第22章

一元二次方程22.2一元二次方程的解法1.直接開(kāi)平方法和因式分解法第1課時(shí)直接開(kāi)平方法溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)159261037114812Bk≥0C答案呈現(xiàn)1314Bx＝－13CC15161718CD7x1＝3，x2＝－3返回1.根據(jù)x2＝9的意義可知，x是9的平方根，又因?yàn)?2＝9，(－3)2＝9，所以一元二次方程x2＝9的根為_(kāi)____________．一元二次方程x2＝(－5)2的解為_(kāi)_____________．x1＝5，x2＝－5B返回2．一元二次方程x2＝16的解為(

)A．x1＝x2＝4 B．x1＝4，x2＝－4C．x1＝x2＝－4 D．x1＝x2＝16k≥0返回3．若關(guān)于x的一元二次方程x2－k＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．4．用直接開(kāi)平方法解下列方程：(1)9x2－49＝0;(2)1－4x2＝1；解：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－4x2＝0，系數(shù)化為1，得x2＝0，開(kāi)平方，得x1＝x2＝0.(3)3x2＋1＝25;(4)2x2＋5＝0.返回45.在方程(x－3)2＝16中，將x－3視為一個(gè)整體，則x－3是16的平方根，所以x－3＝________或x－3＝______，故方程(x－3)2＝16的解為x1＝7，x2＝______．－4－1返回C返回6．下列不能用直接開(kāi)平方法求解的是(

)A．x2－4＝0 B．(x－1)2－9＝0C．x2＋3x＝0 D．(x－1)2＝(－6)2返回7．[2025晉中期中]一元二次方程(x＋3)2＝0的根是(

)A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝－3C．x1＝3，x2＝－3 D．無(wú)實(shí)數(shù)根B返回x＝－138．[2025鶴壁期中]若x＝5是關(guān)于x的方程(x＋4)2＝c的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_________．9．用直接開(kāi)平方法解下列方程：(1)(2x－1)2＝49；解：開(kāi)平方，得2x－1＝7或2x－1＝－7，解得x1＝4，x2＝－3.(2)8(x＋1)2－50＝0；返回(3)6(x－1)2＝2.10．若(a2＋b2－3)2＝25，則a2＋b2＝(

)A．8或－2 B．－2C．8 D．2或－8C返回返回C返回C返回D13．若關(guān)于x的一元二次方程(x－a)2＝1的兩個(gè)根均為正整數(shù)，則a的值可能為(

)A．－1B．0C．1D．2返回14.已知一元二次方程(x－2)2＝1的兩個(gè)根分別是等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．715.定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為a*b＝a2－b2，根據(jù)此規(guī)則，如果x滿足2(x＋2)*5＝－1，那么x的值為_(kāi)