其傳染性極強(qiáng)．某地有1人感染了德爾塔，因?yàn)闆]有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩輪傳染后，一共有144人感染了德爾塔病毒，設(shè)每輪傳染中平均1人傳染了x人，下面所列方程正確的是（）A．1+x+x2＝144 B．x（x+1）＝144 C．1+x+x（x+1）＝144 D．1+（1+x）+x（x+1）＝1442．（江津區(qū)期末）奧密克戎是新冠病毒的變異毒株，傳染性強(qiáng)，有一人感染了此病毒，未被有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染，共有196名感染者，在每輪傳染中，設(shè)平均一個(gè)人傳染了x人，則可列方程為（）A．1+x＝196 B．（1+x）2＝196 C．1+x2＝196 D．1+x+x2＝1963．（自貢期末）某地有兩人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后又有70人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）A．5人 B．6人 C．7人 D．8人4．（齊河縣期末）新冠病毒傳染性極強(qiáng)，如果有1人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有361人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，下列方程正確的是（）A．（1+x）2＝361 B．x2＝361 C．1+x+x2＝361 D．x（1+x）＝3615．（新華區(qū)校級(jí)期末）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有81人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了x個(gè)人，下列結(jié)論：①1輪后有（x+1）個(gè)人患了流感；②第2輪又增加（x+1）2個(gè)人患流感；③依題意可得方程（x+1）2＝81；④不考慮其他因素經(jīng)過三輪一共會(huì)有648人感染．所以正確的結(jié)論為（）A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④二．填空題（共2小題）6．（綏中縣期末）雞瘟是一種傳播速度很強(qiáng)的傳染病，一輪傳染為一天時(shí)間，紅發(fā)養(yǎng)雞場某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有169只雞患有這種?。裘坷‰u傳染健康雞的只數(shù)均相同，設(shè)每只病雞傳染健康雞的只數(shù)為x只，則可列方程為．7．（萬全區(qū)期末）請(qǐng)根據(jù)圖片內(nèi)容填空：每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了人.三．解答題（共7小題）8．（海陵區(qū)校級(jí)期末）流行病學(xué)中有一個(gè)叫做基本傳染數(shù)R0的數(shù)字，簡單來說，就是一個(gè)人在一個(gè)周期內(nèi)會(huì)感染幾個(gè)人，有一個(gè)人感染了新冠病毒，經(jīng)過兩個(gè)周期的傳染后共有36人感染，求新冠病毒的基本傳染數(shù)R0．9．（驛城區(qū)期末）新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎．2020年2月7日，國家衛(wèi)健委決定將“新型冠狀病毒感染的肺炎”命名為“新型冠狀病毒肺炎”，簡稱“新冠肺炎”．2021年10月30日，張文宏教授表示，未來全國和全世界都接種疫苗后，人們還是應(yīng)該盡量減少聚集，在室內(nèi)擁擠的地方戴口罩，加強(qiáng)通風(fēng)．2020年1月，武漢某小區(qū)有一人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了多少人？10．（寧強(qiáng)縣期末）新冠肺炎是一種傳染性極強(qiáng)的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有121人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了多少個(gè)人？11．（天河區(qū)校級(jí)期末）截止到2022年1月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有196人患新冠肺炎，求每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？12．（鳳翔縣期末）有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后有若干人被傳染上流感．假設(shè)在每輪的傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．（1）第二輪被傳染上流感人數(shù)是；（用含x的代數(shù)式表示）（2）在進(jìn)入第二輪傳染之前，如果有4名患者被及時(shí)隔離（未治愈），經(jīng)過兩輪傳染后是否會(huì)有81人患病的情況發(fā)生，并說明理由．13．（玉山縣期末）某種病毒傳播速度非?？?，如果最初有兩個(gè)人感染這種病毒，經(jīng)兩輪傳播后，就有五十個(gè)人被感染，求每輪傳播中平均一個(gè)人會(huì)傳染給幾個(gè)人？若病毒得不到有效控制，三輪傳播后將有多少人被感染？14．（衡山縣期末）某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人．（1）求第一輪后患病的人數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）在進(jìn)入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時(shí)隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會(huì)有21人患病的情況發(fā)生，請(qǐng)說明理由．題型三：單循環(huán)問題1．（大豐區(qū)期末）為了迎接第二十二屆世界杯足球賽，卡塔爾某地區(qū)舉行了足球邀請(qǐng)賽，規(guī)定參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽．設(shè)比賽組織者邀請(qǐng)了x個(gè)隊(duì)參賽，則下列方程正確的是（）A． B．x（x﹣1）＝4 C．x（x+1）＝28 D．2．（潼南區(qū)期末）第22屆世界杯足球賽于2022年11月21日至12月18日在卡塔爾舉行，在此期間足球成為某市熱點(diǎn)話題．為滿足廣大足球愛好者的需求，某市準(zhǔn)備舉行足球邀請(qǐng)賽，規(guī)定參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場，共安排了66場比賽，設(shè)比賽組織者邀請(qǐng)了x個(gè)隊(duì)比賽，則下列方程正確的是（）A．x（x﹣1）＝66 B．x（x+1）＝66 C．＝66 D．＝663．（離石區(qū)期末）2022年11月20日，第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾開幕．為了迎接世界杯的到來，某市舉行了足球邀請(qǐng)賽，規(guī)定參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場，共安排了60場比賽．設(shè)比賽組織者邀請(qǐng)了x個(gè)隊(duì)參賽，則下列方程正確的是（）A．x（x+1）＝60 B．x（x﹣1）＝60 C．x（x+1）＝60 D．x（x﹣1）＝604．（河西區(qū)校級(jí)期末）男籃世界杯小組賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，小組賽共進(jìn)行了6場比賽，設(shè)該小組有x支球隊(duì)，則可列方程為（）A．x（x﹣1）＝6 B．x（x+1）＝6 C． D．5．（開封期末）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場），計(jì)劃安排28場比賽，則參賽的足球隊(duì)個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．96．（番禺區(qū)校級(jí)期末）學(xué)校要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)，共21場比賽．若比賽組織者計(jì)劃邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A．x（x+1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C．x（x+1）＝21 D．x（x﹣1）＝21二．填空題（共4小題）7．（荔灣區(qū)校級(jí)期末）卡塔爾足球世界杯小組賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，小組賽共進(jìn)行了6場比賽，則該小組有支球隊(duì)．8．（和平區(qū)期末）一次會(huì)議上，每兩個(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手，經(jīng)統(tǒng)計(jì)所有人一共握了10次手，則這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是人．9．（襄州區(qū)期末）某校九年級(jí)舉行籃球賽，初賽采用單循環(huán)制（每兩個(gè)班之間都進(jìn)行一場比賽），據(jù)統(tǒng)計(jì)，比賽共進(jìn)行了28場，則九年級(jí)共有個(gè)班．10．（灤州市期末）要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排21場比賽，應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽．三．解答題（共2小題）11．（魯?shù)榭h期末）某校在冬運(yùn)會(huì)中，其中一項(xiàng)為乒乓球賽，賽制為參賽的每兩個(gè)人之間都要比賽一場，根據(jù)勝場積分確定排名，由于場地和時(shí)間等條件，賽程安排3天，每天安排15場比賽，求共有多少學(xué)生參加了冬運(yùn)會(huì)乒乓球賽？12．（老河口市期末）列方程解應(yīng)用題：參加一次商品交易會(huì)的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會(huì)？題型四：雙循環(huán)問題一．選擇題（共5小題）1．（呈貢區(qū)期末）在一次新年聚會(huì)中，小朋友們互相贈(zèng)送禮物，全部小朋友共互贈(zèng)了110件禮物，若假設(shè)參加聚會(huì)小朋友的人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A．x（x﹣1）＝110 B．x（x+1）＝110 C．（x+1）2＝110 D．（x﹣1）2＝1102．（江門期末）九（1）班畢業(yè)時(shí)，每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張作為留念，全班共送了1560張照片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意可列方程為（）A．x（x﹣1）＝1560 B．x（x+1）＝1560 C．2x（x+1）＝1560 D．2x（x﹣1）＝15603．（雞西期末）一個(gè)班級(jí)里共有x人，每人都分別給班里的其他同學(xué)發(fā)一條信息，共發(fā)信息1980條，則可列方程為（）A． B．x（x﹣1）＝1980 C． D．x（x+1）＝19804．（番禺區(qū)期末）某中學(xué)一生物興趣小組的每位同學(xué)將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共贈(zèng)送了90件，設(shè)組員有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．x（x﹣1）＝90 B．x（x+1）＝90 C．x（x﹣1）＝90×2 D．x（x+1）＝90×25．（昌圖縣期末）初中畢業(yè)時(shí)，某班學(xué)生都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1260張照片．設(shè)全班有x名同學(xué)，可列方程為（）A．x（x﹣1）＝1260 B．x（x+1）＝1260 C．x（x﹣1）＝1260×2 D．x（x+1）＝1260×2二．填空題（共3小題）6．（峽江縣期末）某校九（1）班的學(xué)生互贈(zèng)新年賀卡，共用去1560張賀卡，則九（1）班有名學(xué)生．7．（虎林市校級(jí)期末）2021年10月10日，第七屆黑龍江綠色食品產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)開幕，虎林市組建團(tuán)隊(duì)參加，為增進(jìn)了解，在參加會(huì)議前團(tuán)隊(duì)每兩個(gè)人間互送了一次名片，一共送出90張名片，則這個(gè)團(tuán)隊(duì)有人．8．（蔚縣校級(jí)期末）一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡一張，共送賀卡72張，共有人．三．解答題（共1小題）9．（白云區(qū)期末）一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽兩場），共要比賽90場，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？題型五：增長率問題一．選擇題（共2小題）1．（萬州區(qū)期末）某公司今年10月的營業(yè)額為2500萬元，按計(jì)劃12月的營業(yè)額要達(dá)到3600萬元，設(shè)該公司11，12兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A．2500（1+2x）＝3600 B．2500（1+2x%）＝3600 C．2500（1+x）2＝3600 D．2500（1+x%）2＝36002．（九龍坡區(qū)期末）某棉簽生產(chǎn)工廠2022年十月棉簽產(chǎn)值達(dá)100萬元，第四季度總產(chǎn)值達(dá)331萬元，問十一、十二月份的月平均增長率是多少？設(shè)月平均增長率的百分?jǐn)?shù)是x，則由題意可得方程為（）A．100（x+1）2＝331 B．100（x+1）+100（x+1）2＝331 C．100+100（x+1）2＝331 D．100+100（x+1）+100（x+1）2＝331二．填空題（共4小題）3．（法庫縣期末）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚(yáng)紅色文化，重走長征路”主題教育活動(dòng)．據(jù)了解，某展覽中心3月份的參觀人數(shù)為10萬人，5月份的參觀人數(shù)增加到12.1萬人．設(shè)參觀人數(shù)的月平均增長率為x，則可列方程為．4．（丹東期末）為了響應(yīng)全民閱讀的號(hào)召，某校圖書館利用節(jié)假日面向社會(huì)開放．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館560人次，進(jìn)館人次逐月增加，第三個(gè)月進(jìn)館830人次．設(shè)該校圖書館第二個(gè)月、第三個(gè)月進(jìn)館人次的平均增長率為x，則可列方程為．5．（市北區(qū)校級(jí)期末）某區(qū)為了大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全區(qū)學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造和更新，2022年區(qū)政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預(yù)計(jì)2024年投資7.2億元人民幣，設(shè)每年投資的增長率x，根據(jù)題意，可列方程為．6．（宜賓期末）我市某新能源汽車因物美價(jià)廉而深受大眾喜愛，在某地區(qū)的銷售量從1月份的100輛增長到3月份的121輛，則從1月份到3月份的月平均增長率為．三．解答題（共8小題）7．（陵水縣期末）某商場今年1月份的營業(yè)額為1250萬元，2月份的營業(yè)額比1月份增加20%，4月份的營業(yè)額達(dá)到1815萬元．求：（1）該商場2月份的營業(yè)額；（2）該商場2月份到4月份營業(yè)額的月平均增長率．8．（建鄴區(qū)期末）勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場，該農(nóng)場一種作物的產(chǎn)量兩年內(nèi)從300千克增加到363千克．若平均每年的增產(chǎn)率相同，求平均每年的增產(chǎn)率．9．（同心縣期末）今年某村農(nóng)產(chǎn)品喜獲豐收，該村村委會(huì)在網(wǎng)上直播銷售優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品禮包，今年1月份銷售該農(nóng)產(chǎn)品禮包256包，2、3月該禮包十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達(dá)到400包，若設(shè)2、3兩個(gè)月銷售量的月平均增長率為x，求平均增長率．10．（鄲城縣期末）2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會(huì)吉祥物為“冰墩墩”．（1）據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)500個(gè)“冰墩墩”，為增大生產(chǎn)量，該工廠平均每月生產(chǎn)量增長率相同，四月份該工廠生產(chǎn)了720個(gè)“冰墩墩”，求該工廠平均每月生產(chǎn)量增長率是多少？（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個(gè)，每個(gè)盈利40元，在每個(gè)降價(jià)幅度不超過10元的情況下，每下降2元，則每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，則每個(gè)“冰墩墩”應(yīng)降價(jià)多少元？11．（蕪湖期末）為防控新冠疫情，減少交叉感染，某超市在線上銷售優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該超市于今年一月底收購一批農(nóng)產(chǎn)品，二月份銷售256盒，三、四月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400盒．若農(nóng)產(chǎn)品每盒進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每盒40元．（1）求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率；（2）該超市五月份降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每盒降價(jià)1元，銷售量可增加5盒，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每盒降價(jià)多少元時(shí)，這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利4250元？12．（錦江區(qū)期末）電影《長津湖》是一部講述抗美援朝題材影片，該片以朝鮮長津湖戰(zhàn)役為背景，講述一個(gè)志愿軍連隊(duì)在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下堅(jiān)守陣地奮勇殺敵、為戰(zhàn)役勝利作出重要貢獻(xiàn)的故事，2022年清明節(jié)來臨之際，某電影院開展“清明祭英烈，共鑄中華魂”系列活動(dòng)，對(duì)團(tuán)體購買該電影票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定零售票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)16元，這樣按原定零售票價(jià)需花費(fèi)2000元購買的門票，現(xiàn)在只花費(fèi)了1200元．（1）求每張電影票的原定零售票價(jià)；（2）為了弘揚(yáng)愛國主義精神，該影院決定對(duì)網(wǎng)上購票的個(gè)人也采取優(yōu)惠，原定零售票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后票價(jià)為每張32.4元，求平均每次降價(jià)的百分率．13．（林州市期末）口罩是一種衛(wèi)生用品，正確佩戴口罩能阻擋有害氣體、飛沫、病毒等物質(zhì)，對(duì)進(jìn)入肺部的空氣有一定的過濾作用，N95口罩的防護(hù)等級(jí)為N95級(jí)，表示在NIOSH標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的檢測(cè)條件下，口罩濾料對(duì)非油性顆粒物（如粉塵、酸霧、漆霧、微生物等）的過濾效率達(dá)到95%．據(jù)調(diào)查，2022年9月份某廠家N95口罩產(chǎn)量為80萬只，10月份比9月份增加了25%，第四季度N95口罩的總產(chǎn)量為436萬只．（1）該廠家10月份的N95口罩產(chǎn)量為萬只；（2）該廠家第四季度N95口罩產(chǎn)量的月平均增長率是多少？14．（南川區(qū)期末）抗擊“新冠肺炎”疫情期間，口罩是重要的防護(hù)物資，今年10月，某社區(qū)根據(jù)實(shí)際需要，采購了10000個(gè)口罩，一部分用于社區(qū)家庭，其余部分用于社區(qū)工作人員．（1）為了保證社區(qū)抗疫工作順利開展，用于社區(qū)工作人員的口罩個(gè)數(shù)應(yīng)不少于用于社區(qū)家庭口罩個(gè)數(shù)的1.5倍，問用于該社區(qū)家庭的口罩最多有多少個(gè)？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，10月份，該社區(qū)有400戶家庭有口罩需求，平均每戶需要10個(gè)，其余口罩剛好滿足社區(qū)工作人員的抗疫需要，隨著疫情的發(fā)展，11月份，該社區(qū)對(duì)口罩的總需求量比10月份增加了20%，需要口罩的家庭戶數(shù)比10月份增加了a%，社區(qū)工作人品需要口罩的個(gè)數(shù)比10月份增加了1.5a%，同時(shí)，由于該社區(qū)加大了管控力度，平均每戶家庭的口罩需求量減少了a%，求a的值．題型六：商品銷售問題一．選擇題（共2小題）1．（江北區(qū)校級(jí)期末）端午節(jié)又稱端陽節(jié)，是中華民族重要的傳統(tǒng)節(jié)日，我國各地都有吃粽子的習(xí)俗．某超市以10元每袋的價(jià)格購進(jìn)一批粽子，根據(jù)市場調(diào)查，售價(jià)定為每袋16元，每天可售出200袋；若售價(jià)每降低1元，則可多售出80袋，問此種粽子售價(jià)降低多少元時(shí)，超市每天售出此種粽子的利潤可達(dá)到1440元？若設(shè)每袋粽子售價(jià)降低x元，則可列方程為（）A．（16﹣x﹣10）（200+80x）＝1440 B．（16﹣x）（200+80x）＝1440 C．（16﹣x﹣10）（200﹣80x）＝1440 D．（16﹣x）（200﹣80x）＝14402．（滎陽市校級(jí)期末）某藥店?duì)I業(yè)員在賣布洛芬時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)布洛芬以每盒50元銷售時(shí)，每天銷售是30盒，若單價(jià)每降低1元，每天就可以多售出4盒，已知布洛芬的成本是每盒30元，設(shè)每盒布洛芬降低x元，如果藥店一天能盈利1000元，可列方程為（）A．（20﹣x）（30+x）＝1000 B．（50﹣x）（30+x）＝1000 C．（20﹣x）（30+4x）＝1000 D．（30﹣x）（30+4x）＝1000二．填空題（共1小題）3．（江北區(qū)校級(jí)期末）在剛剛過去的“五一”假期中，某超市為迎接“五一”小長假購物高潮，經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液．市場上甲種品牌洗衣液的進(jìn)價(jià)比乙種品牌洗衣液的進(jìn)價(jià)每瓶便宜10元，該超市用6000元購進(jìn)的甲種品牌洗衣液與用8000元購進(jìn)的乙種品牌洗衣液的瓶數(shù)相同．（1）求甲品牌的洗衣液的進(jìn)價(jià)元；（不要帶單位）（2）在銷售中，該超市決定將甲種品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙種品牌的洗衣液每瓶售價(jià)50元時(shí)，每天可售出140瓶，并且當(dāng)乙種品牌的洗衣液每瓶售價(jià)每提高1元時(shí)，乙種品牌的洗衣液每天就會(huì)少售出2瓶，當(dāng)乙種品牌的洗衣液的每瓶售價(jià)為元時(shí)，兩種品牌的洗衣液每天的利潤之和可達(dá)到4700元？（不要帶單位）三．解答題（共11小題）4．（青羊區(qū)期末）新華商場銷售某種彩電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為3900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低75元，平均每天能多賣6臺(tái)．（1）若每臺(tái)彩電降價(jià)x元，則每天彩電的銷量為多少？（請(qǐng)用含有x的式子表示）（2）商場要想使這種彩電的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，則每臺(tái)彩電應(yīng)降價(jià)多少元？5．（東陽市期末）澄泥硯是全國四大名硯之一，其歷史可上溯到唐代，為陶硯，以泥沙再造而成，其質(zhì)細(xì)膩，柔中有堅(jiān)，貯水不涸，歷寒不冰，發(fā)墨護(hù)毫，兼具陶石雙重優(yōu)點(diǎn)，某電商直播銷售一款澄泥硯，每塊澄泥硯的成本為30元，當(dāng)每塊售價(jià)定為48元時(shí)，平均每月可售出500塊澄泥硯，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每上漲1元，其月銷售量就減少10塊，若想獲得銷售澄泥硯的月利潤恰好為11200元，且每塊售價(jià)上漲不超過20元，問每塊澄泥硯的售價(jià)應(yīng)上漲多少元？6．（文山市期末）一人一盔，安全守規(guī)，為保證市民安全出行，某商店以每頂50元的價(jià)格購進(jìn)一批頭盔，售價(jià)為每頂80元時(shí)，每月可售出200頂，在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂，若該商店每月獲得的利潤為8000元，求每頂頭盔的售價(jià)是多少元？7．（潼南區(qū)期末）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：信息1：甲乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元．信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多2元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元．信息3：按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件，共付了15元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）該商店平均每天賣出甲商品600件和乙商品400件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定在2022年“雙十一”期間把甲種商品的零售單價(jià)下調(diào)，乙種商品的零售單價(jià)不變，在不考慮其他因素的條件下，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為2000元，問甲種商品的零售單價(jià)定為多少元？8．（忠縣期末）忠縣柑橘品種主要包括有愛媛、沃柑、金秋砂糖橘等．A網(wǎng)店僅將“愛媛”和“沃柑”裝箱售賣，張老師買了2箱“愛媛”，1箱“沃柑”，支付了110元；王老師買了1箱“愛媛”，2箱“沃柑”，支付了130元．（1）問A網(wǎng)店每箱“愛媛”和“沃柑”的售價(jià)是多少元？（2）A網(wǎng)店經(jīng)市場調(diào)查，按以上售價(jià)兩種柑橘每天共能銷售100箱，但若一箱“沃柑”的售價(jià)每降低2元，則每天兩種柑橘的銷售總量將增加4箱．所以，該店決定對(duì)“沃柑”降價(jià)銷售，“愛媛”價(jià)格不變．降價(jià)銷售后的第一天統(tǒng)計(jì)，銷售總量中有60%是“愛媛”，且總銷售金額為4080元，若降價(jià)后“沃柑”的單價(jià)還是不低于“愛媛”的單價(jià)．求每箱“沃柑”的售價(jià)降低了多少元？9．（方城縣期末）某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)30元的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過市場發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為40元時(shí)，月均銷量為280個(gè)，售價(jià)每增長1元，月均銷量就相應(yīng)減少10個(gè)．（1）若使這種背包的月均銷量不低于130個(gè)，每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于元；（2）在（1）的條件下，當(dāng)該這種書包銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤是3120元？（3）這種書包的銷售利潤有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請(qǐng)說明理由．10．（渝北區(qū)期末）世界杯是世界上級(jí)別最高的足球賽事，2022年世界杯在卡塔爾隆重舉行，今年世界杯的吉祥物是“拉伊卜”，它的設(shè)計(jì)靈感來源于阿拉伯標(biāo)志型的白頭巾，某網(wǎng)店現(xiàn)售有一大一小兩種型號(hào)的“拉伊卜”擺件，已知每個(gè)大擺件的售價(jià)是每個(gè)小擺件售價(jià)的2倍還多60元，420元可購買一個(gè)大擺件和一個(gè)小擺件．（1）每個(gè)“拉伊卜”大擺件和小擺件的售價(jià)分別是多少？（2）第一天該網(wǎng)店按照原售價(jià)賣出大擺件30個(gè)，小擺件100個(gè)，因?yàn)樾[件庫存量大，第二天商家調(diào)整了銷售方案，大擺件的價(jià)格不變，小擺件的價(jià)格下調(diào)2m元，調(diào)整后，當(dāng)天大擺件的銷量下降了個(gè)，小擺件的銷量增加了個(gè)，當(dāng)天的銷售額達(dá)到了20520元，求降價(jià)后的小擺件的價(jià)格．11．（合川區(qū)期末）2022年暑期，我區(qū)遭遇連續(xù)高溫和干旱，一居民小區(qū)的部分綠化樹枯死．小區(qū)物業(yè)管理公司決定補(bǔ)種綠化樹，計(jì)劃購買小葉榕和香樟共50棵進(jìn)行栽種．其中小葉榕每棵680元，香樟每棵1000元，經(jīng)測(cè)算，購買兩種樹共需38800元．（1）原計(jì)劃購買小葉榕、香樟各多少棵？（2）實(shí)際購買時(shí)，經(jīng)物業(yè)管理公司與商家協(xié)商，每棵小葉榕和香樟的售價(jià)均下降10m元（m≤10），且兩種樹的售價(jià)每降低10元，物業(yè)管理公司將在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上多購買小葉榕2棵，香樟1棵．物業(yè)管理公司實(shí)際購買的費(fèi)用比原計(jì)劃多3600元，求物業(yè)管理公司實(shí)際購買兩種樹共多少棵？12．（江陰市期末）某校為表彰“學(xué)生節(jié)”中表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，計(jì)劃購買古典詩詞和散文兩類圖書作為獎(jiǎng)品．已知古典詩詞類圖書每本60元，散文類圖書每本40元．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，商家決定對(duì)古典詩詞類圖書推出銷售優(yōu)惠活動(dòng)，但是散文類圖書售價(jià)不變．若購買古典詩詞類圖書不超過40本時(shí)，均按每本60元價(jià)格銷售；超過40本時(shí)，每增加2本，單價(jià)降低1元．（1）如果購買古典詩詞類圖書46本，則每本古典詩詞類圖書的單價(jià)是元；（2）如果該校共購進(jìn)圖書100本，用去購書款4750元．求該校購進(jìn)古典詩詞類圖書多少本？13．（萬州區(qū)期末）某水果店以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)兩批櫻桃，第一批80千克，每千克16元出售；第二批60千克，每千克18元出售，兩批車?yán)遄尤渴弁?，店主共獲利960元．（1）求櫻桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）該水果店一相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)第三批櫻桃若干，第一天將櫻桃漲價(jià)到每千克20元出售，結(jié)果僅售出40千克；為了盡快售完第三批櫻桃，第二天店主決定在第一天售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)促銷，若在第一天售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，第二天的銷售量就在第一天的基礎(chǔ)上增加10千克．到第二天晚上關(guān)店時(shí)櫻桃售完，店主銷售第三批櫻桃獲得的利潤為850元，求第二天櫻桃的售價(jià)是每千克多少元？14．（云浮校級(jí)期末）商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，（1）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？（2）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？題型七：圖形面積問題一．選擇題（共3小題）1．（松滋市期末）如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂中心是一塊長方形（長30米，寬20米）場地，被3條寬度相等的綠化帶分為總面積為480平方米的活動(dòng)場所（羽毛球，乒乓球）如果設(shè)綠化帶的寬度為x米，由題意可列方程為（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝480 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝480 C．（30﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（30﹣x）（20﹣2x）＝4802．（龍崗區(qū)期末）如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則所列方程正確的為（）A．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600 B．（30+2x）（40+2x）＝600 C．30×40﹣2×30x﹣2×40x＝600 D．30×40+2×30x+2×40x＝6003．（漢陽區(qū)校級(jí)期末）如圖，某農(nóng)家樂老板計(jì)劃在一塊長130米，寬60米的空地開挖兩塊形狀大小相同的垂釣魚塘，它們的面積之和為5750平方米，兩塊垂釣魚塘之間及周邊留有寬度相等的垂釣通道，則垂釣通道的寬度為（）A．4.5m B．5m C．5.5m D．6m二．填空題（共3小題）4．（澄邁縣期末）如圖，在寬為20米，長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為．5．（山西期末）如圖，李大爺要建一個(gè)矩形羊圈，羊圈的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的彩鋼圍成，為了方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留了一扇1m寬的門．若要使羊圈的面積為80m2，則所圍矩形與墻垂直的一邊長為m．6．（遵義期末）如圖，在一個(gè)長為60m，寬為40m的矩形場地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用地，如果綠化用地的面積為2204m2，那么道路的寬為m．三．解答題（共10小題）7．（二道區(qū)校級(jí)期末）哈市某展覽館計(jì)劃將長60米，寬40米的矩形場館重新布置，展覽館的中間是個(gè)1500平方米的矩形展覽區(qū)，四周留有等寬的通道．求通道的寬為多少米？8．（天山區(qū)校級(jí)期末）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為150m2的矩形花園，它的一邊利用圖書館的后墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是40m，求垂直于墻的邊AB的長度？（后墻MN最長可利用25米）9．（德城區(qū)期末）如圖，某校要在校門口建一個(gè)體溫超標(biāo)臨時(shí)隔離區(qū)，隔離區(qū)為長方形，面積為10平方米，隔離區(qū)的一面利用學(xué)校邊墻（墻長4.5米），其它三面用防疫隔離材料搭建，與墻垂直的一邊還要開一扇1米寬的進(jìn)出口（不需材料），已知共用防疫隔離材料8米，求這個(gè)隔離區(qū)的長AB是多少米？10．（欽州期末）如圖①，某校進(jìn)行校園改造，準(zhǔn)備將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域栽種鮮花，原空地一邊減少了4m，另一邊減少了5m，剩余部分面積為650m2．（1）求原正方形空地的邊長；（2）在實(shí)際建造時(shí)，從校園美觀和實(shí)用的角度考慮，按圖②的方式進(jìn)行改造，先在正方形空地一側(cè)建成1m寬的畫廊，再在余下地方建成寬度相等的兩條小道后，其余地方栽種鮮花，如果栽種鮮花區(qū)域的面積為812m2，求小道的寬度．11．（南岸區(qū)期末）如圖，一個(gè)長為acm，寬為bcm的矩形鐵片．（1）如果a＝30，b＝20，在矩形的中央挖掉一個(gè)200cm2的矩形后，成為一個(gè)各條邊一樣寬的鐵框，求這個(gè)鐵框的寬度；（2）如果a＝2b，在四個(gè)角上分別裁掉四個(gè)邊長為4cm的正方形，把它制作成一個(gè)體積為4576cm3的無蓋長方體，求原矩形的面積．12．（鞍山期末）如圖1，將一張寬10cm的矩形硬紙片裁剪掉圖中陰影部分（兩個(gè)正方形，兩個(gè)矩形）之后，恰好折成如圖2的底面為正方形的有蓋紙盒（底面積大于側(cè)面積），紙盒側(cè)面積為32cm2，求該有蓋紙盒的底面邊長．（單位：cm）13．（官渡區(qū)期末）2022年9月，教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》，《勞動(dòng)教育》成為一門獨(dú)立的課程，官渡區(qū)某學(xué)校率先行動(dòng)，在校園開辟了一塊勞動(dòng)教育基地：一面利用學(xué)校的墻（墻的最大可用長度為22米），用長為34米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的矩形菜地，在菜地的前端各設(shè)計(jì)了兩個(gè)寬1米的小門，供同學(xué)們進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐，若設(shè)菜地的寬AB為x米．（1）BC＝米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若圍成的菜地面積為96平方米，求此時(shí)的寬AB．14．（安次區(qū)期末）某小區(qū)計(jì)劃用40米的籬笆圍一個(gè)矩形花壇，其中一邊靠墻（墻足夠長，籬笆要全部用完）．（1）如圖1，問AB為多少米時(shí)，矩形ABCD的面積為200平方米？（2）如圖2，矩形EMNF的面積比（1）中的矩形ABCD面積減小20平方米，小明認(rèn)為只要此時(shí)矩形的長MN比圖①中矩形的長BC少2米就可以了．請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷小明的想法是否正確．15．（渝中區(qū)期末）渝中區(qū)正在進(jìn)行舊城改造和旅游升級(jí)，即將改造完畢的大田灣體育場外廣場正在打造體育生態(tài)公園，實(shí)現(xiàn)體育與環(huán)境的完美結(jié)合，為周邊群眾創(chuàng)造更加舒適的健身休閑環(huán)境．體育場準(zhǔn)備利用一堵呈“L”形的圍墻（粗線A﹣B﹣C表示墻，墻足夠高）改建室外籃球場，如圖所示，已知AB⊥BC，AB＝10米，BC＝70米，現(xiàn)計(jì)劃用總長為121米的圍網(wǎng)圍建呈“日”字形的兩個(gè)籃球場，并在每個(gè)籃球場開一個(gè)寬2米的門，如圖所示（細(xì)線表示圍網(wǎng)，兩個(gè)籃球場之間用圍網(wǎng)GH隔開），為了充分利用墻體，點(diǎn)F必須在線段BC上．（1）如圖，設(shè)EF的長為x米，則DE＝米；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若圍成的籃球場BDEF的面積為1500平方米，求籃球場的寬EF的長；（圍網(wǎng)及墻體所占面積忽略不計(jì)）（3）籃球場BDEF的面積能否達(dá)到2000平方米？請(qǐng)說明理由．16．（赫山區(qū)期末）某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購買了39m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）．（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為120m2，求雞場的長AB和寬BC；（2）該扶貧單位想要建一個(gè)130m2的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說明理由．

題型八：動(dòng)態(tài)幾何問題一．選擇題（共1小題）1．（來賓期末）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)，點(diǎn)P在AB上以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q在BC上以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．下列時(shí)刻中，能使△PBQ的面積為15cm2的是（）A．2s B．3s C．4s D．5s二．填空題（共1小題）2．（蘭山區(qū)期末）如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，則經(jīng)過s后，P，Q兩點(diǎn)之間相距25cm．三．解答題（共2小題）3．（青云譜區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？（2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由．4．（澄邁縣期末）如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．（1）經(jīng)過ts后（t＞0），△PBQ的面積等于4cm2，求t的值；（2）經(jīng)過ts后，（t＞0），PQ的長度為5cm，求t的值；（3）△PBQ的面積能否等于8cm2？綜合訓(xùn)練一、選擇題1.如果x=4是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x=a2的一個(gè)根,那么常數(shù)a的值是()A.2 B.-2 C.±2 D.±42.若點(diǎn)(2,5),(4,5)在拋物線y=ax2+bx+c上,則它的對(duì)稱軸是直線()A.x=-ba B.x=1 C.x=2 D.x=3.在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=x2-(m-1)x+m(m>1)沿y軸向下平移3個(gè)單位長度,則平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)一定在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.下列選項(xiàng)中,能使關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是()A.a>0 B.a=0 C.c>0 D.c=05.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1,x2,且x12+x22=7,則(x1-xA.1 B.12 C.13 D.256.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“*”,其運(yùn)算規(guī)則是a*b=2(a+b)-3ab,根據(jù)這個(gè)規(guī)則,方程x*(x+1)=0的解是()A.x=23 B.x=C.x=-23或x=1 D.x=23或7.足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t=92;③足球被踢出9s時(shí)落地;④足球被踢出1.5s時(shí),距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A.1 B.2 C.3 D.48.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:①b2-4ac<0;②abc>0;③a-b+c<0;④m>-2,其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題9.若拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于B,C兩點(diǎn),且BC=2,S△ABC=3,則b=.

10.如圖,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形雞舍,雞舍的一邊利用長為12m的住房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門.當(dāng)所圍矩形雞舍的長為m、寬為m時(shí),雞舍面積為80m2.

11.將拋物線y=ax2+bx-1向上平移3個(gè)單位長度后,經(jīng)過點(diǎn)(-2,5),則8a-4b-11的值是.

12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0(m>0)的一個(gè)根比另一個(gè)根大2,則m的值為.

13.如圖,在邊長為6cm的正方形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別從點(diǎn)A,B,C,D同時(shí)出發(fā),均以1cm/s的速度向點(diǎn)B,C,D,A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),四個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s時(shí),四邊形EFGH的面積最小,其最小值是cm2.

三、解答題14.已知拋物線y=-x2+4x-3與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)為P.(1)求A,B,P三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡圖,并根據(jù)簡圖寫出當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)值y大于零;(3)確定此拋物線與直線y=-2x+6公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由.15.菜農(nóng)小李種植的某蔬菜計(jì)劃以5元/千克的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售,由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該蔬菜滯銷.小李為了加快銷售,減少損失,對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以3.2元/千克的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率;(2)王叔叔準(zhǔn)備到小李處購買5噸該蔬菜,因數(shù)量多,小李決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:方案一:打九折銷售;方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問王叔叔選擇哪種方案更優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由.16.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5.當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求實(shí)數(shù)k的值.17.如圖,某小河上有一拱橋,拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE,ED,DB組成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11m.以ED所在的直線為x軸,拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求拋物線的解析式;(2)已知從某時(shí)刻開始的40小時(shí)內(nèi),水面與河底ED的距離h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=-1128(t-19)2+8(0≤t≤40),且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C章綜合訓(xùn)練一、選擇題1.C將x=4代入方程,得16-3×4=a2,解得a=±2.2.D3.D4.D由題意,得Δ=(-4)2-4ac=16-4ac≥0,且a≠0,故ac≤4,且a≠0.顯然,四個(gè)選項(xiàng)中只有c=0時(shí),一定滿足ac=0≤4.5.C6.B根據(jù)題意,得x*(x+1)=2(x+x+1)-3x(x+1)=0,即3x2-x-2=0,解得x1=-23,x2=1由題意,知x>0,所以x=