2026成都市交大附中高一入學數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結論正確的是（）

A.f(x)在區(qū)間（∞，1）上是減函數(shù)

B.f(x)在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)

C.f(x)的圖像是開口向下的拋物線

D.f(x)的圖像是開口向上的拋物線

答案：D

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=10，S10=30，則S15的值為（）

A.50

B.60

C.70

D.80

答案：B

3.已知函數(shù)g(x)=x24x+3，下列結論正確的是（）

A.g(x)在區(qū)間（∞，2）上是減函數(shù)

B.g(x)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)

C.g(x)的圖像是開口向下的拋物線

D.g(x)的圖像是開口向上的拋物線

答案：C

4.已知函數(shù)h(x)=x26x+9，下列結論正確的是（）

A.h(x)在區(qū)間（∞，3）上是減函數(shù)

B.h(x)在區(qū)間（3，+∞）上是增函數(shù)

C.h(x)的圖像是開口向下的拋物線

D.h(x)的圖像是開口向上的拋物線

答案：B

5.已知函數(shù)k(x)=x28x+16，下列結論正確的是（）

A.k(x)在區(qū)間（∞，4）上是減函數(shù)

B.k(x)在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)

C.k(x)的圖像是開口向下的拋物線

D.k(x)的圖像是開口向上的拋物線

答案：D

6.已知函數(shù)m(x)=x210x+25，下列結論正確的是（）

A.m(x)在區(qū)間（∞，5）上是減函數(shù)

B.m(x)在區(qū)間（5，+∞）上是增函數(shù)

C.m(x)的圖像是開口向下的拋物線

D.m(x)的圖像是開口向上的拋物線

答案：D

7.已知函數(shù)n(x)=x212x+27，下列結論正確的是（）

A.n(x)在區(qū)間（∞，6）上是減函數(shù)

B.n(x)在區(qū)間（6，+∞）上是增函數(shù)

C.n(x)的圖像是開口向下的拋物線

D.n(x)的圖像是開口向上的拋物線

答案：D

8.已知函數(shù)p(x)=x214x+33，下列結論正確的是（）

A.p(x)在區(qū)間（∞，7）上是減函數(shù)

B.p(x)在區(qū)間（7，+∞）上是增函數(shù)

C.p(x)的圖像是開口向下的拋物線

D.p(x)的圖像是開口向上的拋物線

答案：D

9.已知函數(shù)q(x)=x216x+40，下列結論正確的是（）

A.q(x)在區(qū)間（∞，8）上是減函數(shù)

B.q(x)在區(qū)間（8，+∞）上是增函數(shù)

C.q(x)的圖像是開口向下的拋物線

D.q(x)的圖像是開口向上的拋物線

答案：D

10.已知函數(shù)r(x)=x218x+45，下列結論正確的是（）

A.r(x)在區(qū)間（∞，9）上是減函數(shù)

B.r(x)在區(qū)間（9，+∞）上是增函數(shù)

C.r(x)的圖像是開口向下的拋物線

D.r(x)的圖像是開口向上的拋物線

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，求該數(shù)列的前10項和。

答案：210

12.已知等比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為3，求該數(shù)列的第8項。

答案：4374

13.已知函數(shù)s(x)=x22x3，求該函數(shù)的頂點坐標。

答案：（1，4）

14.已知函數(shù)t(x)=x24x+5，求該函數(shù)圖像的對稱軸。

答案：x=2

15.已知函數(shù)u(x)=x26x+9，求該函數(shù)圖像的焦點坐標。

答案：（3，1）

16.已知函數(shù)v(x)=x28x+16，求該函數(shù)圖像的準線方程。

答案：y=1

17.已知函數(shù)w(x)=x210x+25，求該函數(shù)圖像的開口方向。

答案：向上

18.已知函數(shù)x(x)=x212x+27，求該函數(shù)圖像的對稱中心。

答案：（6，3）

19.已知函數(shù)y(x)=x214x+33，求該函數(shù)圖像的漸近線方程。

答案：y=x+3

20.已知函數(shù)z(x)=x216x+40，求該函數(shù)圖像的漸近線方程。

答案：y=x+5

三、解答題（每題20分，共60分）

21.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=50。求該數(shù)列的首項和公差。

答案：首項為1，公差為3。

22.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1。求該函數(shù)圖像的對稱軸、頂點坐標、開口方向以及最大值或最小值。

答案：對稱軸為x=a，頂點坐標為（a，a2+1），開口方向向上，最小值為a2+1。

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