2026東莞東華中學高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題5分，共50分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，那么f(2)和f(3)的大小關系是（）

A.f(2)<f(3)

B.f(2)=f(3)

C.f(2)>f(3)

D.無法確定

答案：A

2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√9

B.3π

C.0.333…

D.2^3

答案：B

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，a3=7，則首項a1的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

4.下列關于三角形面積的說法，正確的是（）

A.等腰三角形的面積等于底邊乘以高

B.等邊三角形的面積等于底邊乘以高的一半

C.直角三角形的面積等于斜邊乘以高的一半

D.三角形的面積等于底邊乘以高的一半

答案：D

5.已知函數(shù)g(x)=x^22x+1，求g(x)的單調增區(qū)間是（）

A.（∞，1）

B.（1，+∞）

C.（∞，0）

D.（0，+∞）

答案：A

6.若直線y=kx+b與直線y=3x2垂直，則k的值為（）

A.1/3

B.1/3

C.3

D.3

答案：B

7.若a、b、c是三角形的三邊長，且a<b<c，則下列結論正確的是（）

A.a+b<c

B.a+c<b

C.b+c<a

D.a+b>c

答案：D

8.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.3

D.4

答案：C

9.下列關于圓的說法，正確的是（）

A.圓的周長等于半徑的4倍

B.圓的面積等于半徑的平方

C.圓的面積等于半徑的平方乘以π

D.圓的周長等于直徑的π倍

答案：C

10.已知直線y=2x+1與直線y=kx+3平行，則k的值為（）

A.2

B.2

C.1/2

D.1/2

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

11.若a=3，b=4，則a^2+b^2=_______。

答案：25

12.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，則f(2)f(3)=_______。

答案：1

13.若a、b、c是三角形的三邊長，且a=3，b=4，則c的取值范圍是_______。

答案：1<c<7

14.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，a3=7，則公差d=_______。

答案：2

15.若直線y=kx+b與直線y=3x2垂直，則k與b的乘積是_______。

答案：1

三、解答題（每題20分，共40分）

16.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調區(qū)間。

解：f(x)的導數(shù)為f'(x)=2x4。令f'(x)=0，得x=2。當x<2時，f'(x)<0，f(x)在區(qū)間（∞，2）上單調遞減；當x>2時，f'(x)>0，f(x)在區(qū)間（2，+∞）上單調遞增。

17.已知三角形ABC的面積為12，底邊AB的長度為