2026年安徽合肥市高職單招數(shù)學試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(1)的值為（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

2.若a、b是方程x24x+3=0的兩根，則a+b的值為（）

A.4

B.4

C.2

D.2

答案：A

3.若函數(shù)g(x)=x22x+1的最小值為m，則m的值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，a3=7，則公差d為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，則sinB的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.2/5

答案：D

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間(∞，2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍為________。

答案：k≤4

7.若函數(shù)g(x)=|x2|+|x+1|的最小值為m，則m的值為________。

答案：3

8.若等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，則該數(shù)列的前10項和為________。

答案：110

9.若sinθ=1/2，cosθ<0，則θ的取值范圍為________。

答案：2kππ/6<θ<2kππ/3，k為整數(shù)

10.若直角三角形ABC中，∠C為直角，AC=3，BC=4，則sinA的值為________。

答案：3/5

三、解答題（共50分）

11.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+c，求實數(shù)c的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間(∞，2]上單調(diào)遞減。

解：由題意知，f'(x)=2x4。要使f(x)在區(qū)間(∞，2]上單調(diào)遞減，則f'(x)≤0。解不等式得x≤2，即c的取值范圍為c≤4。

12.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n，求該數(shù)列的通項公式。

解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d。由等差數(shù)列的前n項和公式得Sn=n/2(2a1+(n1)d)。將Sn=2n2+3n代入，得2n2+3n=n/2(2a1+(n1)d)。整理得4n2+6n=2a1n+(n1)dn。比較系數(shù)得a1=4，d=3。所以an=4+3(n1)=3n+1。

13.（15分）在三角形ABC中，a=6，b=8，sinB=3/5，求sinA的值。

解：由正弦定理得a/sinA=b/sinB。代入已知數(shù)據(jù)得6/sinA=8/(3/5)，解得sinA=3/5。

14.（10分）已知函數(shù)f(x)=|x1||x+2|，求函數(shù)f(x)的值域。

解：分段討論，當x<2時，f(x)=(x1)(x+2)=2x1；當2≤x<1時，f(x)=(x