福建省某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.90種

C.60種

D.30種

答案：B

2.函數(shù)f(x)=x^33x的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A.(∞,1)和(1,+∞)

B.(∞,0)和(2,+∞)

C.(∞,1)和(2,+∞)

D.(∞,0)和(0,+∞)

答案：A

3.設(shè)集合A={x|x>3}，B={x|x≤2}，則A∩B=（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤3}

C.{x|x≤2}

D.空集

答案：D

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n^2+n，則該數(shù)列的通項公式an=（）

A.4n3

B.4n+1

C.2n+1

D.2n1

答案：D

5.已知函數(shù)f(x)=2x1，求f(3)的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

6.若直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

答案：A

7.已知函數(shù)g(x)=x^22x+1，求g(1)的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：D

8.若直線y=2x+3與直線y=x+b平行，則b的值是（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：C

9.已知三角形ABC的三個角A、B、C的和為180°，若sinA=1/2，cosB=√3/2，則角C的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：D

10.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若兩個事件A和B相互獨立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A∪B)=_______

答案：0.52

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n^2+n，則該數(shù)列的通項公式an=_______

答案：2n+1

13.若函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(1)的值是_______

答案：0

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是_______

答案：(3,4)

15.若直線y=kx+2與直線y=x+5垂直，則k的值是_______

答案：1

16.已知函數(shù)g(x)=(x1)^2，求g(3)的值是_______

答案：4

17.若函數(shù)y=x^24x+c的頂點坐標(biāo)是(2,3)，則c的值是_______

答案：1

18.已知三角形ABC的三個角A、B、C的和為180°，若sinA=√3/2，cosB=1/2，則角C的度數(shù)是_______

答案：60°

19.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是_______

答案：√2

20.若兩個事件A和B相互獨立，P(A)=0.6，P(B)=0.5，則P(A∩B)=_______

答案：0.3

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n^2+n，求該數(shù)列的通項公式an。

解：由等差數(shù)列前n項和公式Sn=n/2(a1+an)，得

3n^2+n=n/2(a1+an)

當(dāng)n=1時，S1=a1=4，所以a1=4。

當(dāng)n≥2時，an=SnSn1=(3n^2+n)(3(n1)^2+(n1))=6n2。

所以，數(shù)列{an}的通項公式為an=6n2。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

解：函數(shù)f(x)=(x1)^2，對稱軸為x=1。

在區(qū)間[1,1]上，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；在區(qū)間[1,3]上，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增。

所以，f(x)的最小值發(fā)生在x=