2024-2025學(xué)年浙江省杭州市錢塘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的。1.(3分)中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).如果支出500元記作?500元，那么+580元表示（）A.收入80元B.支出80元C.收入580元D.支出580元2.(3分)把算式(?8)+(?6)?(?7)A.?8?6+7B.?8?6?7C.?8+6?7D.?8+6+73.(3分)2024年12月4日，我國申報的“春節(jié)——中國人慶祝傳統(tǒng)新年的社會實踐”通過評審，列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.春節(jié)申遺成功是中國傳統(tǒng)文化自信的彰顯，春節(jié)的魅力穿越了歲月，把中華兒女的親情緊緊相連.據(jù)有關(guān)部門預(yù)測，2025年春運約有90億人次出行，將90億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.90×B.9.0×C.0.9×D.9.0×4.(3分)下列各組實數(shù)的值，使得|a?b|=?a?b成立的是（）A.a=?2，b=?2B.a=1，b=?3C.a=?3，b=2D.a=0，b=?55.(3分)兩張相同的直角三角形紙片按下列方式擺放，則∠α與∠β不一定相等的是（）A.B.C.D.6.(3分)下列運算正確的是（）A.2x+2y=4xyB.2C.6x?4x=2D.27.(3分)杭州第19屆亞運會共開設(shè)40個大項目，其中奧運項目的數(shù)量比非奧運項目的3倍多4個，設(shè)非奧運項目的個數(shù)為x個，則所列方程正確的是（）A.3x+4+x=40B.3x?4+x=40C.3D.38.(3分)對1270.394取近似值，正確的是（）A.1270.40(精確到0.01)B.1270.39(精確到十分位)C.1.2×10D.1.27×109.(3分)若記a=?2，b=?5，c=?37，則a，A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a10.(3分)某數(shù)學(xué)探究課上有這樣一段對話：老師：數(shù)學(xué)家斐波那契在《計算之書》中記載了這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，即從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它的前兩個數(shù)之和.甲同學(xué)：這一列數(shù)的前2025個數(shù)中，能被3整除的數(shù)共有506個.乙同學(xué)：這一列數(shù)的前2025個數(shù)的和為奇數(shù).以下對兩位同學(xué)的看法判斷正確的是（）A.甲對，乙錯B.甲錯，乙對C.甲乙都對D.甲乙都錯二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分。11.(3分)若a的相反數(shù)是2025，則a=.12.(3分)“x的3倍與y的平方的和”用代數(shù)式表示為.13.(3分)已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是?2，若數(shù)軸上另一點B與點A之間的距離為3，則點B表示的數(shù)是.14.(3分)如圖，已知點B在線段AC上，D是AC的中點，M是AB的中點.若AB=11cm，BC=5cm，則MD=cm15.(3分)某校組織七年級全體師生參加社會實踐活動.如果單獨租用30座客車若干輛，會有15人沒有座位；如果單獨租用45座客車，可少租3輛，且還余15個座位.由此可知，七年級全體師生的人數(shù)為.16.(3分)將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，CE，CF為折痕，點B，D折疊后的對應(yīng)點分別為M，N.若∠ECF=20°，則∠MCN的度數(shù)為三、解答題：本大題有8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(8分)計算：(1)|?3|+(?1)(2)?12×(118.(8分)如圖，已知平面上有三點A，B，C，按要求依次畫圖，并保留作圖痕跡.（1）畫直線AB，線段BC，射線AC.(2)在線段AB上找一點D，使得BD=AB?AC.(3)取BC中點E，連結(jié)CD，在線段CD上畫出點P，使得PA+PE最小，并寫出理論依據(jù).19.(8分)解下列方程：(1)x+1=7?2x；(2)x+120.(8分)下框是某同學(xué)提交的作業(yè).填空：①3(?2)3=?2③|3?2|=?3?2.④請依次判斷結(jié)果是否正確，若不正確，請寫出正確的結(jié)果.21.(8分)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣兩道題目：計算：(1)97×11.(2)?15×33+16×33.有兩位同學(xué)的解法如下：(1)97×11=(100?3)×11=1100?33=1067(2)?15×33+16×33=(?15+16)×33=33請參考上述解法，計算下列兩題：(1)98×(?15)(2)2025×32422.(10分)已知整式M=2a2?ab+b(1)若(a?1)2+|b+2|=0，求(2)若代數(shù)式M+2N的值與字母a的取值無關(guān)，求b的值.23.(10分)根據(jù)以下素材，回答問題：問題背景：2025年元旦期間，A，B兩個大型商場舉行糖果優(yōu)惠促銷活動.某班數(shù)學(xué)小組對A，B兩個大型商場進行調(diào)研后了解到如下信息：信息1A商場從廠家直接購進甲種糖果800千克，乙種糖果950千克，共支付77600元.已知每千克乙種糖果比每千克甲種糖果進價貴8元.信息2B商場從廠家直接購進甲，乙兩種糖果售賣，進價與A商場相同，并將乙種糖果按進價提高50%后標(biāo)價，實際銷售時再打折售賣，此時乙種糖果每千克仍可獲利9.6元.問題解決：(1)設(shè)甲種糖果每千克進價x元，求甲，乙兩種糖果的進價.(2)求出B商場中乙種糖果是打幾折售賣的.如果甲種糖果也按照這個折扣售賣，每千克可獲利8元，求甲種糖果的標(biāo)價.24.(12分)綜合探究：探究旋轉(zhuǎn)過程中角度之間的關(guān)系.已知點O是直線AB上一點，∠COD=90°.現(xiàn)將直角三角尺EOF的直角頂點放在點O處，并繞著點(1)如圖1，OF落在直線AB上，若∠DOE=60°，求(2)將直角三角尺EOF旋轉(zhuǎn)至圖2所示的位置，請判斷∠DOE和∠COF是否互補，并說明理由.(3)將直角三角尺EOF旋轉(zhuǎn)至圖3所示的位置，若OE平分∠AOC，∠COF=β，求∠BOD的度數(shù).(用含β的代數(shù)式表示）2024-2025學(xué)年浙江省杭州市錢塘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的。1、【答案】C【知識點】正數(shù)和負(fù)數(shù),數(shù)學(xué)常識2、【答案】A【知識點】有理數(shù)的加減混合運算3、【答案】B【知識點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)4、【答案】D【知識點】絕對值5、【答案】C【知識點】直角三角形的性質(zhì)6、【答案】B【知識點】合并同類項7、【答案】A【知識點】由實際問題抽象出一元一次方程8、【答案】D【知識點】近似數(shù)和有效數(shù)字,科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字9、【答案】B【知識點】實數(shù)大小比較10、【答案】A【知識點】數(shù)學(xué)常識,規(guī)律型：數(shù)字的變化類二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分。11、【答案】?2025【知識點】相反數(shù)12、【答案】3x+【知識點】列代數(shù)式13、【答案】?5或1【知識點】數(shù)軸14、【答案】2.5【知識點】兩點間的距離15、【答案】345【知識點】一元一次方程的應(yīng)用-工程問題16、【答案】50【知識點】角的計算三、解答題：本大題有8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、【解答】解：(1)|?3|+=3+1+=3；(2)?12×(=?12×=?6+8+9=11.【知識點】有理數(shù)的混合運算18、【解答】解：（1）如圖，點D即為所求；(2)如圖，點P即為所求.【知識點】作圖—復(fù)雜作圖19、【解答】解：(1)x+1=7?2x移項、合并同類項，得3x=6，將系數(shù)化為1，得x=2；(2)x+1去分母，得3(x+1)?(2x?1)=9去括號，得3x+3?2x+1=9，移項、合并同類項，得x=5.【知識點】解一元一次方程20、【解答】解：①正確；②不正確，(?3)③不正確，|3④不正確，16=4，4的平方根是±2【知識點】立方根21、【解答】解：(1)98×==100×=?1500+30=?1470；(2)2025×3=2025×(3=2025×1=2025.【知識點】有理數(shù)的混合運算22、【解答】解：(1)∵M=2a2∴M+2N=2=3ab?2a+b，∵(a?1)∴a=1，b=?2，當(dāng)a=1，b=?2時，原式=3×1×(?2)?2×1=?8(2)∵代數(shù)式M+2N的值與字母a的取值無關(guān)，∴3b?2=0，解得b=2【知識點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,整式的加減—化簡求值23、【解答】解：（1）根據(jù)題意得：800x+950(x+8)=77600解得：x=40，∴x+8=40+8=48(元)。答：甲種糖果每千克的進價為40元，乙種糖果每千克的進價為48元；(2)設(shè)B商場中乙種糖果是打y折售賣的，根據(jù)題意得：48×(1+50%)×解得：y=8，∴(40+8)÷y10答：B商場中乙種糖果是打八折售賣的，甲種糖果的標(biāo)價為60元/千克.【知識點】二元一次方程組的應(yīng)用-銷售盈虧問題24、【解答】解：(1)∵∠COD=90°∴∠COE=∠COD?∠DOE=90∵∠EOF=90∴∠COF=∠COE+∠EOF