云南省昆明市云南農(nóng)大附中2026屆數(shù)學(xué)高一上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．對(duì)于①，②，③，④，⑤，⑥，則為第二象限角的充要條件是（）A.①③ B.③⑤C.①⑥ D.②④2．設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的解，，，，且，則的取值范圍是（）A. B.C. D.3．定義在上的偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，．若方程且根的個(gè)數(shù)大于3，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.4．若，則錯(cuò)誤的是A. B.C. D.5．設(shè)，則（）A. B.C. D.6．下列函數(shù)，其中既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為A. B.C. D.7．若，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.a，b大小不確定8．關(guān)于的不等式的解集為，且，則（）A.3 B.C.2 D.9．已知，且，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（其中ω＞0），若x=為函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，且函數(shù)f（x）在（，）上是單調(diào)函數(shù)，則ω的最大值為_(kāi)_____12．已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有8個(gè)零點(diǎn)，分別記為，，，，，，，，則的取值范圍是______.13．設(shè)函數(shù)，若不存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.14．若函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則______15．已知函數(shù)f（x）=1g（2x-1）的定義城為_(kāi)_____16．不等式的解集是________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2,4）(1)求解析式(2)不等式的解集為[1,2]，求不等式的解集.18．解下列關(guān)于的不等式；（1）；（2）.19．已知函數(shù)（，）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域20．已知函數(shù)，.（1）利用定義證明函數(shù)單調(diào)遞增；（2）求函數(shù)的最大值和最小值.21．已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)與點(diǎn).（1）求，的值；（2）若，且，滿足條件的的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】利用三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)判斷.【詳解】為第二象限角的充要條件是：①，④，⑥，故選：C.2、A【解析】根據(jù)圖象可得：，，，.，則.令，，求函數(shù)的值域，即可得出結(jié)果.【詳解】畫(huà)出函數(shù)的大致圖象如下：根據(jù)圖象可得：若方程有四個(gè)不同的解，，，，且，則，，，.，，，則.令，，而函數(shù)在單調(diào)遞增，所以，則.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，考查運(yùn)算求解能力，求解時(shí)注意借助圖象分析問(wèn)題，屬于中檔題.3、D【解析】由題設(shè)，可得解析式且為周期為4的函數(shù)，再將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與交點(diǎn)個(gè)數(shù)大于3個(gè)，討論參數(shù)a判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而畫(huà)出和的圖象，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法有符合題設(shè)，即可求范圍.【詳解】由題設(shè)，，即，所以是周期為4的函數(shù)，若，則，故，所以，要使且根的個(gè)數(shù)大于3，即與交點(diǎn)個(gè)數(shù)大于3個(gè)，又恒過(guò)，當(dāng)時(shí)，在上，在上且在上遞減，此時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)，所以.綜上，、的圖象如下所示，要使交點(diǎn)個(gè)數(shù)大于3個(gè)，則，可得.故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)已知條件分析出的周期性，并求出上的解析式，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析a的范圍，最后根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)一步縮小參數(shù)的范圍.4、D【解析】對(duì)于，由，則，故正確；對(duì)于，，故正確；對(duì)于，，故正確；對(duì)于，，故錯(cuò)誤故選D5、C【解析】先由補(bǔ)集的概念得到，再由并集的概念得到結(jié)果即可【詳解】根據(jù)題意得，則故選：C6、A【解析】分別考查函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性即可求得最終結(jié)果.【詳解】逐一考查所給的函數(shù)的性質(zhì)：A.，函數(shù)為偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減；B.，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增；C.，函數(shù)為奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減；D.，函數(shù)為偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增；據(jù)此可得滿足題意的函數(shù)只有A選項(xiàng).本題選擇A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.7、B【解析】根據(jù)作差比較法可得解.【詳解】解：因?yàn)椋怨蔬x：B.8、A【解析】根據(jù)一元二次不等式與解集之間的關(guān)系可得、，結(jié)合計(jì)算即可.【詳解】由不等式的解集為，得，不等式對(duì)應(yīng)的一元二次方程為，方程的解為，由韋達(dá)定理，得，，因?yàn)?，所以，即，整理，?故選：A9、D【解析】對(duì)A，B，C，利用特殊值即可判斷，對(duì)D，利用不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：對(duì)A，令，，此時(shí)滿足，但，故A錯(cuò)；對(duì)B，令，，此時(shí)滿足，但，故B錯(cuò)；對(duì)C，若，，則，故C錯(cuò)；對(duì)D，，則，故D正確.故選：D.10、C【解析】函數(shù)的定義域?yàn)樗院瘮?shù)為奇函數(shù)；函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以該函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=?1，拋物線不關(guān)于y軸對(duì)稱，所以該函數(shù)不是偶函數(shù).故選C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由題意，為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，可得，且函數(shù)在，上是單調(diào)函數(shù)可得，即可求的最大值【詳解】解：由題意，為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，可得，則．函數(shù)在，上是單調(diào)函數(shù)，可得，即．當(dāng)時(shí)，可得的最大值為3故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了正弦型三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．12、【解析】由偶函數(shù)的對(duì)稱性，將轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為，結(jié)合利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)有8個(gè)零點(diǎn)，所以直線與函數(shù)圖像交點(diǎn)有8個(gè)，如圖所示：設(shè)，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在的偶函數(shù)，所以函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，所以，且由二次函數(shù)對(duì)稱性有，由有，所以又，所以，所以，故答案為：.13、.【解析】當(dāng)恒成立，不存在使得與同時(shí)成立，當(dāng)時(shí)，恒成立，則需時(shí)，恒成立，只需時(shí)，，對(duì)的對(duì)稱軸分類(lèi)討論，即可求解.【詳解】若時(shí)，恒成立，不存使得與同時(shí)成立，則時(shí)，恒成立，即時(shí)，，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，即，解得，當(dāng)，即為拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，，只需，.若恒成立，不存在使得與同時(shí)成立，綜上，的取值范圍是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，不等式恒成立和能成立問(wèn)題的解法，考查分類(lèi)討論和轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬于較難題.14、1009【解析】推導(dǎo)出，當(dāng)時(shí)，從而當(dāng)時(shí)，，，由此能求出的值【詳解】∵函數(shù)滿足，∴，∵當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，，，∴故答案為1009【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題15、【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義得2x﹣1＞0，求出解集即可.【詳解】∵f（x）＝lg（2x﹣1），根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義得2x﹣1＞0，解得：x＞0，故答案為（0，+∞）.【點(diǎn)睛】考查具體函數(shù)的定義域的求解，考查了指數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題16、【解析】由題意，，根據(jù)一元二次不等式的解法即可求出結(jié)果.【詳解】由題意，或，故不等式的解集為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】（1）先設(shè)冪函數(shù)解析式為，再由函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2,4），求出，即可得出結(jié)果；(2)先由不等式的解集為[1,2]，求出，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)冪函數(shù)解析式為因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)（2,4），所以所以所求解析式為(2)不等式的解集為[1,2]，的解集為，和是方程的兩個(gè)根，，，因此；所以不等式可化，即，解得,所以原不等式的解集為.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的解析式，以及一元二次不等式解法，屬于基礎(chǔ)題型.18、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解法即可得出答案；（1）根據(jù)一元二次不等式的解法即可得出答案.【小問(wèn)1詳解】解：不等式可化為，解得，所以不等式的解集為；【小問(wèn)2詳解】解：不等式可化為，解得或，所以不等式的解集為.19、（1），]（2）值域?yàn)閇，]【解析】（1）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)的解析式，根據(jù)條件，可求出周期和，結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)，求出，再用整體代入法求出內(nèi)的遞減區(qū)間；（2）利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，求出的解析式，再利用正弦函數(shù)定義域，即可求出時(shí)的值域.【詳解】解：（1）由題意得，因相鄰兩對(duì)稱軸之間距離為，所以，又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，∴，因?yàn)?，所以故函?shù)令.得.令得，因?yàn)?，所以函?shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，]（2）由題意可得，因?yàn)?，所以所以?即函數(shù)的值域?yàn)閇，]【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性和值域，包括周期性，奇偶性，單調(diào)性和最值，還涉及三角函數(shù)圖像的平移伸縮和三角恒等變換中的輔助角公式.20、（1）證明見(jiàn)詳解；（2）最大值；最小值.【解析】（1）任取、且，求，因式分解，然后判斷的符號(hào)，進(jìn)而可得出函數(shù)的單調(diào)性；（2）利用（1）中的結(jié)論可求得函數(shù)的最大值和最小值.【詳解】（1）任取、且，因?yàn)?，?/p>