第=page11頁，共=sectionpages11頁廣東省珠海市斗門區(qū)斗門鎮(zhèn)初級中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2025年是蛇年,本次春晚的主題為“巳巳如意、喜氣洋洋”,請問2025的相反數(shù)是()A. B.-2025 C.2025 D.-2.2025年九三閱兵東風(fēng)—射程超過11000公里，11000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A. B. C. D.3.下列代數(shù)式的書寫格式規(guī)范的是（）A. B. C. D.4.a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把a(bǔ)，，b，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）

A. B. C. D.5.下列各組數(shù)中，值相等的一組是（）A.和 B.和 C.和 D.和6.下列計(jì)算正確的是（）A.-3y-3y=0 B.5mn-nm=4mn C.4a2-a=3a D.a2b-3ab2=2ab27.下列的說法中正確的是（）A.單項(xiàng)式的次數(shù)是5 B.的系數(shù)是

C.多項(xiàng)式+x-1的常數(shù)項(xiàng)為-1 D.多項(xiàng)式+x是三次二項(xiàng)式8.已知:x-2y+3=0,則5-3(x-2y)+40的值是()A.5 B.94 C.45 D.-49.下列問題中的兩個量成反比例關(guān)系的是（）A.每天閱讀半小時，閱讀的總時長與天數(shù)

B.圓柱的底面積一定，圓柱的體積與高

C.百米測試，跑步的平均速度與時間

D.購買熒光筆和中性筆的總費(fèi)用一定，熒光筆的費(fèi)用與中性筆的費(fèi)用10.如圖，按照所示的運(yùn)算程序計(jì)算：若開始輸入的值為14，則第1次輸出的結(jié)果為7，第2次輸出的結(jié)果為10，…，第2025次輸出的結(jié)果為（

）

A.1 B.2 C.4 D.以上都不對二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。?/p>

．12.圓周率π=3.141592653…精確到千分位的近似數(shù)是

.13.小明去超市買了6千克售價為每千克m元的蘋果，微信里全部余額40元（未綁定銀行卡），掃碼付款時提示余額不足，則他還差

元14.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值為

．15.如圖所示是一個長方形，則圖中陰影部分的面積為

．

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。16.計(jì)算下列各題(1)

(2)

四、解答題：本題共7小題，共49分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

先化簡再求值：，其中．18.(本小題5分)在學(xué)習(xí)了整式的加減后，老師給出一道課堂練習(xí)題：選擇a的一個值，求5a3-（a2-3a+3a3）+（a2-a-2a3）-2a+2024的值．甲說：“當(dāng)a＝0時，原式＝2024．”乙說：“當(dāng)a＝1時，原式＝2024．”丙說：“當(dāng)a為任何一個有理數(shù)時，原式＝2024．”這三位同學(xué)的說法是否正確？請說明理由．19.(本小題7分)如圖，是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為，且底邊在長方形對邊上的平行四邊形．

(1)用含字母，的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；(2)若、滿足，求長方形中空白部分的面積．20.(本小題7分)

“十一”期間，某中學(xué)七年級（1）班的三位老師帶領(lǐng)本班a名學(xué)生去參加研學(xué)活動，A研學(xué)公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價，學(xué)生半價；B研學(xué)公司不論教師、學(xué)生一律六折優(yōu)惠，這兩家研學(xué)公司的基本收費(fèi)都是每人500元．(1)選擇A研學(xué)公司需要

元，選擇B研學(xué)公司需要

元．（用含a的代數(shù)式表示）(2)如果有學(xué)生20名，你認(rèn)為選擇哪家研學(xué)公司較為合算，為什么？21.(本小題7分)

甲，乙兩船從港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是．(1)后甲，乙兩船相距多遠(yuǎn)？(2)若甲船從港口順?biāo)叫械竭_(dá)港口；從港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度．22.(本小題7分)火車站、機(jī)場等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a厘米、b厘米、30厘米的箱子（其中），準(zhǔn)備采用如圖①、②的兩種打包方式，所用打包帶的總長（不計(jì)接頭處的長度）分別記為，．

(1)圖①中打包帶的總長

厘米（用含a，b的代數(shù)式表示，并化簡），圖②中打包帶的總長

厘米（用含a，b的代數(shù)式表示，并化簡）；(2)試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料，并說明理由．23.(本小題11分)已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為，，且，滿足：．

圖1

備圖(1)求、的值；(2)情境：有一個玩具火車如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動，當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時，點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時，點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為．則玩具火車的長為

個單位長度；應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車勻速向右運(yùn)動時，若火車從車頭到車尾完全經(jīng)過點(diǎn)需要2秒，則火車的速度為每秒

個單位長度；(3)在（2）的條件下，當(dāng)火車勻速向右運(yùn)動，同時點(diǎn)和點(diǎn)從、出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運(yùn)動，記火車運(yùn)動后對應(yīng)的位置為，點(diǎn)、間的距離用表示，點(diǎn)、間的距離用表示，是否存在常數(shù)使得的值與它們的運(yùn)動時間無關(guān)？若存在，請求出和這個定值：若不存在請說明理由．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】3.142

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

/

16.【答案】【小題1】解：移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得；【小題2】解：去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．

17.【答案】解：原式=2x2+6y-2x2-3y+x

=3y+x，

當(dāng)x=1，y=-2時，

原式=3×（-2）+1

=-6+1

=-5．

18.【答案】解：-(-3a+)+(-a-)-2a+2024

=5a3-a2+3a-3a3+a2-a-2a3-2a+2024

=2024，

???????因?yàn)榛喗Y(jié)果中不含字母a，即多項(xiàng)式的值與a的取值無關(guān)，

???????故a為任何有理數(shù)，原式=2024，

???????所以甲、乙、丙的說法都正確．

19.【答案】【小題1】解：由題意得，空白部分的面積為；【小題2】解：∵，，∴，∴，∴，∴，∴長方形中空白部分的面積為．

20.【答案】【小題1】

???????【小題2】解：當(dāng)時，A研學(xué)公司費(fèi)用為（元），B研學(xué)公司費(fèi)用為（元），∵，∴A研學(xué)公司合算．

21.【答案】【小題1】解：由題意得，，答：后甲，乙兩船相距；【小題2】解：根據(jù)往返路程相等，列得方程，，去括號，得，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，答：水流的速度為．

22.【答案】【小題1】

【小題2】解：第二種，理由如下：由（1）知，，因?yàn)椋?，則，所以第二種打包方式更節(jié)省材料．

23.【答