第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市開魯縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.習(xí)近平總書記稱之為“事關(guān)戰(zhàn)略全局、事關(guān)長遠(yuǎn)發(fā)展、事關(guān)人民福祉”的南水北調(diào)工程，跨越長江、淮河、黃河、海河四大流域，是世界上最大的調(diào)水工程.統(tǒng)計(jì)顯示，南水北調(diào)東、中線一期工程已累計(jì)調(diào)水75300000000立方米.將數(shù)據(jù)75300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.753×1011 B.7.53×109 C.753×108 D.7.53×10102.下列各式中，表示m和n成反比例的是（）A.m+n=5 B.n=5m C.mn=5 D.m=n-53.下列等式變形正確的是（）A.由x=y,得 B.由-3x=-3y,得x=-y

C.由，得 D.由x=y,得4.已知2x6y2和-5x3myn是同類項(xiàng)，則9m2-5mn-17的值是（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-45.如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O疊放在一起，若∠AOD=130°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.40°

B.50°

C.55°

D.60°6.某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（）A.不賺不賠 B.賺9元 C.賠18元 D.賺18元7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：

①b-a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④.其中正確的是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④8.如圖1所示的中國結(jié)是我國特有的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成的，如圖2是其抽離出的平面圖形，若其中第①個(gè)圖形中共有9個(gè)小正方形，第②個(gè)圖形中共有14個(gè)小正方形，第③個(gè)圖形中共有19個(gè)小正方形，…；則第?個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為（）

A.245 B.246 C.254 D.255二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.如果∠A=36°18′，那么∠A的余角為______．10.當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式與x-3的值互為相反數(shù)．11.若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式3（a2-2ab+b2）-（2a2-mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m的值為

.12.按下列程序輸入一個(gè)數(shù)x，若輸入的數(shù)x=0，則輸出結(jié)果為______．

三、解答題：本題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題16分)

（1）；

（2）；

（3）4x-10=6（x-2）；

（4）.14.(本小題8分)

先化簡，再求值：

已知A=2x2y+xy-x2，B=x2y-3xy+5y2，當(dāng)滿足|x-3|+（y+1）2=0時(shí)，求A-（B-A）值.15.(本小題6分)

七年級(jí)（1）班在植樹節(jié)展開“把綠色種在春天里”活動(dòng)，全班同學(xué)一起去種一批樹苗，若每個(gè)人種6棵，則少16棵樹苗；若每人種5棵，則剩下24棵樹苗未種.（列方程求解）

求：（1）七年級(jí)（1）班一共多少人？

（2）這批樹苗一共多少棵？16.(本小題10分)

如圖，已知線段AB=15cm，CD=3cm，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)．

（1）若AC=4cm，求線段EF的長；

（2）當(dāng)線段CD在線段AB上從左向右或從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出線段EF的長度；若變化，請(qǐng)說明理由．17.(本小題10分)

紅領(lǐng)巾球館計(jì)劃購買某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知該品牌的乒乓球拍每副定價(jià)150元，乒乓球每盒定價(jià)15元.元旦期間該品牌決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，即

方案一：買一副乒乓球拍送兩盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90%付款.

該球館計(jì)劃購買乒乓球拍10副，乒乓球x盒（x＞20，x為整數(shù)）.

（1）當(dāng)x=40時(shí)，若該球館按方案一購買，需付款______元；若該球館按方案二購買，需付款______元；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，分別用兩種方式購買所需費(fèi)用一樣？18.(本小題14分)

【問題背景】已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，且∠AOB=3∠AOC.

【問題再現(xiàn)】（1）如圖1，若∠AOB=120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度數(shù)；

【問題推廣】（2）如圖2，∠AOB=90°，從點(diǎn)O出發(fā)在∠BOC內(nèi)引射線OD，滿足∠BOC-∠AOC=∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度數(shù)；

【拓展提升】（3）如圖3，在∠AOC的內(nèi)部作射線OP，在∠BOC的內(nèi)部作射線OQ.若∠COP：∠BOQ=1：2，求∠AOP和∠COQ的數(shù)量關(guān)系.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】53°42′

10.【答案】2

11.【答案】6

12.【答案】4

13.【答案】-8

-37

x=1

x=-38

14.【答案】3x2y+5xy-2x2-5y2，-65．

15.【答案】解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班一共x人，

由題意得：6x-16=5x+24，

解得：x=40，

答：七年級(jí)（1）班一共40人；

（2）由（1）可知，這批樹苗一共：5×40+24=224（棵），

答：這批樹苗一共224棵．

16.【答案】解：（1）∵AC=4cm，CD=3cm，AB=15cm，

∴BD=AB-AC-CD=15-4-3=8（cm），

∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，

∴，

∴EF=EC+CD+DF=2+3+4=9（cm）；

（2）線段EF的長度不發(fā)生變化．

∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，

∴，

∴EF=AB-AE-BF====9（cm）．

17.【答案】1800;1890

當(dāng)x=100時(shí)，分別用兩種方式購買所需費(fèi)用一樣

18.【答案】解：（1）∵∠AOB=3∠AOC，∠AOB=120°，

∴∠AOC=120°=40°．

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，

∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，

∴∠AOM=40°÷2=20°；

∠AON=120°÷2=60°，

∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-20°=40°．

（2）∵∠AOB=90°，∠AOB=3∠AOC，

∴∠AOC=90°÷3=30°；

∠BOC=90°-30°=60°．

∴∠COD=∠BOC-∠AOC=60°-30°=30°．

又∵OM平分∠COD，

∴∠COM=COD=30°=15°，

∴∠BOM=∠BOC-∠COM=60°-1