第一章工程結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題的概述與挑戰(zhàn)第二章幾何非線性問(wèn)題的數(shù)值建模方法第三章材料非線性問(wèn)題的數(shù)值模擬技術(shù)第四章接觸非線性問(wèn)題的數(shù)值處理方法第五章多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的數(shù)值求解第六章新型數(shù)值解法的發(fā)展趨勢(shì)與應(yīng)用01第一章工程結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題的概述與挑戰(zhàn)工程結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題的概述非線性問(wèn)題的定義與分類非線性問(wèn)題在結(jié)構(gòu)工程中的定義與分類，包括幾何非線性、材料非線性、接觸非線性等非線性問(wèn)題的特征非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征非線性問(wèn)題的工程實(shí)例以某高層建筑在風(fēng)荷載作用下的非線性分析為例，顯示非線性問(wèn)題在工程實(shí)踐中的重要性非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，包括國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展、主要研究方法、存在的問(wèn)題等非線性問(wèn)題的挑戰(zhàn)非線性問(wèn)題在數(shù)值求解、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、工程應(yīng)用等方面面臨的挑戰(zhàn)工程結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題的分類幾何非線性幾何非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征材料非線性材料非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征接觸非線性接觸非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征工程結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題的研究方法解析法數(shù)值法實(shí)驗(yàn)法解析法在非線性問(wèn)題中的應(yīng)用解析法的優(yōu)缺點(diǎn)解析法的適用范圍數(shù)值法在非線性問(wèn)題中的應(yīng)用數(shù)值法的優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)值法的適用范圍實(shí)驗(yàn)法在非線性問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)實(shí)驗(yàn)法的適用范圍工程結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，包括國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展、主要研究方法、存在的問(wèn)題等。非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀表明，目前的研究主要集中在數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩個(gè)方面。數(shù)值模擬方面，主要采用有限元法、有限差分法等數(shù)值方法；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面，主要采用加載試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)等方法。然而，非線性問(wèn)題的研究仍然存在許多問(wèn)題，如數(shù)值模擬的精度、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的成本等。02第二章幾何非線性問(wèn)題的數(shù)值建模方法幾何非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模幾何非線性問(wèn)題的定義幾何非線性問(wèn)題的定義，包括幾何非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和物理意義幾何非線性問(wèn)題的分類幾何非線性問(wèn)題的分類，包括大變形、大轉(zhuǎn)動(dòng)、大位移等幾何非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型幾何非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，包括控制微分方程、邊界條件、初始條件等幾何非線性問(wèn)題的工程實(shí)例幾何非線性問(wèn)題的工程實(shí)例，包括高層建筑、橋梁、大跨度結(jié)構(gòu)等幾何非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀幾何非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，包括國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展、主要研究方法、存在的問(wèn)題等幾何非線性問(wèn)題的分類大變形大變形問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征大位移大位移問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征幾何非線性問(wèn)題的研究方法解析法數(shù)值法實(shí)驗(yàn)法解析法在幾何非線性問(wèn)題中的應(yīng)用解析法的優(yōu)缺點(diǎn)解析法的適用范圍數(shù)值法在幾何非線性問(wèn)題中的應(yīng)用數(shù)值法的優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)值法的適用范圍實(shí)驗(yàn)法在幾何非線性問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)實(shí)驗(yàn)法的適用范圍幾何非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀幾何非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，包括國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展、主要研究方法、存在的問(wèn)題等。幾何非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀表明，目前的研究主要集中在數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩個(gè)方面。數(shù)值模擬方面，主要采用有限元法、有限差分法等數(shù)值方法；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面，主要采用加載試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)等方法。然而，幾何非線性問(wèn)題的研究仍然存在許多問(wèn)題，如數(shù)值模擬的精度、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的成本等。03第三章材料非線性問(wèn)題的數(shù)值模擬技術(shù)材料非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模材料非線性問(wèn)題的定義材料非線性問(wèn)題的定義，包括材料非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和物理意義材料非線性問(wèn)題的分類材料非線性問(wèn)題的分類，包括彈塑性、粘塑性、損傷塑性等材料非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型材料非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，包括控制微分方程、邊界條件、初始條件等材料非線性問(wèn)題的工程實(shí)例材料非線性問(wèn)題的工程實(shí)例，包括高層建筑、橋梁、大跨度結(jié)構(gòu)等材料非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀材料非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，包括國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展、主要研究方法、存在的問(wèn)題等材料非線性問(wèn)題的分類彈塑性彈塑性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征粘塑性粘塑性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征損傷塑性損傷塑性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征材料非線性問(wèn)題的研究方法解析法數(shù)值法實(shí)驗(yàn)法解析法在材料非線性問(wèn)題中的應(yīng)用解析法的優(yōu)缺點(diǎn)解析法的適用范圍數(shù)值法在材料非線性問(wèn)題中的應(yīng)用數(shù)值法的優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)值法的適用范圍實(shí)驗(yàn)法在材料非線性問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)實(shí)驗(yàn)法的適用范圍材料非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀材料非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，包括國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展、主要研究方法、存在的問(wèn)題等。材料非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀表明，目前的研究主要集中在數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩個(gè)方面。數(shù)值模擬方面，主要采用有限元法、有限差分法等數(shù)值方法；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面，主要采用加載試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)等方法。然而，材料非線性問(wèn)題的研究仍然存在許多問(wèn)題，如數(shù)值模擬的精度、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的成本等。04第四章接觸非線性問(wèn)題的數(shù)值處理方法接觸非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模接觸非線性問(wèn)題的定義接觸非線性問(wèn)題的定義，包括接觸非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和物理意義接觸非線性問(wèn)題的分類接觸非線性問(wèn)題的分類，包括點(diǎn)接觸、線接觸、面接觸等接觸非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型接觸非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，包括控制微分方程、邊界條件、初始條件等接觸非線性問(wèn)題的工程實(shí)例接觸非線性問(wèn)題的工程實(shí)例，包括高層建筑、橋梁、大跨度結(jié)構(gòu)等接觸非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀接觸非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，包括國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展、主要研究方法、存在的問(wèn)題等接觸非線性問(wèn)題的分類點(diǎn)接觸點(diǎn)接觸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征線接觸線接觸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征面接觸面接觸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征接觸非線性問(wèn)題的研究方法解析法數(shù)值法實(shí)驗(yàn)法解析法在接觸非線性問(wèn)題中的應(yīng)用解析法的優(yōu)缺點(diǎn)解析法的適用范圍數(shù)值法在接觸非線性問(wèn)題中的應(yīng)用數(shù)值法的優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)值法的適用范圍實(shí)驗(yàn)法在接觸非線性問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)實(shí)驗(yàn)法的適用范圍接觸非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀接觸非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，包括國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展、主要研究方法、存在的問(wèn)題等。接觸非線性問(wèn)題的研究現(xiàn)狀表明，目前的研究主要集中在數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩個(gè)方面。數(shù)值模擬方面，主要采用有限元法、有限差分法等數(shù)值方法；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面，主要采用加載試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)等方法。然而，接觸非線性問(wèn)題的研究仍然存在許多問(wèn)題，如數(shù)值模擬的精度、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的成本等。05第五章多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的數(shù)值求解多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的定義多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的定義，包括多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和物理意義多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的分類多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的分類，包括力-熱耦合、力-電耦合、力-磁耦合等多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，包括控制微分方程、邊界條件、初始條件等多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的工程實(shí)例多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的工程實(shí)例，包括高層建筑、橋梁、大跨度結(jié)構(gòu)等多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的研究現(xiàn)狀多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，包括國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展、主要研究方法、存在的問(wèn)題等多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的分類力-熱耦合力-熱耦合問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征力-電耦合力-電耦合問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征力-磁耦合力-磁耦合問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常包含高度非線性的控制方程，如鋼-混凝土組合梁的彎矩-曲率關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的研究方法解析法數(shù)值法實(shí)驗(yàn)法解析法在多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題中的應(yīng)用解析法的優(yōu)缺點(diǎn)解析法的適用范圍數(shù)值法在多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題中的應(yīng)用數(shù)值法的優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)值法的適用范圍實(shí)驗(yàn)法在多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)實(shí)驗(yàn)法的適用范圍多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的研究現(xiàn)狀多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，包括國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展、主要研究方法、存在的問(wèn)題等。多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的研究現(xiàn)狀表明，目前的研究主要集中在數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩個(gè)方面。數(shù)值模擬方面，主要采用有限元法、有限差分法等數(shù)值方法；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面，主要采用加載試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)等方法。然而，多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的研究仍然存在許多問(wèn)題，如數(shù)值模擬的精度、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的成本等。06第六章新型數(shù)值解法的發(fā)展趨勢(shì)