第二十三章一次函數(shù)23．4 實(shí)際問(wèn)題與一次函數(shù)第3課時(shí)利用一次函數(shù)解決含多個(gè)變量的方案問(wèn)題1.(8分)某辣椒批發(fā)商銷售A，B兩種不同品種的辣椒共80箱，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示．

設(shè)該辣椒批發(fā)商采購(gòu)了A種辣椒x箱，銷售完所有辣椒獲得的總利潤(rùn)為y元．品種進(jìn)價(jià)/(元/箱)售價(jià)/(元/箱)A400480B300350解：根據(jù)題意，得y＝(480－400)x＋(350－300)(80－x)＝30x＋4000，∴y與x之間的函數(shù)解析式為y＝30x＋4000.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式．根據(jù)題意，得400x＋300(80－x)≤29000，解得x≤50，∵y＝30x＋4000，30>0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝50時(shí)，y有最大值，最大值為30×50＋4000＝5500.答：購(gòu)進(jìn)50箱A種辣椒所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為5500元．(2)如果該批發(fā)商最多投入的成本為29000元，那么購(gòu)進(jìn)多少箱A種辣椒所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．返回2.(8分)[2025河南中考]為助力鄉(xiāng)村振興，支持惠農(nóng)富農(nóng)，某合作社銷售我省西部山區(qū)出產(chǎn)的甲、乙兩種蘋果．已知2箱甲種蘋果和3箱乙種蘋果的售價(jià)之和為440元；4箱甲種蘋果和5箱乙種蘋果的售價(jià)之和為800元．(1)求甲、乙兩種蘋果每箱的售價(jià)．解：設(shè)購(gòu)買甲種蘋果a箱，則購(gòu)買乙種蘋果(12－a)箱，由題意，得12－a≤a，解得a≥6，設(shè)該公司需花費(fèi)w元，則w＝100a＋80(12－a)＝20a＋960，∵20>0，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a＝6時(shí)，w取得最小值，為20×6＋960＝1080，答：該公司至少需花費(fèi)1080元．(2)某公司計(jì)劃從該合作社購(gòu)買甲、乙兩種蘋果共12箱，且乙種蘋果的箱數(shù)不超過(guò)甲種蘋果的箱數(shù)．求該公司至少需花費(fèi)多少元．返回3.(12分)已知某酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元．為吸引客源，促進(jìn)旅游．在“十一”期間，酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在10月2日到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房(三人間、雙人間均有租住)．(1)如果租住的每間客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元．則租住了三人間客房________間，雙人間客房________間；(2)設(shè)三人間共住了x人，這個(gè)團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)y元，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________________，自變量的取值范圍為_(kāi)_______；813y＝－50x＋75000<x<