2026年國(guó)企行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算強(qiáng)化習(xí)題及解析一、行程問(wèn)題（共5題，每題2分）1.甲、乙兩地相距480千米，一輛快車和一輛慢車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出。快車的速度是每小時(shí)60千米，慢車的速度是每小時(shí)40千米。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后，兩車相距120千米？2.小張騎自行車從A地到B地，去時(shí)速度為每小時(shí)15千米，返回時(shí)速度為每小時(shí)12千米。去時(shí)比返回時(shí)多用了1小時(shí)。A地到B地的距離是多少千米？3.一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，水流速度是每小時(shí)4千米。輪船從上游A港到下游B港行駛了6小時(shí)，再?gòu)腂港返回A港需要多少小時(shí)？4.某人開(kāi)車從城市A到城市B，全程360千米。去時(shí)遇到堵車，速度降低了20%，用了4小時(shí)；返回時(shí)路況良好，速度比去時(shí)快了10%，用了多少小時(shí)？5.兩輛汽車同時(shí)從某地出發(fā)，沿同一條環(huán)形公路行駛。甲車速度為每小時(shí)50千米，乙車速度為每小時(shí)40千米。經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，兩車再次相遇？二、工程問(wèn)題（共4題，每題3分）1.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。如果兩隊(duì)合作，需要多少天完成？2.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開(kāi)甲管，5小時(shí)注滿水池；單開(kāi)乙管，8小時(shí)注滿水池；單開(kāi)排水管，4小時(shí)排空水池?，F(xiàn)在三管齊開(kāi)，多少小時(shí)能注滿水池？3.某工程隊(duì)修一條長(zhǎng)1200米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的1/3，第二天修了剩下的1/2，第三天修了全長(zhǎng)的1/4。第四天需要修多少米才能完成？4.三個(gè)工人合力完成一項(xiàng)工程，甲工人單獨(dú)做需要10天，乙工人單獨(dú)做需要12天，丙工人單獨(dú)做需要15天。如果三人按工作量均分合作，需要多少天完成？三、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題（共5題，每題2分）1.一件商品原價(jià)200元，先打8折出售，再在此基礎(chǔ)上加收20%的稅，最終售價(jià)是多少元？2.某商店以成本價(jià)賣出兩件商品，一件盈利20%，一件虧損20%。這兩件商品最終是盈利還是虧損？3.一家超市促銷，滿300減50，滿500減100。某顧客購(gòu)買了一件原價(jià)280元的商品，并選擇了最優(yōu)的滿減方式，實(shí)際支付了多少元？4.某公司出廠價(jià)為每件50元，銷售價(jià)為每件80元。如果銷售量每增加10%，利潤(rùn)就增加5%。現(xiàn)在銷售量增加了30%，每件商品的利潤(rùn)是多少元？5.某品牌手機(jī)原價(jià)5000元，連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的幅度都是原價(jià)的10%。現(xiàn)價(jià)是多少元？四、排列組合與概率問(wèn)題（共4題，每題3分）1.從5名男員工和4名女員工中選出3人組成一個(gè)小組，其中至少有一名女員工，有多少種不同的選法？2.一個(gè)袋子里有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中隨機(jī)取出3個(gè)球，至少有兩個(gè)紅球的概率是多少？3.用數(shù)字1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中3在2的右邊的有多少個(gè)？4.某公司有6名員工，要選出3人參加培訓(xùn)，條件是甲和乙不能同時(shí)參加。有多少種不同的選法？五、數(shù)列與等差等比問(wèn)題（共5題，每題2分）1.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，第10項(xiàng)是多少？2.一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為5，公比為2，前4項(xiàng)的和是多少？3.某城市人口每年增長(zhǎng)1%，現(xiàn)在人口為100萬(wàn)，10年后人口將達(dá)到多少？4.一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，首項(xiàng)為2，公差為3。求n的值。5.某企業(yè)年利潤(rùn)呈等比增長(zhǎng)，第一年利潤(rùn)為100萬(wàn)元，年增長(zhǎng)率為10%。第5年的利潤(rùn)是多少？六、幾何問(wèn)題（共4題，每題3分）1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，周長(zhǎng)為60厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？2.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，斜邊上的高是多少厘米？4.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為10厘米，這個(gè)三角形的高是多少厘米？七、濃度問(wèn)題（共4題，每題3分）1.一個(gè)容器里裝有濃度為20%的鹽水200克，再加入多少克水才能使鹽水濃度變?yōu)?0%？2.某工廠用濃度為30%的酒精溶液和濃度為50%的酒精溶液混合，得到濃度為40%的酒精溶液500克。兩種酒精溶液各用了多少克？3.一個(gè)容器里裝有濃度為10%的鹽水100克，再加入多少克鹽才能使鹽水濃度變?yōu)?0%？4.某工廠用濃度為15%的酸溶液和濃度為25%的酸溶液混合，得到濃度為20%的酸溶液300克。兩種酸溶液各用了多少克？答案及解析一、行程問(wèn)題1.解：兩車相距120千米有兩種情況：相向而行或同向而行。-相向而行：距離和為480+120=600千米，時(shí)間=600/(60+40)=6小時(shí)。-同向而行：距離差為480-120=360千米，時(shí)間=360/(60-40)=9小時(shí)。答：6小時(shí)或9小時(shí)。2.解：設(shè)AB距離為x千米，去時(shí)：時(shí)間=x/15，返回時(shí)：時(shí)間=x/12，根據(jù)題意：x/15-x/12=1，解得x=60千米。答：60千米。3.解：-順流速度=20+4=24千米/小時(shí)，-逆流速度=20-4=16千米/小時(shí)，-順流行程=24×6=144千米，-剩余行程=480-144=336千米，-逆流時(shí)間=336/16=21小時(shí)。答：21小時(shí)。4.解：-去時(shí)速度=360/4=90千米/小時(shí)，-原速=90/(1-20%)=112.5千米/小時(shí)，-返回速度=112.5×(1+10%)=123.75千米/小時(shí)，-返回時(shí)間=360/123.75≈2.91小時(shí)。答：2.91小時(shí)。5.解：環(huán)形公路周長(zhǎng)為甲、乙速度之差的最小公倍數(shù)，50和40的最小公倍數(shù)是200，時(shí)間=200/(50-40)=20小時(shí)。答：20小時(shí)。二、工程問(wèn)題1.解：甲隊(duì)效率=1/12，乙隊(duì)效率=1/15，合作效率=1/12+1/15=9/20，合作時(shí)間=20/9≈2.22天。答：2.22天。2.解：-甲管效率=1/5，乙管效率=1/8，排水管效率=-1/4，-合作效率=1/5+1/8-1/4=7/40，-時(shí)間=40/7≈5.71小時(shí)。答：5.71小時(shí)。3.解：-第一天：1200×1/3=400米，-第二天：剩余600×1/2=300米，-第三天：1200×1/4=300米，-剩余：1200-(400+300+300)=200米，-第四天修200米。答：200米。4.解：-甲效率=1/10，乙效率=1/12，丙效率=1/15，-合作效率=1/10+1/12+1/15=1/5，-時(shí)間=5天。答：5天。三、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題1.解：先打8折：200×0.8=160元，再加稅：160×1.2=192元。答：192元。2.解：盈利商品利潤(rùn)=200×20%=40元，虧損商品虧損=200×20%=40元，最終虧損。答：虧損。3.解：選擇滿500減100，實(shí)際支付=280-100=180元。答：180元。4.解：銷量增加30%，新銷量=1.3倍，利潤(rùn)增加5%，新利潤(rùn)=1.05倍，原利潤(rùn)=80-50=30元，新利潤(rùn)=30×1.05=31.5元。答：31.5元。5.解：兩次降價(jià)：5000×(1-10%)×(1-10%)=4050元。答：4050元。四、排列組合與概率問(wèn)題1.解：-至少1名女員工：1女2男：C(4,1)×C(5,2)=4×10=40種；2女1男：C(4,2)×C(5,1)=6×5=30種；3女：C(4,3)=4種；總計(jì)：40+30+4=74種。答：74種。2.解：至少2紅球：-2紅1白：C(6,2)×C(4,1)=15×4=60種；-3紅：C(6,3)=20種；-總計(jì)：60+20=80種；-總?cè)》ǎ篊(10,3)=120種；-概率=80/120=2/3。答：2/3。3.解：固定3在2右邊，即3在2后或2后兩位，-3在2后：A(4,4)=24種；-3在2后兩位：A(4,3)=24種；-總計(jì)：24+24=48種。答：48種。4.解：甲乙不選：C(4,3)=4種；甲乙選：C(4,1)=4種，但需減去甲乙都選的情況（無(wú)），總計(jì)：4+4=8種。答：8種。五、數(shù)列與等差等比問(wèn)題1.解：第10項(xiàng)=3+(10-1)×2=21。答：21。2.解：前4項(xiàng)和=5×(1-2^4)/(1-2)=5×15=75。答：75。3.解：第10年人口=100×(1+1%)^10≈110.46萬(wàn)。答：110.46萬(wàn)。4.解：前n項(xiàng)和=n×(2+3(n-1))/2=30，解得n=4。答：4。5.解：第5年利潤(rùn)=100×(1+10%)^4≈146.41萬(wàn)元。答：146.41萬(wàn)元。六、幾何問(wèn)題1.解：設(shè)寬為x，長(zhǎng)為2x，周長(zhǎng)=2(2x+x)=60，解得x=10，面積=2×10×10=200平方厘米。答：200平方厘米。2.解：半徑=12.56/(2π)≈2厘米，面積=π×2^2≈12.56平方厘米。答：12.56平方厘米。3.解：斜邊=√(6^2+8^2)=10厘米，高=(6×8)/10=4.8厘米。答：4.8厘米。4.解：高=(√3/2)×10≈8.66厘米。答：8.66厘米。七、濃度問(wèn)題1.解：設(shè)加x克水，(200×20%)/(200+x)=10%，解得x=400克。答：400克。2.解：設(shè)用30%溶液x克，50%溶液y克，x+y=500，0.3x+0.5y=0.4×500，解得x=200克，y=300