整式的加減原創(chuàng)練習(xí)題100道（含答案解析）一、基礎(chǔ)合并同類項（20題）1.合并同類項：3x+5x-2x答案解析：同類項合并只需將系數(shù)相加減，字母及指數(shù)不變。(3+5-2)x=6x。2.合并同類項：4a2b-2a2b+7a2b答案解析：a2b為同類項，系數(shù)運算：4-2+7=9，結(jié)果為9a2b。3.合并同類項：-x+2x-3x+4x答案解析：系數(shù)合并：-1+2-3+4=2，結(jié)果為2x。4.合并同類項：5xy-3xy+xy-2xy答案解析：xy同類項系數(shù)：5-3+1-2=1，結(jié)果為xy。5.合并同類項：2m3-3m3+5m3-m3答案解析：m3系數(shù)：2-3+5-1=3，結(jié)果為3m3。6.合并同類項：a+2a2-3a+4a2答案解析：分別合并a與a2項：(1-3)a+(2+4)a2=-2a+6a2，整理為6a2-2a。7.合并同類項：3xy2-2x2y+5xy2-4x2y答案解析：xy2項系數(shù)3+5=8，x2y項系數(shù)-2-4=-6，結(jié)果為8xy2-6x2y。8.合并同類項：-4ab+3ab-ab+2ab答案解析：ab項系數(shù)-4+3-1+2=0，結(jié)果為0。9.合并同類項：6x2-5x+7x2+8x答案解析：x2項6+7=13，x項-5+8=3，結(jié)果為13x2+3x。10.合并同類項：2a-3b+4a-5b答案解析：a項2+4=6，b項-3-5=-8，結(jié)果為6a-8b。11.合并同類項：5m2n+m2n-3m2n-2m2n答案解析：m2n系數(shù)5+1-3-2=1，結(jié)果為m2n。12.合并同類項：-x2+3x-2x2-5x答案解析：x2項-1-2=-3，x項3-5=-2，結(jié)果為-3x2-2x。13.合并同類項：4xyz-2xyz+5xyz-3xyz答案解析：xyz系數(shù)4-2+5-3=4，結(jié)果為4xyz。14.合并同類項：3a2-2a+a2+3a-5答案解析：a2項3+1=4，a項-2+3=1，常數(shù)項-5，結(jié)果為4a2+a-5。15.合并同類項：6xy-4x2-3xy+2x2答案解析：xy項6-3=3，x2項-4+2=-2，結(jié)果為3xy-2x2。16.合并同類項：-2b2+5b-b2-4b+b2答案解析：b2項-2-1+1=-2，b項5-4=1，結(jié)果為-2b2+b。17.合并同類項：7x3+2x2-5x3-3x2答案解析：x3項7-5=2，x2項2-3=-1，結(jié)果為2x3-x2。18.合并同類項：3ab2+4a2b-3ab2-4a2b答案解析：同類項相互抵消，結(jié)果為0。19.合并同類項：-5x+2y+5x-3y答案解析：x項抵消，y項2-3=-1，結(jié)果為-y。20.合并同類項：4a3-3a3+2a2-a2+a答案解析：a3項1，a2項1，加a，結(jié)果為a3+a2+a。二、去括號并合并同類項（20題）21.化簡：(2x+3y)-(x-2y)答案解析：去括號（括號前是“-”，括號內(nèi)各項變號）：2x+3y-x+2y，合并同類項：x+5y。22.化簡：-(3a-4b)+(2a+b)答案解析：去括號：-3a+4b+2a+b，合并：-a+5b。23.化簡：2(x2+3x)-3(x2-2x)答案解析：分配律去括號：2x2+6x-3x2+6x，合并：-x2+12x。24.化簡：-3(xy-2x2)+2(xy-x2)答案解析：去括號：-3xy+6x2+2xy-2x2，合并：4x2-xy。25.化簡：(5m-3n)+2(m+4n)答案解析：去括號：5m-3n+2m+8n，合并：7m+5n。26.化簡：4(a-b)-2(a+2b)答案解析：去括號：4a-4b-2a-4b，合并：2a-8b。27.化簡：-(x2-2x+1)+(2x2-3x-2)答案解析：去括號：-x2+2x-1+2x2-3x-2，合并：x2-x-3。28.化簡：3(2xy-y2)-4(xy+y2)答案解析：去括號：6xy-3y2-4xy-4y2，合并：2xy-7y2。29.化簡：(3x3-2x2)-(x3-5x2+1)答案解析：去括號：3x3-2x2-x3+5x2-1，合并：2x3+3x2-1。30.化簡：-2(3a2-ab)+3(ab-2a2)答案解析：去括號：-6a2+2ab+3ab-6a2，合并：-12a2+5ab。31.化簡：(x+2y-3z)+(2x-y+z)-(3x-y+2z)答案解析：去括號：x+2y-3z+2x-y+z-3x+y-2z，合并：(1+2-3)x+(2-1+1)y+(-3+1-2)z=2y-4z。32.化簡：2(3m2-2m+1)-3(2m2-3m-2)答案解析：去括號：6m2-4m+2-6m2+9m+6，合并：5m+8。33.化簡：-(xy+3x2y)+2(xy-2x2y)答案解析：去括號：-xy-3x2y+2xy-4x2y，合并：xy-7x2y。34.化簡：4(x-2y)-(2x-3y)+3(1-y)答案解析：去括號：4x-8y-2x+3y+3-3y，合并：2x-8y+3。35.化簡：3(a2+2ab+b2)-2(a2-ab+b2)答案解析：去括號：3a2+6ab+3b2-2a2+2ab-2b2，合并：a2+8ab+b2。36.化簡：-(2x2-5x-3)+(x2-3x+1)答案解析：去括號：-2x2+5x+3+x2-3x+1，合并：-x2+2x+4。37.化簡：5(xy-x)-2(xy-3x)+xy答案解析：去括號：5xy-5x-2xy+6x+xy，合并：4xy+x。38.化簡：2(3x2-xy+y2)-3(x2+xy-2y2)答案解析：去括號：6x2-2xy+2y2-3x2-3xy+6y2，合并：3x2-5xy+8y2。39.化簡：(4a-3b+2c)-2(a-b-c)+3(-a+b-c)答案解析：去括號：4a-3b+2c-2a+2b+2c-3a+3b-3c，合并：-a+2b+c。40.化簡：-3(2m-n)+4(m+2n)-(m-3n)答案解析：去括號：-6m+3n+4m+8n-m+3n，合并：-3m+14n。三、整式的加減運算（20題）41.計算：(3x2+2x-1)+(2x2-3x+4)答案解析：合并同類項：(3+2)x2+(2-3)x+(-1+4)=5x2-x+3。42.計算：(5a2-3ab+2b2)-(2a2+ab-3b2)答案解析：去括號合并：5a2-3ab+2b2-2a2-ab+3b2=3a2-4ab+5b2。43.計算：2(x3-2x2+x)-3(x3-x2-1)答案解析：去括號：2x3-4x2+2x-3x3+3x2+3，合并：-x3-x2+2x+3。44.計算：-(x2y+3xy2-2)+2(x2y-xy2+1)答案解析：去括號：-x2y-3xy2+2+2x2y-2xy2+2，合并：x2y-5xy2+4。45.計算：(3m+4n)+(2m-5n)-(m-2n)答案解析：去括號合并：3m+4n+2m-5n-m+2n=4m+n。46.計算：4(a2-2ab)-2(2a2-ab)+3ab答案解析：去括號：4a2-8ab-4a2+2ab+3ab，合并：-3ab。47.計算：(x2-2x+5)+(3x2+4x-7)-(2x2-x+1)答案解析：合并同類項：(1+3-2)x2+(-2+4+1)x+(5-7-1)=2x2+3x-3。48.計算：3(xy-x2)-(2xy-4x2)+2(1-x2)答案解析：去括號：3xy-3x2-2xy+4x2+2-2x2，合并：xy-x2+2。49.計算：-(2a3-3a2+a-1)+(a3+2a2-3a+2)答案解析：去括號合并：-2a3+3a2-a+1+a3+2a2-3a+2=-a3+5a2-4a+3。50.計算：2(3x2y-xy2)-3(2x2y-2xy2)+xy2答案解析：去括號：6x2y-2xy2-6x2y+6xy2+xy2，合并：5xy2。51.計算：(5x-3y+z)+(2x+y-2z)-(3x-2y+3z)答案解析：合并：(5+2-3)x+(-3+1+2)y+(1-2-3)z=4x-4z。52.計算：4(x2-x+1)-2(2x2-3x-2)+(x-5)答案解析：去括號：4x2-4x+4-4x2+6x+4+x-5，合并：3x+3。53.計算：(a2b+ab2)-2(a2b-ab2)+3a2b答案解析：去括號合并：a2b+ab2-2a2b+2ab2+3a2b=2a2b+3ab2。54.計算：-3(2x-y)+4(x+2y)-(3x-y)答案解析：去括號：-6x+3y+4x+8y-3x+y，合并：-5x+12y。55.計算：(3x3+2x2-x)-(x3-3x2+2x)+2(1-x2)答案解析：去括號：3x3+2x2-x-x3+3x2-2x+2-2x2，合并：2x3+3x2-3x+2。56.計算：5(xy-2y)-2(xy-3y)+3xy答案解析：去括號：5xy-10y-2xy+6y+3xy，合并：6xy-4y。57.計算：(2a2-3a+4)+(a2+2a-5)-3(a2-1)答案解析：去括號合并：2a2-3a+4+a2+2a-5-3a2+3=-a+2。58.計算：2(xy2-x2y)-3(xy2-x2y)+(x2y-xy2)答案解析：合并同類項：(2-3-1)xy2+(-2+3+1)x2y=-2xy2+2x2y。59.計算：(4m2-2mn+n2)-2(m2-mn+n2)+3mn答案解析：去括號：4m2-2mn+n2-2m2+2mn-2n2+3mn，合并：2m2+3mn-n2。60.計算：-(x3-2x2+3x-4)+(2x3-x2-2x+1)答案解析：去括號合并：-x3+2x2-3x+4+2x3-x2-2x+1=x3+x2-5x+5。四、化簡求值題（20題）61.化簡并求值：3x+2(x-3)，其中x=2。答案解析：化簡：3x+2x-6=5x-6。代入x=2：5×2-6=10-6=4。62.化簡并求值：(2a2-3ab+b2)-(a2-ab+b2)，其中a=-1，b=2。答案解析：化簡：2a2-3ab+b2-a2+ab-b2=a2-2ab。代入：(-1)2-2×(-1)×2=1+4=5。63.化簡并求值：2(x2+3xy)-3(x2-xy)，其中x=-2，y=1。答案解析：化簡：2x2+6xy-3x2+3xy=-x2+9xy。代入：-(-2)2+9×(-2)×1=-4-18=-22。64.化簡并求值：-(3m-4n)+2(m+2n)，其中m=3，n=-1。答案解析：化簡：-3m+4n+2m+4n=-m+8n。代入：-3+8×(-1)=-3-8=-11。65.化簡并求值：4(x-2y)-(2x-3y)，其中x=1/2，y=-2。答案解析：化簡：4x-8y-2x+3y=2x-5y。代入：2×(1/2)-5×(-2)=1+10=11。66.化簡并求值：(x3-2x2+x)-2(x3-x2-1)，其中x=-1。答案解析：化簡：x3-2x2+x-2x3+2x2+2=-x3+x+2。代入：-(-1)3+(-1)+2=1-1+2=2。67.化簡并求值：3(xy-x)+2(xy+3x)，其中x=3，y=-1/3。答案解析：化簡：3xy-3x+2xy+6x=5xy+3x。代入：5×3×(-1/3)+3×3=-5+9=4。68.化簡并求值：(2a-3b)+3(a+2b)-2(2a-b)，其中a=2，b=-3。答案解析：化簡：2a-3b+3a+6b-4a+2b=a+5b。代入：2+5×(-3)=2-15=-13。69.化簡并求值：-2(x2-3x+1)+3(x2-2x-2)，其中x=4。答案解析：化簡：-2x2+6x-2+3x2-6x-6=x2-8。代入：42-8=16-8=8。70.化簡并求值：(xy2+3x2y)-2(xy2-x2y)，其中x=-2，y=1。答案解析：化簡：xy2+3x2y-2xy2+2x2y=-xy2+5x2y。代入：-(-2)×12+5×(-2)2×1=2+20=22。71.化簡并求值：5(m2n-mn2)-3(m2n-2mn2)，其中m=1，n=-2。答案解析：化簡：5m2n-5mn2-3m2n+6mn2=2m2n+mn2。代入：2×12×(-2)+1×(-2)2=-4+4=0。72.化簡并求值：(3x-2y)-(2x+5y)+(4x-7y)，其中x=3，y=1/2。答案解析：化簡：3x-2y-2x-5y+4x-7y=5x-14y。代入：5×3-14×(1/2)=15-7=8。73.化簡并求值：2(x3-2x2)-3(x3-x2+1)，其中x=-1。答案解析：化簡：2x3-4x2-3x3+3x2-3=-x3-x2-3。代入：-(-1)3-(-1)2-3=1-1-3=-3。74.化簡并求值：-(4ab-2a2)+3(ab-a2)，其中a=-3，b=2。答案解析：化簡：-4ab+2a2+3ab-3a2=-ab-a2。代入：-(-3)×2-(-3)2=6-9=-3。75.化簡并求值：3(2x2-xy)-2(3x2-2xy)+xy，其中x=2，y=-3。答案解析：化簡：6x2-3xy-6x2+4xy+xy=2xy。代入：2×2×(-3)=-12。76.化簡并求值：(a2-2ab+b2)+2(a2+ab-b2)，其中a=1/3，b=-3。答案解析：化簡：a2-2ab+b2+2a2+2ab-2b2=3a2-b2。代入：3×(1/3)2-(-3)2=3×(1/9)-9=1/3-9=-26/3。77.化簡并求值：-2(3m2-2m+4)+3(2m2-m-1)，其中m=2。答案解析：化簡：-6m2+4m-8+6m2-3m-3=m-11。代入：2-11=-9。78.化簡并求值：(5x2-3x+2)-(3x2-2x-1)+(2x2-5x+3)，其中x=1。答案解析：化簡：5x2-3x+2-3x2+2x+1+2x2-5x+3=4x2-6x+6。代入：4×1-6×1+6=4-6+6=4。79.化簡并求值：4(xy-y2)-2(xy-3y2)，其中x=-2，y=-1。答案解析：化簡：4xy-4y2-2xy+6y2=2xy+2y2。代入：2×(-2)×(-1)+2×(-1)2=4+2=6。80.化簡并求值：(2x-3y+z)-(x-2y-z)+(3x-y+2z)，其中x=1，y=2，z=-1。答案解析：化簡：2x-3y+z-x+2y+z+3x-y+2z=4x-2y+4z。代入：4×1-2×2+4×(-1)=4-4-4=-4。五、含字母參數(shù)的整式加減（20題）81.化簡：(ax+3y)-(2x-by)（a、b為常數(shù)）答案解析：合并同類項，將含x、y的項分別合并：(a-2)x+(3+b)y。82.化簡：3(a2x-bx)-2(ax2-3bx)（a、b為常數(shù)）答案解析：去括號合并：3a2x-3bx-2ax2+6bx=3a2x-2ax2+3bx。83.若A=2x2+3x-1，B=x2-2x+4，求A+2B。答案解析：代入計算：(2x2+3x-1)+2(x2-2x+4)=2x2+3x-1+2x2-4x+8=4x2-x+7。84.若M=3a2-ab+b2，N=a2+2ab-3b2，求M-N。答案解析：代入化簡：(3a2-ab+b2)-(a2+2ab-3b2)=2a2-3ab+4b2。85.若A=x3-2x2+x-3，B=2x3+x2-4x+1，求2A-B。答案解析：2A-B=2(x3-2x2+x-3)-(2x3+x2-4x+1)=2x3-4x2+2x-6-2x3-x2+4x-1=-5x2+6x-7。86.化簡：(m+n)x+(m-n)y-(n-m)y-(n+m)x答案解析：合并同類項：[(m+n)-(m+n)]x+[(m-n)+(m-n)]y=0x+2(m-n)y=2(m-n)y。87.若多項式2x2+ax-y+6與多項式bx2-3x+5y-1的差不含x2項和x項，求a、b的值。答案解析：作差化簡：(2x2+ax-y+6)-(bx2-3x+5y-1)=(2-b)x2+(a+3)x-6y+7。不含x2項和x項，系數(shù)為0：2-b=0?b=2；a+3=0?a=-3。88.化簡：a(x2+xy+y2)-b(x2-xy+y2)（a、b為常數(shù)）答案解析：去括號合并：(a-b)x2+(a+b)xy+(a-b)y2。89.若A=2xy-3x2y+y3，B=3x2y-xy+2y3，求A+B-2y3。答案解析：代入化簡：(2xy-3x2y+y3)+(3x2y-xy+2y3)-2y3=xy+y3。90.已知多項式P=3x2-2mx+3x+1，Q=2x2+mx-1，若P+Q的值與x無關(guān)，求m的值。答案解析：P+Q=(3x2-2mx+3x+1)+(2x2+mx-1)=5x2+(-m+3)x。與x無關(guān)，x項系數(shù)為0：-m+3=0?m=3。91.化簡：3k(2x-y)-2k(x+3y)+k(4x-2y)（k為非零常數(shù)）答案解析：分配律展開：6kx-3ky-2kx-6ky+4kx-2ky=(6k-2k+4k)x+(-3k-6k-2k)y=8kx-11ky。92.若A=ax2+bx+c，B=bx2-ax+c，求A-B（a、b、c為常數(shù)）。答案解析：A-B=(ax2+bx+c)-(bx2-ax+c)=(a-b)x2+(a+b)x。93.已知多項式A=x2+2x-8，B=2x2-3x+6，求當(dāng)x為何值時，A+B=5。答案