第=page11頁，共=sectionpages11頁廣東省惠州市綜合高級中學(xué)2025--2026學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果當甲地高于海平面時，記作“”，那么當乙地低于海平面時，則它的海拔記錄為：（

）A. B. C. D.2.下列式子化簡不正確的是（）A.+（-5）=-5 B.-|-5|=-5 C.|-5|=-5 D.-（-5）=53.下列代數(shù)式符合通常書寫規(guī)范的是().A.a4 B.1a C.st D.(a+1)元4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）

A. B. C. D.5.下列各式中，表示和成反比例的是（

）A. B. C. D.6.下列說法中，正確的是（）A.的系數(shù)是 B.4a2-3的常數(shù)項為-3

C.0.9b的次數(shù)是0 D.x2+xy2-1是三次二項式7.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A. B. C. D.8.下列在解方程的過程中，變形正確的是（）．A.將去分母，得

B.將去括號，得

C.將移項，得

D.將系化為1，得9.某工程，甲獨做需24天完成，乙獨做需16天完成．現(xiàn)由甲先做4天，乙再參加合做，求完成這項工程共用的時間．若設(shè)此項工程從開始到結(jié)束共用天，則下列方程正確的是（

）A. B. C. D.10.洛書被世界公認為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對人類的偉大貢獻之一．相傳大禹治水時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出一只神龜，背上有圖有字，這就是洛書（如圖1）．洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來是一個三階幻方（如圖2），就是將9個數(shù)填入3×3的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是不完整的幻方，△和?各表示一個數(shù)，則?—△的值為（）

A. B. C.2 D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。?/p>

．（填“”“”或“”）12.已知單項式與是同類項，則

．13.若，則代數(shù)式的值為

．14.絕對值大于2且不大于5的所有整數(shù)的和是

．15.把四張形狀大小，完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重復(fù)地放在一個底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長和是

cm．（用m或n的式子表示）．

三、計算題：本大題共2小題，共10分。16.計算：(1)；(2)．17.解下列一元一次方程：(1)；(2)．四、解答題：本題共7小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題5分)把下列各數(shù)的序號分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：①，②，③，④101，⑤，⑥0，⑦，⑧，⑨正有理數(shù)集合：{____________________...}整數(shù)集合：{____________________...}非負數(shù)集合：{____________________...}19.(本小題5分)

若有理數(shù)滿足，且，求的值．20.(本小題5分)

已知，．(1)化簡；(2)若代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值．21.(本小題8分)小李上星期買進某公司股票1000股，每股30元，下表為本周內(nèi)每日該股的漲跌情況（星期六、日股市休市）（單位：元）星期一二三四五每股漲跌

(1)星期三收盤時，每股是多少元？(2)本周內(nèi)每天收盤時的股價，每股最高價是多少元？最低價是多少元？(3)已知小李買進股票時付了的手續(xù)費，賣出時還需付成交額的手續(xù)費，如果小李在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？22.(本小題5分)中國瓷器對世界文明的影響絲毫不亞于中國的四大發(fā)明，那些制作精美的瓷器更是成了西方人眼中的“神器”，以至于他們就用瓷器（）來稱呼中國，某瓷器廠共有90名工人，每名工人一天能做200只茶杯或50只茶壺，如果8只茶杯和1只茶壺為一套茶具．(1)應(yīng)安排多少人生產(chǎn)茶杯，可以使每天生產(chǎn)的茶具剛好配套？(2)按（1）中的安排，每天可以生產(chǎn)多少套茶具？23.(本小題5分)怎樣郵寄甌柑更經(jīng)濟？甌柑是溫州的特產(chǎn)，每年秋冬季是其盛產(chǎn)期．小溫家的甌柑每年通過網(wǎng)絡(luò)進行包郵銷售，因此需要較多快遞費的支出．素材1一客戶在小溫家定了10箱甌柑，每箱以10千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如下表示：與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）箱數(shù)1432素材2據(jù)調(diào)查，某快遞公司收費標準：首重1千克以內(nèi)8元（含1千克），續(xù)重（超過1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克計，超過20千克的需要額外支付包裝費30元．素材3據(jù)小溫家常年的郵寄經(jīng)驗，包裹越大，甌柑受損率越高．一個包裹在20千克以內(nèi)，甌柑幾乎無受損；一個包裹質(zhì)量在80千克至120千克之間，甌柑的受損率估計為，破損部分由小溫家按售價進行賠償，返還給顧客相應(yīng)現(xiàn)金．任務(wù)1計算這10箱甌柑的總質(zhì)量．任務(wù)2方案一：分10箱郵寄，每箱一個包裹；方案二：10箱打成一個大包裹郵寄．請通過計算說明，選哪種方案郵寄，小溫家支付的郵費更??？省多少錢？任務(wù)3今年甌柑的成本價為6元/千克，售價為12元/千克．結(jié)合任務(wù)2，郵寄10箱甌柑哪種方案利潤更高？24.(本小題12分)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．在數(shù)軸上點分別表示數(shù)．兩點間的距離可以用符號表示，利用有理數(shù)減法和絕對值可以計算兩點之間的距離．例如：當，時，；當，時，；當，時，．綜合上述過程，發(fā)現(xiàn)點之間的距離（也可以表示為）．請你根據(jù)上述材料，探究回答下列問題：(1)表示數(shù)和的兩點間距離是6，則

；(2)如果數(shù)軸上表示數(shù)的點位于和3之間，則

；(3)代數(shù)式的最小值是多少？(4)如圖，若點在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為，則式子的最小值為

（用含有的式子表示結(jié)果）．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】1

13.【答案】15

14.【答案】0

15.【答案】

16.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：．

17.【答案】【小題1】解：【小題2】解：.

18.【答案】解：①是正有理數(shù)，是非負數(shù)②不是正有理數(shù)，不是整數(shù)，也不是非負數(shù)，③是整數(shù)，④101是正有理數(shù)，是整數(shù)，是非負數(shù)，⑤是整數(shù)，⑥0是整數(shù)，是非負數(shù)，⑦是正有理數(shù)，是非負數(shù)，⑧不是正有理數(shù)，不是整數(shù)，是非負數(shù)，⑨是正有理數(shù)，是非負數(shù)，∴正有理數(shù)集合：{①④⑦⑨}；整數(shù)集合：{③④⑤⑥}；非負數(shù)集合：{①④⑥⑦⑧⑨}．

19.【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴當時，；當時，．∴的值為1或．

20.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：由（1）知，，若代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，則，解得，．

21.【答案】【小題1】解：元，答：星期三收盤時，每股是元；【小題2】解：周一收盤時的股價為元，周二收盤時的股價為元，周三收盤時的股價為元，周四收盤時的股價為元，周五收盤時的股價為元，答：本周內(nèi)每股最高價是元，最低價是32元；【小題3】解：元，答：小李在星期五收盤前將全部股票賣出，賺了1876元．

22.【答案】【小題1】解：設(shè)安排人生產(chǎn)茶杯，則人生產(chǎn)茶壺．根據(jù)題意，得，解得,答：應(yīng)安排60人生產(chǎn)茶杯，可以使每天生產(chǎn)的茶具剛好配套．【小題2】由（1）知：（套）答：每天可以生產(chǎn)1500套茶具．

23.【答案】任務(wù)1：（千克），∴這10箱甌柑的總質(zhì)量為100千克；任務(wù)2：由表格可得，，，，，∴10箱甌柑中重量為的有1箱，重量為的有4箱，重量為的有3箱，重量為的有2箱，方案一：；方案二：∵這10箱甌柑的總質(zhì)量為100千克，∴，∵，（元），∴選方案二郵寄，小溫家支付的郵費更省，省34元；任務(wù)3：方案一：郵寄10箱甌柑的利潤為（元），方案二：郵寄10箱甌柑的利潤為（元），∵∴方案一利潤更高．

24.【答案】【小題1】或4【小題2】7【小題3】表示點到1，2，3的距離之和，