二次根式一、選擇題1.（018年蘇宿遷若數(shù)mn且mn恰是腰二次根式一、選擇題1.（018年蘇宿遷若數(shù)mn且mn恰是腰ABC的邊邊長(zhǎng)，△AC周是（C. 8A. 12【答】BB. 10. 6【考】腰角的質(zhì)，負(fù)之為0【解解】：可得：，∴.又∵、n恰是腰△C的條的長(zhǎng)，①若為，為，此時(shí)能成角，去.②若為，為，∴C△BC=+4+=10.故答為B.【分】據(jù)對(duì)和次根的負(fù)性得m、n的值再情討：若腰為，底為4由角兩邊之大第邊舍；②為4底為2由三形長(zhǎng)式算可.2（天·3分估計(jì)的值（ ）A.5和6之間C.7和8之間【答】D.6和7.8和9【解】析利“逼法表出詳解∵6＜＜81，的大范，然確答．∴8＜＜9，故選D．點(diǎn)睛本主考了理數(shù)估，題鍵確定理的數(shù)分可解問(wèn)題3.（川貢4分）列算確是（）D（a3）=﹣a6A（﹣b2=a﹣b2B．x+y=3yC．【分】據(jù)關(guān)運(yùn)法則可出案．【解】（）式=﹣2abb2故A錯(cuò)；（B原式x+2故B誤；（D原式a6故D錯(cuò)；故選C．【點(diǎn)】題查生運(yùn)算力解的鍵熟練用算則本屬于礎(chǔ)型．4.（灣分式×（﹣）值【點(diǎn)】題查生運(yùn)算力解的鍵熟練用算則本屬于礎(chǔ)型．4.（灣分式×（﹣）值何（）A．B．C．2D．1【分】據(jù)法配可以答題．【解】×（﹣1）=，故選A．【點(diǎn)】題查次式的合算解本的關(guān)是確次式合運(yùn)的算法．5.（江揚(yáng)?3）使A．x3B．x3C．x3D．x3有意的x的值圍是（）【分】據(jù)開數(shù)非負(fù)，得案．【解】：題，得x﹣30，解得≥，故選C．【點(diǎn)】題查二根式意的件利得出等是題鍵．6.湖北省孝·3）列算確是（ ）A．a(chǎn)﹣÷a5=B（ab）=a2+b2C．2+D（a）2=a5=2【分】接用全方公以二根加運(yùn)算則冪乘運(yùn)法則別算出案．【解】：、a﹣÷a5=，正；B（ab）=a2+ab+b，此選錯(cuò)；C、2+，法算故項(xiàng)錯(cuò)；D（a）2=a，此項(xiàng)誤；故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式以及二次根式加減運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題鍵．7（浙臨·3分）列式算確是（A．a(chǎn)1÷a6=2B（xy）=x2+y2）C．D．【考】次式法積的術(shù)方根【分】類目度大，用【考】次式法積的術(shù)方根【分】類目度大，用算解．【解】：、a1÷a6同底冪除，數(shù)減而是除以a12a6=a6錯(cuò)；B（xy）2完平式，該于x+y2+xy錯(cuò)誤；C、===﹣，錯(cuò)；D、確．故選D．【點(diǎn)】確解次式乘、的術(shù)方等概是答題關(guān)．運(yùn)算則①a÷anam﹣n，② ÷=（a0，＞08.(218四省陽(yáng)市等式成的x的值在數(shù)上表為（）A.B.C.D.【答】B【考】次式意的條，數(shù)上示等式組的集【解解】：可得：x-30且+10，∴x≥，故答為B.【分據(jù)次式意義條號(hào)面數(shù)應(yīng)于于0如次根做母根里的數(shù)只要于0即，這不等組并答在軸上示可出案.二.填空題1（218四省州市3分）二根式在數(shù)圍內(nèi)意則x取范圍二.填空題1（218四省州市3分）二根式在數(shù)圍內(nèi)意則x取范圍≥1．【分】根二根有意的件出于x的不式出x取范圍可．【解】：式子∴x﹣≥，解得≥．故答為x≥．在數(shù)范內(nèi)意，【點(diǎn)】題查是次根有義條，被開數(shù)于于．2.（218·廣東廣州·3 分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：=【答】2【考】數(shù)數(shù)上表示二根的質(zhì)化簡(jiǎn)【解解】：軸可：0<a<，∴a-20，∴原=a+=a2-，=2.故答為2.【分】數(shù)知0<2，而得a2<，據(jù)二根的質(zhì)簡(jiǎn)算即得答.12 ．3.（河?3分算：34.（疆產(chǎn)兵團(tuán)5）果數(shù)式【分】接用次式的義析出案．有意，么數(shù)x的值范是x≥1．【解】：代式有意義，∴數(shù)x取范是≥1．故答為x≥．【點(diǎn)】題要查二次式定，確握定是題鍵．116，則a+ 值為 _.5.（湖黃岡3）若- =a2a【考】全方式.【分】據(jù)全方式，已的式各116，則a+ 值為 _.5.（湖黃岡3）若- =a2a【考】全方式.【分】據(jù)全方式，已的式各項(xiàng)分整，可出案．16，【解】：a- =a∴（a-）26，a2+ -2=6，∴a2+ =8，故答為8．【點(diǎn)】題查完平方式熟公的個(gè)變公對(duì)題有助。6.（018年蘇南市?2分計(jì)算×﹣的是．【分】利二根的乘運(yùn)，后簡(jiǎn)合并可．【解】：式==3 ﹣2﹣2=．故答為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}徑往能半倍．7.（津3）計(jì)算【答】3的果于 ．【解】析先用平方公把號(hào)開再根二根的質(zhì)算可．詳解原=（ ）2（=6-3=3，故答為3．）2點(diǎn)睛本考了次式的合算應(yīng)，練掌平差式二根式性是鍵．8湖北省武漢3分計(jì)算的果是【分】據(jù)次式運(yùn)算則可出案．【解】：式=故答為：+﹣=【點(diǎn)】題查次式的算解的鍵熟練用次式運(yùn)法則本屬基8湖北省武漢3分計(jì)算的果是【分】據(jù)次式運(yùn)算則可出案．【解】：式=故答為：+﹣=【點(diǎn)】題查次式的算解的鍵熟練用次式運(yùn)法則本屬基題．9.（山濱?5）觀下各：=1+，=1+，=1+，……請(qǐng)利你發(fā)的律，計(jì)算+++…+，結(jié)為9．【分】接據(jù)知據(jù)變規(guī)進(jìn)將式形求答．【解】：題可：+++…+=1++1++1++…++=9+（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答為9．【點(diǎn)】題要查數(shù)字化律正將式變是題鍵．10.（東濰·3分）用材中計(jì)算行計(jì)算開機(jī)依次下，把顯結(jié)果入如圖的程中則出結(jié)是 3+9．【分析】先根據(jù)計(jì)算器計(jì)算出輸入的值，再根據(jù)程序框圖列出算式，繼而根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算可得．【解】：題知【分析】先根據(jù)計(jì)算器計(jì)算出輸入的值，再根據(jù)程序框圖列出算式，繼而根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算可得．【解】：題知入的為3=9，則輸?shù)墓鸞（+3=（1﹣ ）×（+ ）]（3+）=36+12 ﹣3﹣2=34+9，故答為34+9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查計(jì)算器﹣基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖列出算式，并熟練掌握二次根式的混合算序運(yùn)法．232).11．（山西3）計(jì)算：3【答案17【考點(diǎn)平差式【解析∵(a(a) b2∴3a2232)2118-1=17312．（東莊?4分）國(guó)宋名學(xué)秦九在的作數(shù)九章一中給了的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．已△AC三長(zhǎng)分為，， ，則△C的積1．【分】據(jù)目的積公可求△AC三邊分為，，的積，而以答題．【解】：S=，∴△AC三長(zhǎng)別為，2，，△AC面：S==1，故答為1．【點(diǎn)】題查次式的用解【解】：S=，∴△AC三長(zhǎng)別為，2，，△AC面：S==1，故答為1．【點(diǎn)】題查次式的用解本的鍵是確意利題中的積式答．三.解答題﹣π）0﹣﹣2）﹣2．1.湖南省常德5分計(jì)（|+﹣（【分】題及指冪、指冪二根化簡(jiǎn)絕值4個(gè)點(diǎn)在計(jì)時(shí)需針每點(diǎn)分別行算然根實(shí)數(shù)運(yùn)法求計(jì)結(jié)果．【解】：式=﹣2﹣1）2﹣4，=1﹣2 +1+2=﹣2．﹣4，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練握整指冪零指冪二根、對(duì)值考的算．）0﹣cos5°（）﹣+（﹣）200．2（四涼州7）計(jì)：|.1﹣π+3.÷（【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答．【解】：式π﹣14+3.4﹣+﹣1=π﹣=π．++11【點(diǎn)】題要查實(shí)數(shù)算正化各是解關(guān)．2)2416203.（山?5分算1(2【考點(diǎn)實(shí)的算【解析解：原=8-4+2+1=7）2+2﹣24（山棗莊8）計(jì)：|﹣2|sin0﹣﹣（1【分】據(jù)殊的角函值）2+2﹣24（山棗莊8）計(jì)：|﹣2|sin0﹣﹣（1【分】據(jù)殊的角函值負(fù)數(shù)數(shù)的意和對(duì)的義算．【解】：式=﹣+3﹣+=﹣．【點(diǎn)本考了的運(yùn)實(shí)的算有理范內(nèi)一提數(shù)可行加、減、、、方算又可