分式與分式方程一、選擇題1.（江?3分結(jié)為A.D.【解析】【答案】題察式的法算容，意A★,分值.2．（山淄分式與分式方程一、選擇題1.（江?3分結(jié)為A.D.【解析】【答案】題察式的法算容，意A★,分值.2．（山淄?4）化簡(jiǎn)的果（）A．B．a(chǎn)1C．a(chǎn)D．1【考】6：式加法．【分】據(jù)式運(yùn)法則可出案．【解】：式=+==a﹣1故選B．【點(diǎn)】題查式運(yùn)算則解的鍵熟練用式運(yùn)法，本屬基題．3．東博?4分）綠青就金銀山．工隊(duì)接了60萬(wàn)方的山化務(wù)，為了接季到際工時(shí)天工效比原劃了25%結(jié)提前0完了一設(shè)實(shí)際作每綠的積為x萬(wàn)方，下所列程正的（）A．B．C．D．【考】B：實(shí)問(wèn)抽象分方．【分實(shí)工時(shí)天綠的為x平米據(jù)作間=作量÷作率合前0天完成務(wù)即得于x的式程．【解】：實(shí)工時(shí)每綠的為x平方，原每綠的面為萬(wàn)平米，依題得：﹣=30．故選C．【點(diǎn)】查由際題抽出式程找關(guān)鍵述，到適等量系解問(wèn)的鍵．4.（四成依題得：﹣=30．故選C．【點(diǎn)】查由際題抽出式程找關(guān)鍵述，到適等量系解問(wèn)的鍵．4.（四成?3）分方程的解（）D.A. x1【答】A【考】分方程C.【解解】：兩邊時(shí)以（x2（x+（-2+x=（x）x2-x-+x=x-2x解之x=1經(jīng)檢：x1原程根。故答為A【分】程邊時(shí)以xx-2，分方轉(zhuǎn)化整方，解式方，后驗(yàn)可解。5湖北省武漢3分若式在實(shí)范內(nèi)有義則數(shù)x的值范是（）A．x﹣2B．x﹣2C．x﹣2D．x﹣2【分】接用式意義條分得答．【解】：代式在實(shí)數(shù)圍有義，∴x+≠0，解得x﹣2．故選D．【點(diǎn)】題要查分式意的件正把握義解關(guān)．6.（湖北省孝感3分已知x+y4x﹣式（﹣y+（+y﹣值（）A．48B．12C．16D．12【分】通算法再算法最代求即可．【解】（﹣y+（y﹣）=?=?=（x+當(dāng)x+=4﹣y，x﹣時(shí)，=4=1，故選D．【點(diǎn)】題查分的混運(yùn)和值能確根分的算則行化是此的鍵．7湖南省衡陽(yáng)3分）陽(yáng)=?=（x+當(dāng)x+=4﹣y，x﹣時(shí)，=4=1，故選D．【點(diǎn)】題查分的混運(yùn)和值能確根分的算則行化是此的鍵．7湖南省衡陽(yáng)3分）陽(yáng)某態(tài)園計(jì)種一梨，計(jì)劃產(chǎn)值30萬(wàn)克了滿足市需，決改梨樹(shù)種改后均畝產(chǎn)是來(lái)的1.5倍總產(chǎn)比計(jì)增加了6克植數(shù)少了10則來(lái)均畝量多少千？原平每畝為x千題意，方為（）A．﹣=10B．﹣=10C．﹣=10D．+=10【解】：原劃畝平量x千，改良平每產(chǎn)為5x千，根據(jù)意方為：﹣=1．故選A．8（山臨3新源車保能越來(lái)受消者喜各品相投市一汽貿(mào)司銷品新源汽．年售額為5000元，年1～5份，輛的售格去年降低1元銷數(shù)去年整的同銷總額去一年少2%，年1﹣5月每的銷售價(jià)是少元設(shè)年15份輛的價(jià)為x元根題，列程確是（）A．=B．=C．=D．=【分設(shè)年15每輛的售為x元?jiǎng)t年銷價(jià)（x+元輛根銷售數(shù)量去一年相”可方．【解】：年15月份輛的售為x萬(wàn)，去的售格為x+）元/根據(jù)意得：=，故選A．【點(diǎn)】題要查式方的用解的鍵是解意確相關(guān)系．9.（山威·3分）簡(jiǎn)a﹣）（﹣）?a的果（）A．﹣2B．1C．a(chǎn)2D．﹣1【分】據(jù)式混運(yùn)算序運(yùn)法計(jì)可得．【解】：式（a）÷?a=（a1）??a=﹣a，故選A．【點(diǎn)】題要查式的合算解的鍵是握式混運(yùn)順序運(yùn)【分】據(jù)式混運(yùn)算序運(yùn)法計(jì)可得．【解】：式（a）÷?a=（a1）??a=﹣a，故選A．【點(diǎn)】題要查式的合算解的鍵是握式混運(yùn)順序運(yùn)法．2210（北?2分）如果ab23，那代式(aba的值為b)2aabA．3【答】AB．2C．3D．4333ab2a2b22abaa ab【解】式，∵ab23，∴式3．2aab 2aab 2【考】式簡(jiǎn)值整體入．11.（甘白，西，威3） 若式的為0則值（）A.2或-2【答】A.2.-2D.0【解】分】式為零條是分為，分不零.【解】據(jù)式意的條得：解得：故選【點(diǎn)】查式為的條，式為的件是分為，母為零.12.南永?4）數(shù)y=中變量x的取范是（）A．x3B．x3C．x3D．x=3【分】據(jù)式意，分不于，以出x范．【解】：據(jù)意：x﹣≠，解得x≠．故選C．【點(diǎn)】查函自量的圍注：數(shù)變量范一從個(gè)面考：（1當(dāng)數(shù)達(dá)是時(shí)，【點(diǎn)】查函自量的圍注：數(shù)變量范一從個(gè)面考：（1當(dāng)數(shù)達(dá)是時(shí)，變可全實(shí)；（2當(dāng)數(shù)達(dá)是時(shí)，慮式分不為0；（3當(dāng)數(shù)達(dá)是根式，開(kāi)數(shù)負(fù)．13.洲市3）關(guān)的式程解為，則常的為()A.【答】DB.C.詳解把=4入程，得，解得=1．故選D．點(diǎn)睛此考了式程的，式程意母不為．14.津3）計(jì)算的果（ ）A.1B.3C.D.【答】C【解】析根同母的式運(yùn)法進(jìn)計(jì)算可出案．詳解原=.故選C．點(diǎn)睛本考分的算法，題關(guān)是練運(yùn)分的算則本題于礎(chǔ)型．15.208江省）函數(shù)中，變量x值范是（A. ≠0【答】DB. 1. ＞1D. x≠1【考】式意的件【解解】：可得x-≠0，∴x≠.故答為D.【分】據(jù)式意的條：母為，算即得答.16.北?2老師計(jì)接游，合作方完故答為D.【分】據(jù)式意的條：母為，算即得答.16.北?2老師計(jì)接游，合作方完分化規(guī)則：人能到一人給的子并行步算，將果遞下人，后成簡(jiǎn)過(guò)圖8示：接力，己責(zé)一出現(xiàn)誤是（）A.只乙B.甲丁C.乙丙D.乙丁17．208四省市）知：﹣=，則的（）A．B．﹣C．3D．﹣3【考】6：式加法；6：式值．【分】由﹣=知 =，據(jù)可得案．【解】：∵﹣=，∴=，則=3，故選C．【點(diǎn)】題要查式的減，題關(guān)是掌分加運(yùn)法與分的質(zhì)．18．208四省市）知=3，代式的值是（）A．B．C．D．【考】6：式加法；6：式值．【分】由=3得出=3即x﹣y﹣3x，體入式=，計(jì)可．【解】：∵【考】6：式加法；6：式值．【分】由=3得出=3即x﹣y﹣3x，體入式=，計(jì)可．【解】：∵=3，∴=3，∴x﹣=﹣xy，則原====，故選D．【點(diǎn)】題要查式的減，題關(guān)是掌分加運(yùn)法和整代思的用．二.填空題(要同一.)1.(218四省陽(yáng)市已知>b>,且，則 ?！敬稹俊究肌糠址?，元法一二方程【解解】：∵++=0，兩邊時(shí)以b（-a得：a2-2a-2b20，兩邊時(shí)以a22（ ）2+2-1=0，令t=（〉0,∴2t22t-=0，∴t=，∴t==.故答為：.【分】式邊時(shí)以a（b-∴2t22t-=0，∴t=，∴t==.故答為：.【分】式邊時(shí)以a（b-）：a22abb2=0兩同除以a）2+22（-1=，此元二方即得案.2.(218四省市1分)已于x的式程 .－2=有一正解則k的值圍為【答】k6且k≠3【考】式程解檢驗(yàn)解式程【解解】：兩邊時(shí)以-3x-2（-3=k，解得x=6k.又∵式程解正，∴6-k0且6-≠3，∴k<6且≠3.故答為:<6且k3.【分式程邊時(shí)乘最公母-3分式程化整方解即得方的又分式程解正，此得-k>0且-k3之即得答.3（廣廣·3分）程的是 【答】x2【考】分方程【解解】：兩邊時(shí)以（x6)x+6=4x∴x=2.經(jīng)檢得=2原式程的.故答為2.【分】程邊時(shí)以最公母（x6)將分方轉(zhuǎn)為式程，之可出案.4.（浙寧波4分）使式有意，x的取應(yīng)足x≠1．【考】式意的件【分】接4.（浙寧波4分）使式有意，x的取應(yīng)足x≠1．【考】式意的件【分】接用式意義分不為，而得答．【解】：使式有意義則x﹣≠．解得x≠故x取應(yīng)滿：≠1．故答為x≠．【點(diǎn)】題要查分式意的件正把握式定是題鍵．5.（浙舟4分兩機(jī)人測(cè)零比每時(shí)檢測(cè)0檢測(cè)00比乙檢測(cè)00所的少10％若甲小檢x個(gè)，根題，列方程 ?！究肌糠址匠獭痉帧吭O(shè)每檢x個(gè)則每時(shí)測(cè)-20個(gè)甲測(cè)30時(shí)間為,乙測(cè)200個(gè)用時(shí)為，據(jù)意得方.【解】：甲小檢x，乙小檢（x-2），甲測(cè)300個(gè)時(shí)為,乙測(cè)200個(gè)用時(shí)為由等關(guān)可得故答為【分據(jù)際題方程找列程等關(guān)系檢測(cè)300個(gè)時(shí)間乙測(cè)20所時(shí)間×（110%，別未數(shù)x示各的間可6.（疆產(chǎn)兵5商第用600元進(jìn)B筆支第次用00該款筆但次支進(jìn)價(jià)第次價(jià)的倍購(gòu)進(jìn)量第次了30支．該店一的鉛筆每的價(jià)4元．【分】該店一購(gòu)進(jìn)筆單價(jià)為x元，則二購(gòu)鉛的價(jià)為x元/，根單總價(jià)÷量合二購(gòu)數(shù)量第次了0支即可出于x的式程之檢后可結(jié)論．【解】：該店一次進(jìn)筆單為x元/，第次進(jìn)的單為x元支，根據(jù)意：﹣=3，解得x=，經(jīng)檢，x4原程解，符題．答：商第次根據(jù)意：﹣=3，解得x=，經(jīng)檢，x4原程解，符題．答：商第次進(jìn)筆的為4/故答為4．【點(diǎn)】題查分方程應(yīng)，準(zhǔn)量系，確出式程解題關(guān)．7.（川貢4分）簡(jiǎn)+結(jié)是．【分】據(jù)式運(yùn)法則可出案．【解】：式=+=故答為：【點(diǎn)】題查式運(yùn)算則解的鍵熟練分的算則本題于礎(chǔ)型．8（湖黃石3）分方程=1的為 【分】程邊乘最簡(jiǎn)分，為式程，后方，進(jìn)檢驗(yàn)．【解】：程邊乘以（x﹣1得，8x+25x5=22﹣，解得x=1x2=05，檢驗(yàn)當(dāng)=0.5時(shí)x﹣0.5﹣=﹣.50，當(dāng)x=1時(shí)x﹣=0，所以=0.5是程解，故原式程是x=5．故答為x=05【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求（）分方一定意驗(yàn)．9.（湖省州4分化（+）÷=．【分】據(jù)式加和除可解本．【解】（+）÷===，故答為：．【點(diǎn)】題查式混合【解】（+）÷===，故答為：．【點(diǎn)】題查式混合算解本的鍵是確式混運(yùn)的計(jì)方．10（208江省為了善態(tài)水土旗計(jì)荒坡樹(shù)960青年志愿支，際天樹(shù)的數(shù)原劃的2，結(jié)提前4完任，則計(jì)每種的是 .【答】10【考】式程實(shí)應(yīng)用【解解】：計(jì)劃天樹(shù)x棵則際每樹(shù)2x棵依得：解得x=10.經(jīng)驗(yàn)x=20原式程的.故答為120.【分】原劃天樹(shù)x，實(shí)每樹(shù)2x，據(jù)意出方程解即.，11.（東坊3分當(dāng)m2時(shí)解式方程=會(huì)出增．【分】式程增是分方轉(zhuǎn)為式程的，使式程分為0未數(shù)值．【解】：式程化為x﹣=﹣，由分可，式程增是3，當(dāng)x=3時(shí)3﹣=﹣，得m=，故答為2．【點(diǎn)】題查分方程增．根題按如步進(jìn)：①讓簡(jiǎn)分為0確增根；②化式程整方；③把根入式程可求相字的．12湖北省武漢3分計(jì)算﹣的結(jié)是．【分】據(jù)式運(yùn)法則可出案．【解】：式=+=故答為：【點(diǎn)】12湖北省武漢3分計(jì)算﹣的結(jié)是．【分】據(jù)式運(yùn)法則可出案．【解】：式=+=故答為：【點(diǎn)】題查式運(yùn)算則解的鍵熟練用式運(yùn)法，本屬基題．13湖南省常德3分分方程﹣=0的為x﹣1．【分式程分轉(zhuǎn)化整方出式方的到x值經(jīng)檢即得分方．【解】：分得﹣2﹣x=，解得x=1，經(jīng)驗(yàn)x=1是式程解．故答為﹣1【點(diǎn)】題查解式方，用轉(zhuǎn)的想，分方注要驗(yàn)．14.湖南省衡陽(yáng)·3）算：=﹣1．【解】==x﹣．故答為x﹣．15.（東州5分）分式的為，則x的為﹣3．【分式值為0條件（1分=0（分≠0兩條需時(shí)具一可可以解答題．【解】：為式的值為，以=0，化得x29=，即x2=．解得=±3因?yàn)椹仭?即≠3所以=﹣．故答為3．【點(diǎn)】化得x29=，即x2=．解得=±3因?yàn)椹仭?即≠3所以=﹣．故答為3．【點(diǎn)】題要查式的為0的件注分母為．16.西?3分若分式有意，的值范是 .【解析】 本考分有意的件當(dāng)母為0，式意，以.【答案】★17.蘇城?3分）使式有義的取范是 ．10.答】2【考】式意的件【解解】：分式有義即母x≠0則≠2故案：2【分】式意的件是母為：分的式為0求取范圍可。三.解答題(要同一)1.（四涼?7）先簡(jiǎn)再擇個(gè)喜歡數(shù)要適!入求（+）．【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題．【解】（+）==，當(dāng)x=2時(shí)原==1．【點(diǎn)】題查式化簡(jiǎn)值解本的鍵是確式化求的計(jì)方．x2 x2112.（山?5分2）x1x24x4x2【考點(diǎn)分式化簡(jiǎn)x21x2x2 x2112.（山?5分2）x1x24x4x2【考點(diǎn)分式化簡(jiǎn)x21x21x11x【解析解：原式===x1x24x4 x2 x2 x2 x23.（山?7分）(本題7分)2018年1月20，了“興”與“和”比“復(fù)興號(hào)”列車時(shí)速更快安全性更好.已知“太原南-北京西”全程大約500千米“復(fù)興號(hào)”G92次車均小時(shí)某列和號(hào)”列4車多行駛40米其駛間該“諧號(hào)列行時(shí)間的（兩5列車中途停留時(shí)除外.查復(fù)號(hào)”G92列從原到北西途有家莊一站停留10分.求乘坐“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南京西需要多長(zhǎng)時(shí).【考點(diǎn)分方應(yīng)用【解析】解乘“興”G92列從原到京需要x小時(shí)，50050081=5 1+40解得x3由題意，得x(x)64 6經(jīng)檢驗(yàn)，x8是原方程的.38答乘“興”G92次車太南北西需要3小.4（川都5分（2化簡(jiǎn).（2解原式【考】數(shù)運(yùn)，式的合算特角三角數(shù)值【解析【分析】()先算乘方、開(kāi)方、絕對(duì)值【考】數(shù)運(yùn)，式的合算特角三角數(shù)值【解析【分析】()先算乘方、開(kāi)方、絕對(duì)值，代入特殊角的三角函數(shù)值，再算乘法，然后在合并同類二次根即。(2)將號(hào)的式分計(jì)，將法化乘法然約化即。題號(hào)次延.5.（東州?0分先簡(jiǎn)求（xy+x2y×其中xπ0﹣÷1，y=sin5﹣．【分】式用法則變，分到簡(jiǎn)果把x與y值入算即求值．【解】：式=y（y）??=x﹣，當(dāng)x=﹣2﹣，y=﹣2=﹣時(shí)，式=﹣1．【點(diǎn)】題查分的化求，及數(shù)運(yùn)算熟掌運(yùn)法是解題關(guān)．6.（山菏?7）列程組解用：為順利通過(guò)國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購(gòu)買(mǎi)了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共20買(mǎi)記電腦了.2元購(gòu)臺(tái)式腦了4元知筆本腦價(jià)臺(tái)腦單的1.5倍那筆本電和式腦單各是少？【考】B：式程應(yīng)用．【分臺(tái)電的價(jià)是x元?jiǎng)t記電的單為.5x元用買(mǎi)筆本腦購(gòu)臺(tái)腦的臺(tái)和方程+=120后解式程可．【解】：臺(tái)電的單是x元?jiǎng)t記電腦單為.5x元，根據(jù)意得+=120，解得=240，經(jīng)驗(yàn)x=400是方解，當(dāng)x=400時(shí)，.5x360．答：記電和式腦的價(jià)為360和240【點(diǎn)】題查分方程應(yīng)：分方解應(yīng)題一步：、列解驗(yàn)答．7.（江揚(yáng)?10分）滬路我東沿海區(qū)貫北交大動(dòng)，長(zhǎng)162k，國(guó)7.（江揚(yáng)?10分）滬路我東沿海區(qū)貫北交大動(dòng)，長(zhǎng)162k，國(guó)最繁的路線一如果北到海客速度貨速的2倍客車貨少用h那車的速是少（到0.1kmh）【分】貨的度是x千米小時(shí)則車度是2x米/時(shí)根時(shí)間路÷度合比貨車用6小，可出于x分方，之經(jīng)驗(yàn)即得結(jié)．【解】：貨的度是x千/時(shí)則的速是x米/時(shí)，根據(jù)意：﹣=6，解得x=11≈121.．答：車速是128千/時(shí)．【點(diǎn)】題查分方程應(yīng)，準(zhǔn)量系，確出式程解題關(guān)．8.（山菏?6）先簡(jiǎn)求（﹣y÷﹣（﹣2y（xy中x=﹣，y=．【考】6：式化求值4B多式多式．【分】式用式混合算序運(yùn)法化簡(jiǎn)式將xy代入算得．﹣x2+y﹣xy2y2）【解】：式（﹣÷?（xy﹣x2xy+y2==﹣x﹣x2xy+y2=﹣x22y2，當(dāng)x﹣1y=2時(shí)，原式﹣﹣12+×22=﹣1+8=7．【點(diǎn)】題要查式的簡(jiǎn)值解的鍵是練握式合算順和算則．9.（江鹽?6）先簡(jiǎn)再值：，中.【答】式==，當(dāng)原式=?！究肌坑檬剿愫?jiǎn)求值【解【析根分的加乘法計(jì)即【考】用式算簡(jiǎn)求值【解【析根分的加乘法計(jì)即做式除子或母因能解的要分因可助便算。10湖南省常德6分先簡(jiǎn)再值（+）÷，中x=．【分】接括里通分算再用式合運(yùn)法計(jì)得答．]×（x﹣）2【解】：式=[+×（﹣）2==x﹣，把x=代得原式=﹣3﹣．【點(diǎn)】題要查分式化求，確握分的合算則解題鍵．11.湖北省孝感·10）綠青就金山山，著活平的高人對(duì)水的需求來(lái)高孝市蔭公根市需理AB種號(hào)凈器每臺(tái)A型水比臺(tái)B型凈水器多200元用5萬(wàn)元進(jìn)A型水用4.5元進(jìn)B型水的數(shù)相．（1求臺(tái)A型B水器進(jìn)各多元？（蔭司劃進(jìn)B兩型的水共0臺(tái)行中A凈水為x買(mǎi)不超過(guò)9.8萬(wàn)試時(shí)A凈水每?jī)r(jià)250B型水每售價(jià)210元槐公決從售A型凈水的潤(rùn)按臺(tái)獻(xiàn)70a＜0元公司扶困飲改資槐公售完0臺(tái)凈水器捐扶資后得的為W求W的大值．【分（設(shè)A凈器每的為m則B型水每的價(jià)（m﹣00元根數(shù)量÷單結(jié)用5元進(jìn)A凈器用45購(gòu)進(jìn)B凈器數(shù)等，可出于m式方程，之檢后可出結(jié)；（2根購(gòu)資金A凈水的價(jià)購(gòu)數(shù)B型水的價(jià)購(gòu)數(shù)量合買(mǎi)金超過(guò)9.8萬(wàn)元即得關(guān)于x一元次等之可出x取范總利=臺(tái)A型水利潤(rùn)×購(gòu)數(shù)+臺(tái)B凈器的潤(rùn)購(gòu)數(shù)﹣購(gòu)進(jìn)A凈器數(shù)即可出W于x函關(guān)系式再用次數(shù)性質(zhì)可決值題．【解】（設(shè)A凈水每的為m，則B型水每的價(jià)為m﹣00元，根據(jù)意：=，解得m=200，經(jīng)檢，m200分程的，∴m﹣00=80．答：A型水每的價(jià)為000元B凈每臺(tái)進(jìn)為800元．∴m﹣00=80．答：A型水每的價(jià)為000元B凈每臺(tái)進(jìn)為800元．（2根題得：000180（0﹣）9800，解得x≤0．W=（200200）x（20﹣18050x﹣ax（12﹣ax+100，∵當(dāng)0＜＜80時(shí)12a＞0，∴W隨x大增，∴當(dāng)=40時(shí)W最，最值（10﹣）0+1900=280﹣40，∴W最值（28040a元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是（1）找準(zhǔn)量系正列分式程（2根各量之的系出W于x函關(guān)式．12（山臨·7分）算（﹣）．【分】把號(hào)通，再除運(yùn)化乘運(yùn)算然把子母式分后分可．【解】：式=[﹣]?=?=?=．【點(diǎn)本考了的混運(yùn)分的運(yùn)注運(yùn)順式與有同混運(yùn)順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要成簡(jiǎn)式整．13.（東島8分（）不式：（2化簡(jiǎn)（﹣2）?．【分（）求各等式解，求其共解即．（2根分的合順序運(yùn)法計(jì)可．【解】（）不式＜，：x5，解不式x+1＞1，：x﹣1，則不式的集﹣x＜5；（2原式（﹣）?=?=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元?jiǎng)t不式的集﹣x＜5；（2原式（﹣）?=?=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的步驟分混運(yùn)順和運(yùn)法．14.（東安6分）化，求值÷（﹣m﹣其中m=﹣2【分】根分的合運(yùn)順和算則簡(jiǎn)原，將m的代計(jì)算得．【解】：式=÷（﹣）=÷=?=﹣，當(dāng)m=﹣2原式﹣=﹣=﹣1+2．【點(diǎn)】題要查式的簡(jiǎn)值解的鍵是握式混運(yùn)順序運(yùn)法．15（東安9分）美店定不于2000購(gòu)甲兩圖共120進(jìn)銷甲、乙兩圖的價(jià)別每本04甲書(shū)每的價(jià)乙圖每本的1.4用680元在美店購(gòu)甲圖書(shū)本用140買(mǎi)乙圖的少10（1甲兩圖的分別每多元？（店了利者決定種書(shū)價(jià)本低3乙圖售本低2問(wèn)店何進(jìn)貨才獲最利？購(gòu)進(jìn)兩圖全銷完）【分（）據(jù)意列出式程可；（2先進(jìn)量示的利，函最值可．【解】（2先進(jìn)量示的利，函最值可．【解】（）乙圖書(shū)價(jià)本x元?jiǎng)t種圖售為本.4x元由題得：解得x=20經(jīng)檢，x20是方解∴甲圖售為本4×2028元答：種書(shū)價(jià)本8元，種書(shū)價(jià)本0元（2設(shè)種書(shū)貨a，總潤(rùn)，則=（2﹣2﹣3a+204﹣2（120﹣）=+480∵20a14（100a20000解得∵w隨a增而大∴當(dāng)a最時(shí)w最大∴當(dāng)=533本，w最大此時(shí)乙圖進(jìn)本為120﹣33=67本）答：種書(shū)貨33，乙圖貨667本利潤(rùn)大．【點(diǎn)評(píng)】本題分別考查了分式方程和一次函數(shù)最值問(wèn)題，注意研究利潤(rùn)最大分成兩個(gè)部分，先表示利潤(rùn)再根據(jù)數(shù)質(zhì)出數(shù)大值．1（東海8某動(dòng)車間劃產(chǎn)480零件當(dāng)產(chǎn)完成半停生行自動(dòng)化序件級(jí)用時(shí)20分，復(fù)產(chǎn)工效率原提了，結(jié)完成務(wù)比計(jì)了40鐘求件級(jí)小時(shí)產(chǎn)少零？【分】軟升前小時(shí)產(chǎn)x個(gè)件則件升后小生（1+）x個(gè)件根工間=工作量工效結(jié)軟件級(jí)節(jié)的間即可出于x的式程，之檢后可結(jié)論．【解】：軟升前每時(shí)產(chǎn)x個(gè)件則軟升后小生（1+）x零，根據(jù)意：﹣=+，解得x=6，經(jīng)檢，x60是方解，符題，∴（1+）x80．答：件級(jí)每時(shí)產(chǎn)80個(gè)件．【點(diǎn)】題查分方程應(yīng)，準(zhǔn)量系，確出式∴（1+）x80．答：件級(jí)每時(shí)產(chǎn)80個(gè)件．【點(diǎn)】題查分方程應(yīng)，準(zhǔn)量系，確出式程解題關(guān)．17.（甘白，西，威） 算：.【答】式【解】分】把括號(hào)的分按分的減和式法則行化即.【解】式==﹒．18（株市先簡(jiǎn)，求：其中【答】【解】析先括內(nèi)的分分相后再計(jì)減，簡(jiǎn)代求值．詳解原===當(dāng)x=，y= 時(shí)原=．點(diǎn)睛考了式化求值在簡(jiǎn)過(guò)中注意算序分的簡(jiǎn)．簡(jiǎn)最結(jié)分、分母要行分注運(yùn)的結(jié)要成簡(jiǎn)式整式．19.208江省市）算m+﹣）÷．【分】據(jù)式合算順和算則算得．【解】：式（﹣÷=?=2（m3）=2m+．【點(diǎn)】題要查式的合算解的鍵是握式合算序和算則．=2（m3）=2m+．【點(diǎn)】題要查式的合算解的鍵是握式合算序和算則．20.2018年蘇南市）阿到市買(mǎi)米，一按價(jià)買(mǎi)用了105，天，這種米8出，用0元買(mǎi)一，次共購(gòu)了0k．種的原是少？【分】這大的價(jià)是克x，據(jù)次一購(gòu)了0kg列程，解可．【解】：這大的原是克x根據(jù)意得+=40，解得x=．經(jīng)檢，x7原程解．答：種米原是千克7元．【點(diǎn)】題查式程的用分題，到合的量系解問(wèn)題關(guān)．21.2化：（﹣）÷．【分（計(jì)零數(shù)冪代三函值去絕值號(hào)計(jì)負(fù)數(shù)指冪再算法加減可得；（2根分的合順序運(yùn)法計(jì)可．【解】：1原式+2×﹣（﹣）﹣4=1+ ﹣2+﹣4=2﹣；（2原式（﹣）÷=?=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、三角函數(shù)值、絕對(duì)值性質(zhì)、負(fù)整指冪分的合運(yùn)順和算則．22.（208江省市?10分為改生環(huán)鄉(xiāng)計(jì)植樹(shù)00于題的實(shí)際工效提了0%結(jié)果原劃前3天成，且樹(shù)80棵計(jì)劃際工效提了0%結(jié)果原劃前3天成，且樹(shù)80棵計(jì)劃樹(shù)少？【分】原劃天種x棵樹(shù)則際天（+20%）x棵根題得等關(guān)：計(jì)完任務(wù)的天﹣際成務(wù)天數(shù)=，方即．【解】：原劃天種x棵，實(shí)每種（120）x棵，依題得：﹣=3解得=20，經(jīng)檢得：x200是方程解．所以=20．答：計(jì)樹(shù)20天．【點(diǎn)此主考分式程應(yīng)正解題找題中量關(guān)列方是關(guān)鍵．，中x程x2+x0的23.疆產(chǎn)設(shè)兵8）化再求（+1÷根．【分根分的和除可化題中式后據(jù)x23x=0可以得x的注入的x的值須得分有義．【解】（+1÷===x+1，由x2+x=0可，x0或=﹣3，當(dāng)x=0時(shí)原的式意義，∴當(dāng)=﹣3時(shí)原=﹣1=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法．）02﹣1+﹣4；24.川賓0分（1計(jì)：sn3+（208﹣（2化簡(jiǎn)（﹣）÷．【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算；C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；E：零指數(shù)冪；F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)．【分（）用殊的三函值零數(shù)和負(fù)數(shù)【分（）用殊的三函值零數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)意計(jì)；（2先括內(nèi)分把除運(yùn)化乘運(yùn)，然把x﹣1分因后約即．【解】（）式=+﹣+4=5；（2原式=?=x+1．【點(diǎn)本考了的混運(yùn)分的運(yùn)注運(yùn)順式與有同混運(yùn)順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要成簡(jiǎn)式整．25.（四宜8分市濟(jì)術(shù)發(fā)某智手有公接生產(chǎn)00部能機(jī)訂，為了快開(kāi)條生際月能力原劃了50結(jié)果原劃前5個(gè)完成交貨求月際產(chǎn)能手多萬(wàn)．【考】B：式程應(yīng)用．【分】原劃月產(chǎn)智機(jī)x部則際每生智手（10%）x萬(wàn)，據(jù)作間=工作量工效結(jié)提前5個(gè)完任可得于x分方解經(jīng)驗(yàn)即得．【解】：原劃月生智機(jī)x部則實(shí)每生智手（1+5%x部，根據(jù)意：﹣=5，解得x=2，經(jīng)檢，x20是方解，符題，∴（150）x=0．答：月際產(chǎn)能機(jī)30萬(wàn)．【點(diǎn)】題查分方程應(yīng)，準(zhǔn)量系，確出式程解題關(guān)．，中x=27.（河?8分化簡(jiǎn)再值：)÷.28（湖恩?8）先簡(jiǎn)再值：?（）÷，中x=2﹣．【分】接解式再利分的合算則計(jì)得答．【解】：?（1+）÷=??=，把x=2﹣128（湖恩?8）先簡(jiǎn)再值：?（）÷，中x=2﹣．【分】接解式再利分的合算則計(jì)得答．【解】：?（1+）÷=??=，把x=2﹣1代得原式===．【點(diǎn)】題要查分式化求，確行分的合算解關(guān)鍵．29（湖荊?8）先簡(jiǎn)再值（x++）÷，中x=2．【分】根分混運(yùn)算序運(yùn)法化原式將x值入算可．【解】：式（+）÷=?=?=，當(dāng)時(shí)，原式==．【點(diǎn)】題要查式的簡(jiǎn)值解的鍵是練握式合算順和算則．30（湖黃?7）先簡(jiǎn)再值：．中x=in6°．【分】根分的合運(yùn)順和算則簡(jiǎn)原，根三函30（湖黃?7）先簡(jiǎn)再值：．中x=in6°．【分】根分的合運(yùn)順和算則簡(jiǎn)原，根三函值代計(jì)可．【解】：式=?=，當(dāng)x=in6°=時(shí)，原式==．【點(diǎn)】題要查式的簡(jiǎn)值解的鍵是練握式混運(yùn)算序運(yùn)法．31.（浙臨6分（1化簡(jiǎn)÷x﹣（2解程：+=3．【考】式混運(yùn)與解式程【分（）計(jì)括內(nèi)分的法再算法即得；（2先分化式為整方，整方求的x，驗(yàn)可．【解】（）式=（﹣）=÷=?=；（2兩都以2﹣得：2﹣53（x﹣解得x=﹣，檢驗(yàn)當(dāng)=﹣時(shí)，x﹣﹣2≠，所以式程為x﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算與解分式方程，解題的關(guān)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算與解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程和分式混合運(yùn)算的步驟．32.江波0分某場(chǎng)進(jìn)、兩種品甲商共了200，種品用了2400元已乙商件進(jìn)比種品件價(jià)多8元且進(jìn)甲乙兩商件相．（1求、兩商每件價(jià)；（2該場(chǎng)購(gòu)的乙兩商進(jìn)銷，種商的售價(jià)為60，乙商的售價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單的折售乙商品售價(jià)持變要使種品部完共獲不于460元種商品原售價(jià)少售多件？【考】式程應(yīng)，一一不式應(yīng).【分（）甲商的每進(jìn)價(jià)為x元乙商品每進(jìn)價(jià)為y元根據(jù)某場(chǎng)進(jìn)、種商品甲商共了00，種品用了00．進(jìn)甲乙商品數(shù)同列方；（2甲商按銷單價(jià)售a件則“種商全售后獲不于240”出．【解】（）甲商品每進(jìn)為x元?jiǎng)t乙商的件價(jià)（x+）．根據(jù)意得，=，解得=4．經(jīng)檢，x40是方解．答：種品每進(jìn)為40元乙商的進(jìn)為48元；（2甲兩商的量為=50．設(shè)甲商按銷單銷售a件則（6040a+600.40（0﹣）（8﹣4×50246，解得≥2．答：種品原售價(jià)至售20件．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．本題屬于商品銷售中的利潤(rùn)問(wèn)題，對(duì)于此類問(wèn)，含一等關(guān)系利=價(jià)進(jìn)．-10；33（江山·6分（）算2（－＋|-3-（（2化并值，中a=1，=2?！究肌繑?shù)運(yùn)，用分運(yùn)化求值【分（）照數(shù)運(yùn)算則算可；（2分的簡(jiǎn)中先運(yùn)括里，都用乘分律算可【解（）式=4-2+-1=4（2原式==a-b當(dāng)a=，b2，式=1=-1【點(diǎn)】題查數(shù)運(yùn)算分的簡(jiǎn)值.x24x【解（）式=4-2+-1=4（2原式==a-b當(dāng)a=，b2，式=1=-1【點(diǎn)】題查數(shù)運(yùn)算分的簡(jiǎn)值.x24x4x2x234.慶()5分）算：x3x3【考】式混運(yùn)算x2x2xx3x24x4【解析】：原式=x3x2x2x3x22x3==x2x2【點(diǎn)評(píng)】題查分的化運(yùn)。算注運(yùn)算序.35.東州0分已知（1化簡(jiǎn)T。（2若方形ABCD的長(zhǎng)為，它面為求T值?！敬穑ǎ?解∵方形ABCD的邊為，它面為9，∴a==3∴T==【考】用式算簡(jiǎn)求值【解【析1最簡(jiǎn)分分成母相的式再其則母變子合并同項(xiàng)后因分，約即.（2根正形面式即得長(zhǎng)a值代入式可出案.36（廣深·6分）化，求：其中.【答】：式∵x=，∴=.【考】用式算簡(jiǎn)求值【解【分根分的減法除法【答】：式∵x=，∴=.【考】用式算簡(jiǎn)求值【解【分根分的減法除法算化再將x=2的入化后分即得答.37（東圳8分超預(yù)測(cè)飲發(fā)展途用160購(gòu)一批料面市果不應(yīng)求，用000元進(jìn)飲料第批料數(shù)是第的3，單比第貴2.（1第批料貨多少？（2若次進(jìn)料一價(jià)銷，批部完后獲不于100元，么售價(jià)少多少元？【答（1解第批飲進(jìn)單為第二進(jìn)為x+2依可得：.經(jīng)檢：是分方解.答：一飲進(jìn)單為8.（2解設(shè)售價(jià)為元，題得（m-）00+（-1）·00120，化簡(jiǎn)（-8+3m-1）≥，解得m≥1.答：售價(jià)為11.【考】式程實(shí)應(yīng)用一一不式應(yīng)用【解【析（設(shè)一批料貨價(jià)為 x 元?jiǎng)t二進(jìn)為x+據(jù)二飲的是第一的3此分式之可答案（設(shè)售價(jià)為 m 根獲不于200元，出元次等組，之可出案.38.（東6先化，求：?，中a=．【分】式因分，再分可簡(jiǎn)繼將a值入算．【解】：式=?=2a，當(dāng)a=時(shí)，原式=×=．【點(diǎn)】題要查式的簡(jiǎn)值解的鍵是練握式合