安徽樅陽縣部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級1月期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.地球上的陸地面積約為149

000

000平方千米．將149

000

000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.0.149×109 B.1.49×108 C.2.為了調(diào)查某校學(xué)生中午是否在校就餐情況，在全校的2400名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生，下列說法正確的是(

)A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.2400名學(xué)生是總體

C.樣本容量是100 D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個體3.下列說法，其中正確的個數(shù)是(

)

①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

②絕對值是它本身的數(shù)只有0；

③兩數(shù)之和一定大于每個加數(shù)；

④如果兩個數(shù)積為0，那么至少有一個因數(shù)為0；

⑤0是最小的有理數(shù)．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.已知：0°<∠1<180°，0°<∠2<180°，且∠1的補角等于∠2的余角，則下列結(jié)論一定正確的是(

)A.∠1是銳角 B.∠2是鈍角 C.∠1?∠2=90° D.∠1+∠2=180°5.定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把11?a稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是11?2=?1，?1的差倒數(shù)是11?(?1)=12.已知a1=?12，a2是a1的差倒數(shù)，A.?1 B.?12 C.236.如圖，AB是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制(????)種車票．A.10 B.11 C.20 D.227.在一次知識競賽中，學(xué)校為獲得一等獎和二等獎共30名學(xué)生購買獎品，共花費528元，其中一等獎獎品每件20元，二等獎獎品每件16元，求獲得一等獎和二等獎的學(xué)生各有多少名？設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有x名，二等獎的學(xué)生有y名，根據(jù)題意可列方程組為(

)A.x+y=52820x+16y=30 B.x+y=3020x+16y=528

C.x+y=30x8.如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案(1)是由4個組成的，圖案(2)是由7個組成的，那么圖案(3)是由10個組成的…，按此規(guī)律，組成圖案(8)的的個數(shù)為(

)

A.23 B.25 C.27 D.299.現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示的兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是(

)

A.a?b3 B.a?b2 C.a?b 10.分形幾何在大自然中隨處可見.如圖，從長度為1的線段開始，取走其中間三分之一達到第一階段，然后從每一條余下的線段中再各取走其中間三分之一達到第二階段，無限地重復(fù)這一過程，余下的無窮點集稱做康托爾分形集，上圖是其最初幾個階段，當(dāng)達到第n個階段時，被取走的所有線段的長度之和為(

)

A.n3 B.(13)2 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a?b|?|a+c|的值為

．

12.比較大?。?57

?35.(填“>”“<”或“13.如圖，按照程序圖計算，當(dāng)輸入正整數(shù)x時，輸出的結(jié)果是161，則輸入的x的值可能是______．

14.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公.眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？設(shè)該店有房x間，則可列方程：

．三、計算題：本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)如圖，點O是直線AB上的一點，∠COD=90°，OF平分∠AOD．

(1)如圖1，若∠AOC=20°，則∠DOF=______°，∠BOF=______°.

(2)如圖2，射線OC和OD分別位于直線AB的兩側(cè)，若∠BOC=128°，求∠BOF的度數(shù)；

(3)如圖3，射線OC和OD位于直線AB的下側(cè)，求∠AOC+∠BOD的度數(shù)．

16.(本小題8分)

解方程：

(1)x?7=10?6(x+0.5)；

(2)x+24?2x?36=1．

17.(本小題8分)

先化簡，再求值：4x2y?[6xy?2(3xy?2)+3x2y]+1，其中x=?2，y=3．

18.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD=2∠BOD．

(1)求∠BOE的度數(shù)；

(2)求∠BOF的度數(shù)．

19.(本小題10分)對有理數(shù)x、y，定義新運算x?y=ax+by+5，其中a，b為常數(shù)，已知1?2=10，(?2)?2=7．(1)求a，b的值；(2)如果x=?3,x?y=?18，求y的值．

20.(本小題10分)

觀察下列式子：

第1個式子：f(1)=122<11×2=11?12

第2個式子：f(2)=132<12×3=12?13

第3個式子：f(3)=142<13×4=13?14

第4個式子：f(4)=152<121.(本小題12分)

2024年元旦前夕，某校七年級舉行了“愛我中華，學(xué)習(xí)強國”知識競賽活動，并把成績分成A、B、C、D四個等級，學(xué)校決定對成績?yōu)镈等級的學(xué)生分批進行培訓(xùn)，王老師隨機抽取了七(4)班的成績進行統(tǒng)計，并繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示：

根據(jù)信息解答：

(1)求七(4)班參加知識競賽的學(xué)生一共有多少名？

(2)求扇形統(tǒng)計圖中，C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校七年級共有600名學(xué)生，估計七年級需要參加培訓(xùn)的學(xué)生大約有多少名？

22.(本小題12分)

隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司針對市場情況，計劃購進一批新能源汽車進行銷售，據(jù)了解，2輛A型汽車和3輛B型汽車的進價共計120萬元；3輛A型汽車和4輛B型汽車的進價共計170萬元．

(1)求A，B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？

(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均有購買)，請你寫出所有購買方案；

(3)若該公司銷售1輛A型汽車可獲利1.8萬元，銷售1輛B型汽車可獲利1.1萬元，在第(2)問中的所有購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大，最大利潤是多少元．

23.(本小題14分)

已知：線段AB=60cm．(1)如圖1，點P沿線段AB