2026年廣西壯族自治區(qū)玉林市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則f'(2)的值為：

A.6

B.0

C.6

D.12

答案：C

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則第10項(xiàng)的值為：

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

3.若|a|=3，|b|=4，且a·b<0，則a+b的值為：

A.7

B.7

C.1

D.1

答案：B

4.已知點(diǎn)A(2,3)，B(4,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(3,1)

B.(3,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

5.已知函數(shù)y=2x+3在區(qū)間(0,3)內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)y=2x+3在區(qū)間(0,3)內(nèi)：

A.單調(diào)遞減

B.單調(diào)遞增

C.先增后減

D.先減后增

答案：A

6.已知sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ的值為：

A.4/5

B.4/5

C.3/4

D.3/4

答案：B

7.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，6，18，則第四項(xiàng)的值為：

A.54

B.36

C.24

D.12

答案：A

8.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，若AE=3，BE=4，則DE的長(zhǎng)度為：

A.5

B.7

C.9

D.12

答案：A

9.已知函數(shù)y=x^22x+1，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(1,0)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(0,0)

答案：B

10.若方程x^23x+2=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1·x2的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f'(x)的表達(dá)式：f'(x)=_______

答案：2x4

12.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，4，7，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=_______

答案：3n2

13.已知函數(shù)y=|x2|+|x+3|，求該函數(shù)在區(qū)間[3,2]內(nèi)的單調(diào)性：_______

答案：?jiǎn)握{(diào)遞減

14.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，求該三角形的面積：S=_______

答案：6

15.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD分別交于點(diǎn)E和F，若AE=6，BE=8，求CF的長(zhǎng)度：CF=_______

答案：10

16.已知函數(shù)y=2x3，求該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：_______

答案：(3/2,0)

17.已知函數(shù)y=x^24x+4，求該函數(shù)的對(duì)稱軸方程：_______

答案：x=2

18.已知方程x^25x+6=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，求x1+x2的值：_______

答案：5

19.若函數(shù)y=x^22x+1在區(qū)間(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：_______

答案：a≤1

20.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求第100項(xiàng)的值：_______

答案：397

三、解答題（每題20分，共60分）

21.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x1，求f'(x)并分析其單調(diào)性。

答案：f'(x)=3x^26x+2；f'(x)=0的解為x=1/3和x=2。當(dāng)x<1/3或x>2時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)1/3<x<2時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。

22.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的第10項(xiàng)和第100項(xiàng)。

答案：第10項(xiàng)為2