二元一次方程(組)及其應(yīng)用一、選擇題1．（山泰3分夏季超市銷(xiāo)AB種號(hào)風(fēng)兩周共售0二元一次方程(組)及其應(yīng)用一、選擇題1．（山泰3分夏季超市銷(xiāo)AB種號(hào)風(fēng)兩周共售0收入530A型扇臺(tái)200B風(fēng)每臺(tái)50元問(wèn)B兩型的扇分銷(xiāo)了少設(shè)A型扇售了x，B風(fēng)扇了y，根題意出程為（）A．B．C．D．【分】接用周共售30臺(tái)銷(xiāo)收入300，別出式而得答．【解】設(shè)A風(fēng)銷(xiāo)了x，B型扇售了y臺(tái)，則根題列方組：．故選C．【點(diǎn)】題要查由實(shí)問(wèn)抽出元次方組正得等關(guān)系解關(guān)．xy32（北京2）程組的解為3x8y14x1x1x2x2A．B．C．D．y2y2y1y1【答】D【解將4解別入原程，有D選同時(shí)足個(gè)程選D．【考】元次程的解3.（疆產(chǎn)兵團(tuán)·5分某具本練本一水的價(jià)合為3元小在店買(mǎi)了20本習(xí)和10支筆，了36元如練習(xí)每為x元水每為y，么據(jù)，下列程中正的（）A．B．C．D．【分等關(guān)練習(xí)和支筆單合為320練的總+10支筆總36，把相數(shù)代即．【解】：練本本為x元水每為y元，根據(jù)價(jià)等關(guān)可方為x+=3，根據(jù)價(jià)6到方為20+10=3，所以列程：，故選B．【點(diǎn)】題根據(jù)價(jià)6到方為20+10=3，所以列程：，故選B．【點(diǎn)】題要查由實(shí)問(wèn)抽出元次方組得單和價(jià)的2個(gè)量系解題的關(guān)．4.（津3方程組的是（ ）A.B.C.【答】A【解】析根加消元，得程的．詳解：，①-得x=6，把x=6代①y=4，原方組解為．故選點(diǎn)睛本考了二一次程，用減元法解關(guān)．5.（灣分二元次立程式的為x=，yb則ab為何（）A．24B．0C．﹣4 D．﹣8【分】用減解元一方組得ab的值再入算得案．【解】，①﹣×，：﹣x=6，解得x=，將x=8代②得24=8，解得y=1，即a=、b16，則a+=2，故選A．【點(diǎn)題要查元一方【點(diǎn)題要查元一方組解解的關(guān)是練握減元法二一方組．6.（臺(tái)分商店巧力裝方圓禮出售且方形盒價(jià)相盒圓形禮的錢(qián)同阿原先購(gòu)買(mǎi)3盒形和7盒形盒但上的會(huì)足240元果改成買(mǎi)7方禮和3盒形盒他上錢(qián)剩下40阿最購(gòu)買(mǎi)0方禮盒則上的錢(qián)剩多元（）A．360B．480C．600D．720【分析】設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元，根據(jù)阿郁身上的錢(qián)數(shù)不變得出方程3+7y﹣240=7+3y240化整得yx=10么郁后買(mǎi)10盒形盒身上錢(qián)剩（7x3y+40）﹣10，簡(jiǎn)得3（﹣+240將﹣x120計(jì)可．【解答解設(shè)每方盒x元每圓盒y元?jiǎng)t郁上錢(qián)3+7y﹣40（7+3y20）元．由題，得x+7﹣2=7x+3+24，化簡(jiǎn)理得﹣x12．若阿最買(mǎi)10盒禮盒則身的會(huì)下：（7x+y+20﹣10=3﹣x）240=3×10+20=600元．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，得出每盒方形禮盒與每盒圓形禮盒的數(shù)間關(guān)是決問(wèn)的鍵．7（河南3分《章算記今共買(mǎi)出足十五人七不三.人、羊價(jià)幾？其意：今人伙羊若人出5，差5錢(qián)若每出7，差3.合伙數(shù)羊各多設(shè)合人為x人羊?yàn)閥，據(jù)意可方程為（）A.B.C.D.8.廣東3分九算我代數(shù)的典有一問(wèn)“有九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9每黃重相同乙袋裝銀11枚黃重相稱(chēng)袋相兩互交換1枚后，袋乙輕了13輛（子量略計(jì)問(wèn)黃、銀枚重少兩設(shè)枚金重x，每枚白重y輛根題得（）A.B.C.D.【答】D【考】元次程應(yīng)用【解解】：可得：，故答為D.【分根A.B.C.D.【答】D【考】元次程應(yīng)用【解解】：可得：，故答為D.【分根甲中黃金9（枚金相同袋裝白銀1每黃重相稱(chēng)重兩相，此得9x=1y；袋相換1，甲比袋了13輛袋子量略計(jì)，得（10yx）（8+y=13從而出案.9.（東圳·3分）旅一共70間，房每間住8個(gè)，小間間住6人一共480學(xué)剛住，大房有，房有下列程確是()A.B.C.D.【答】A【考】元次程的其應(yīng)用【解解】：可得：故答為：【分據(jù)共0個(gè)間得+y=0房每住8人小間間住6個(gè)共40住得8x6y=80從得一二一方組.則xy值（10.西林?3分）若）A.B.C.【答】D【解分根負(fù)數(shù)性列于xy的二一方用加消法出x的利用代消法出y的即可．詳解∵，∴將方組形為，①+×2得，x=，得x=1，把x=1代①，32y=，得y=，∴方組解為．故選D．點(diǎn)睛本考的解元一方組詳解∵，∴將方組形為，①+×2得，x=，得x=1，把x=1代①，32y=，得y=，∴方組解為．故選D．點(diǎn)睛本考的解元一方組熟解元一方組加消法和入元是答題的關(guān)鍵．題號(hào)次延二.填空題(要同一.)1北石?3小光小玩石子布游規(guī)局比者得3負(fù)者得﹣1分平兩都得0分小和王制了自的戲略并兩人不道方策．小光策是石、子、、頭剪、、……小王策是剪、機(jī)、子隨…（明：指2頭剪、布任一）例如某游前9比賽，人時(shí)策和得情如表已知另次戲，0局比后小總分﹣6，小總分90分．【分觀二的可每6一個(gè)循中一小拿3分第局光﹣1第五局小拿0，而出五局可知小勝9局平8負(fù)8，設(shè)它十局，光勝了x了y局則（2﹣﹣y局根據(jù)0局賽小總分﹣6可出于xy的二元次程由、y（25x﹣）非，得出x0、=2，由一局得3分負(fù)局1分、平不分可出王總得．【解解由人略可每6局循每個(gè)環(huán)第局拿3分三小拿1第五局拿0局?jǐn)?shù)123456789小光際略石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布小王際略剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭剪子小光分33﹣100﹣13﹣1﹣1小王分﹣1﹣13003﹣133∵506=（）…2局，∴（﹣1+）8+319∵506=（）…2局，∴（﹣1+）8+319分．設(shè)其二五中小勝了x局了y，平了25x﹣），根據(jù)意：1+3﹣y6，∴y=3+2．∵x、（5﹣﹣）負(fù)，∴x=，y=5，∴小的得=﹣1+0）×﹣1253=9（．故答為90．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程解的鍵．2.（川自4分一童幼園用00錢(qián)小友了甲乙種同玩共個(gè)，價(jià)為2和4元，該兒購(gòu)了、乙種具別10、20個(gè)．【分】據(jù)元次程組可答．【解】：甲具買(mǎi)x，玩買(mǎi)y，由意得，解得，甲玩買(mǎi)10個(gè)乙購(gòu)買(mǎi)0故答為1020．【點(diǎn)】題查二元一方組應(yīng)，據(jù)題找兩等關(guān)是解關(guān)．3.（株市3小強(qiáng)學(xué)日月減日為2月的倍日數(shù)為3，小學(xué)生日的數(shù)日的為 【答】20【解分設(shè)同學(xué)日月為數(shù)為據(jù)量系①?gòu)?qiáng)學(xué)日月減日為2，月的倍日加為1列方組即可．詳解設(shè)強(qiáng)學(xué)日月為x日為，意有，解得，11+9=0．答：強(qiáng)學(xué)日月和日的為0．故答為20．點(diǎn)睛答：強(qiáng)學(xué)日月和日的為0．故答為20．點(diǎn)睛考了元次程組應(yīng)，析意找到鍵述，到適的量系解問(wèn)的關(guān)鍵．4（東島3分5月份甲兩工廠(chǎng)水為200噸進(jìn)入季水峰后兩廠(chǎng)積極應(yīng)家召采節(jié)水施.6月，工用水比5份少了1%，工用量比5少了0%兩廠(chǎng)6用水為174個(gè)廠(chǎng)5份用量是多設(shè)工廠(chǎng)5用水量為x工廠(chǎng)5份水為y根題列于y的程為．【分】甲廠(chǎng)5月用水為x噸乙工廠(chǎng)5月份水為y噸根兩廠(chǎng)5月的水量及6月份的用量即得于x、y的元次程此題解．【解】：甲廠(chǎng)5月份水為x噸乙廠(chǎng)5份水為y噸，根據(jù)意：．故答為：．【點(diǎn)】題查二一次程，準(zhǔn)量系，確出元次程組解的鍵．5.南永市10永市少毒教活班小明班同一到毒教育基地參觀，以下是小明和奶奶的對(duì)話(huà)，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話(huà)內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．【分小班參毒教基的生為x人女人為y人據(jù)“生數(shù)女人數(shù)5、男生數(shù)=.5女人5”出程并答．【解】：小班參觀毒育地男人為x，生為y人，依題得：，解得，答：明上觀毒育基的生為35，女人為0【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的答：明上觀毒育基的生為35，女人為0【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6.（018年蘇宿）解程：【答】：將③入得3（2y4y=6，解得y=-將y=3入得：=6，由：x=-③∴原程的為：【考】二一方組【解分】據(jù)一次程代消解程即.7.（東州5若于xy的元方程組的是則于b的元一次程組的是．【分利關(guān)于y二元次程組的是可得n的值代于b程組可解利整的思整找兩方組的系解方更．【解】：法：∵于xy二一程組，的是，∴將解代方組得m﹣，n=2∴于ab二一程組可整為：解得：方法：關(guān)于、y的元次組，解是，由于ab二一程組可知解得：故答為：【點(diǎn)】題查方法：關(guān)于、y的元次組，解是，由于ab二一程組可知解得：故答為：【點(diǎn)】題查元次方組求，點(diǎn)整體慮數(shù)思的解運(yùn)在題現(xiàn)顯．8.（江?3分國(guó)的九算》世現(xiàn)代學(xué)兩源之，其有問(wèn)今五，羊二值十。二羊五值八。牛各值幾？譯：有牛5頭羊2頭共金10兩牛2頭羊5頭值金8兩問(wèn)牛羊頭值金少設(shè)每各值兩兩題意列出方為.【解析】 題察元一方組抓題的等關(guān)，為易出方組.【答案】★★9.（山棗?4）若元次程組的為則ab=．【分把xy值方程，將式加可出ab值．【解】：將代方組，：，①+，：4﹣4b7，則ab=，故答為：．【點(diǎn)本考二次方組題鍵是察方的從而出﹣b的本屬于基礎(chǔ)型．題號(hào)次延三.解答題(要同一)1.（江揚(yáng)?8）對(duì)任數(shù)a，，義關(guān)“三.解答題(要同一)1.（江揚(yáng)?8）對(duì)任數(shù)a，，義關(guān)“”一運(yùn)下：ab=2+b例如3?×3+410．（1求2（5的；（2若x（y）2且2y?x﹣1求+y值．【分（）據(jù)于”的種算a?b2a+，即到2（﹣）值；（2依據(jù)x?﹣）=且2yx=1可方組，即到x+y的【解】（）a?ba+b，∴2?﹣）=×2（﹣）=45=1；（2∵x（﹣）=且2y?x﹣1，∴，解得，∴x+y=﹣=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程組以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．2湖北省武漢8分解程：【分】程利加消元求解可．【解】：，②﹣得x=，把x=6代①：y4，則方組解為．【點(diǎn)】題查解元一方組利了元的想消的法：代消法加消法．3.湖北省宜昌7分）國(guó)代學(xué)《九算》有樣題，文：今大五小器一三，器小五容斛問(wèn)小各器一三，器小五容斛問(wèn)小各幾何”思：大兩種酒桶已知5加上1小可酒3斛（，古的種量單1大上5個(gè)小可酒2斛1個(gè)大桶、1個(gè)桶別以酒多斛請(qǐng)答．【分直利用5桶上1小可酒3斛1大加上5桶可酒2分出等式組方組出案．【解】設(shè)1大可以酒x斛1小可以酒y斛，則，得：，答：1個(gè)桶以酒斛，1小可盛酒斛．【點(diǎn)】題要查二元次程的用正確出量系解關(guān)鍵．4.湖南省常德7分某店5月進(jìn)甲乙種果費(fèi)1700元其甲水果8元/千克乙水果18元克．6份這種的進(jìn)上為甲水果10元克乙水果20元/千克．（1若店6月購(gòu)兩種果數(shù)與5月都相，多付款0元求店5月購(gòu)甲、乙兩水分是少克？（2若6月將這種果進(jìn)總減到20克甲水不過(guò)種水的3倍則6月店需要付兩水的款最應(yīng)多元？【分1設(shè)店5份購(gòu)甲果x購(gòu)進(jìn)種果y千據(jù)總=價(jià)購(gòu)數(shù)即可得出于、y的元方程，之可出論；（2設(shè)進(jìn)種水果a千克需支的款為w元，購(gòu)乙水（20﹣）克根總價(jià)單價(jià)×購(gòu)數(shù)，可出w關(guān)于a函關(guān)式甲種果超乙水的3倍即得于a的一元一不式解即得出a的值圍再用一函的質(zhì)可決最問(wèn)．【解】（）店5月購(gòu)甲水果x克，進(jìn)種果y千，根據(jù)意：，解得：．答：店5月購(gòu)甲水果90克購(gòu)乙水果0克．（2設(shè)進(jìn)種果a克，要付貨為w元，購(gòu)乙水（1﹣a千，根據(jù)意：w10a2020﹣）=10a240．∵甲水不過(guò)種果的3倍，∴a≤（10﹣解得a≤0．∵k=100，∴w解得a≤0．∵k=100，∴w隨a的大減，∴當(dāng)=90時(shí)w最，最值1090+400500．∴月該需支這種水的款少是00【點(diǎn)題查二一次程的用一一次等的用及次函的用解的鍵：（1找等關(guān)系正列出元次程（根各量間關(guān)找出w于a的數(shù)．5.（甘白，，武）《章術(shù)中國(guó)代學(xué)著在學(xué)上其到成，僅最早到分問(wèn)首先錄“不”問(wèn)題如一闡“足”問(wèn)文下今有共買(mǎi)，出，十；人六不十.數(shù)、價(jià)幾？文：現(xiàn)若人伙錢(qián)，如果出9多11文如每出6文會(huì)缺16文錢(qián)買(mǎi)雞人雞價(jià)是多少？解上問(wèn).【答】伙雞有9人，為70文．【解分析設(shè)買(mǎi)雞有x人雞為y文錢(qián)根如每出9文錢(qián)就多11文果每人出6文，缺16錢(qián).出程，解.【解】合買(mǎi)有x人雞為y文．根據(jù)意得程組，解得．答：伙雞有9人雞為70文．【點(diǎn)】查元次程組應(yīng)，題關(guān)是找題中等關(guān)，列程.6.（湖黃岡6）在午來(lái)之，商店了A和B型種粽。A型子8元B型子4元千若B型粽的比A粽的2少0克購(gòu)種粽共了560元兩種型粽各少克。【考】元次程的應(yīng).【分】設(shè)A粽子x克，B型子y千，據(jù)B粽的量比A粽的2少20千，進(jìn)兩種粽共了560元列出程．【解】設(shè)A子x千，B型子y千由題得：y=2-2028x24y2560得：x=40y=6，符題意。A粽子0克B型子60千克.答：A型子0克，B型子60千克.【點(diǎn)評(píng)】本題考查答：A型子0克，B型子60千克.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是讀懂題意設(shè)出未知數(shù)找出等量關(guān)系．7.（河南10分公司出款品經(jīng)場(chǎng)調(diào)發(fā)，產(chǎn)的銷(xiāo)量y個(gè)與售價(jià)x（元之滿(mǎn)一函關(guān)系關(guān)銷(xiāo)單，銷(xiāo)售，銷(xiāo)利的組對(duì)值下：（注日售潤(rùn)=售量（售價(jià)成價(jià)）（1求y關(guān)于x函析式不求出x的值范及m值。（2根以信，：該產(chǎn)的品價(jià) 元當(dāng)售價(jià)= 時(shí)日售潤(rùn)m大，大是 元；（3司劃展技新降該品成本預(yù)計(jì)今的售銷(xiāo)售與售價(jià)存（1）中的系若實(shí)銷(xiāo)單為90元，銷(xiāo)潤(rùn)不于750元銷(xiāo)標(biāo)，產(chǎn)的本價(jià)不超過(guò)少？8北施?0學(xué)為善學(xué)劃購(gòu)B種的空已購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型調(diào)需用3900；4臺(tái)A型調(diào)比5臺(tái)B型調(diào)費(fèi)多600（1求A型調(diào)和B調(diào)每各多元；（學(xué)計(jì)采購(gòu)B兩型空共0且A空的數(shù)于B型調(diào)一兩號(hào)空銷(xiāo)售價(jià)（）8595105115日銷(xiāo)量（）17512575m日銷(xiāo)潤(rùn)m元）87.5187.5187.587.5調(diào)的購(gòu)費(fèi)不過(guò)7000元該調(diào)的購(gòu)費(fèi)不過(guò)7000元該共哪采購(gòu)案？（3在（）條下采用一采方可總費(fèi)最，低用多少？【分（）據(jù)意以列相的程，而可解本；（2根題可列應(yīng)的等組從可求得幾采方；（3根題和（）的結(jié)，以答題．【解】（設(shè)A空和B空每需x元y，解，，答：A型調(diào)和B空每臺(tái)需000元、000元；（2設(shè)買(mǎi)A型調(diào)a，則買(mǎi)B型調(diào)30）臺(tái)，，解得10a≤2，∴a=1、1、1，有種采方，方案：購(gòu)A型調(diào)0臺(tái)，B型調(diào)0方案：購(gòu)A型調(diào)1臺(tái)，B型調(diào)9方案：購(gòu)A型調(diào)2臺(tái)，B型調(diào)8（3設(shè)費(fèi)為w元，w=900a+60030a）000a+8000，∴當(dāng)=10時(shí)w得值，時(shí)=2100，即購(gòu)A調(diào)10臺(tái)B型調(diào)20臺(tái)使費(fèi)低，低是21000【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明題，出求題需的件利函和不式思解．9.（2