儲藏小麥品質(zhì)的THz波光學(xué)特性與分類識別分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u4088儲藏小麥品質(zhì)的THz波光學(xué)特性與分類識別分析案例 18251.1?太赫茲時域光譜系統(tǒng) 1256681.2光學(xué)參數(shù)提取 265721.3?樣品制備 253891.4?不同品質(zhì)小麥的太赫茲波光譜分析 383331.5?分類方法 5118861.6?不同品質(zhì)小麥分類識別結(jié)果 71.1?太赫茲時域光譜系統(tǒng)太赫茲時域光譜技術(shù)(Terahertz?Time?Domain?Spectroscopy,?THz-TDS)是一種新型相干測量技術(shù)，可以分析內(nèi)部材料組成信息的有效計(jì)量方法，在1980年代后期由美國Bell實(shí)驗(yàn)室和IBM公司共同提出。具體原理如下：THz-TDS系統(tǒng)可通過透射或反射形式檢測樣品，獲得THz時域波形，由于在頻域中含有豐富的THz振幅和相位信息，通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換成頻域信號，以此來獲取樣品的太赫茲光譜和光學(xué)特征。THz-TDS系統(tǒng)原理圖如圖4所示。圖4??太赫茲時域光譜系統(tǒng)Fig.4??Terahertz?Time?Domain?Spectroscopy?System本作品采用透射型太赫茲測量方式，其應(yīng)用最為廣泛、且應(yīng)用最早。系統(tǒng)的工作原理如圖4所示，飛秒激光脈沖由分光鏡分為泵浦光與探測光。泵浦光經(jīng)過時間延遲系統(tǒng)后，入射到砷化鎵光導(dǎo)天線上產(chǎn)生載流子，并在偏置電壓下加速并輻射THz脈沖，通過硅透鏡增加THz輻射的耦合率。產(chǎn)生的THz脈沖照射到樣品中，會被吸收和色散效應(yīng)調(diào)制，其幅值和相位將發(fā)生變化，再經(jīng)由拋面鏡發(fā)射到晶體ZnTe上，與探測光匯合后通過并觸發(fā)THz探測器，實(shí)現(xiàn)光電信號的轉(zhuǎn)換。THz脈沖的電場通過晶體時，探測光偏振態(tài)會隨晶體折射率的變化而改變，信號通過鎖相放大器進(jìn)行放大。而光程差的改變通過延遲線的改變來實(shí)現(xiàn)，就可以利用探測光對THz脈沖電場強(qiáng)度進(jìn)行取樣測量，最后獲得THz脈沖的時域波形。1.2光學(xué)參數(shù)提取指折射率、消光系數(shù)、吸收系數(shù)和介電常數(shù)等是描述宏觀物質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的光學(xué)參數(shù)。復(fù)折射率n(ω)這些光學(xué)參數(shù)求出。n(ω)可由下式表示：????n(ω)=n(ω)?jk(ω)其中，n(ω)為實(shí)折射率用來描述樣品的色散。k(ω)為消光系數(shù)用來描述吸收特性，可由下式表示：????n(ω)=φ(ω)????k(ω)=ln其中c代表光速，d代表樣品的厚度，ω代表信號的頻率，φ(ω)代表參考信號和樣品信號太赫茲電場的相位差，ρ(ω)代表振幅比，參考信號和樣品信號太赫茲電場的相位差與振幅比由下式得出：ρ（ω）=4n(ω)?φ（ω）=（n(ω)?1)ωdaω????a(ω)=2ωk(ω)消光系數(shù)可通過公式（7）計(jì)算：??a(ω)=2k(ω)ω1.3?樣品制備為了確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，本團(tuán)隊(duì)從國家糧食和物資儲備局科學(xué)研究院、國家糧食儲備直屬庫等單位獲取糧食樣品，樣品包含的種類如下：霉變、蟲蛀、發(fā)芽等小麥與正常小麥籽粒。不同小麥樣品屬性如表1所示。將霉變、蟲蛀小麥按照不同程度分為不同種類，具體如下：輕度發(fā)霉和重度發(fā)霉，蟲蝕小麥和重度蟲蝕小麥。表SEQ表\*ARABIC1??不同小麥樣品屬性Table?1??Properties?of?different?wheat?samples1.4?不同品質(zhì)小麥的太赫茲波光譜分析本實(shí)驗(yàn)根據(jù)不同程度樣品分別選取了四種不同的小麥樣品，分別是正常、蟲蝕(輕度)、發(fā)霉(輕度)和發(fā)芽的小麥。本研究采用THz-TDS技術(shù)，頻率在0.2～1.6?THz，每個樣品掃描4次，計(jì)算平均光譜。將得到的樣品按照60個樣品為一組分為訓(xùn)練集和預(yù)測集。通過實(shí)驗(yàn)最終可以獲得4種不同樣品的時域光譜，為得到更多的信息特征，采用傅里葉變換得到樣品的頻域光譜，如圖5所示，并計(jì)算得到樣品的吸收光譜和折射率光譜，如圖6和圖7所示。圖?5??不同小麥樣品的THz頻域光譜Fig.5??THz?frequency?domain?spectra?of?different?wheat?samples圖?6??不同小麥樣品的吸收光譜Fig.6??Absorption?spectra?of?different?wheat?samples圖?7??不同小麥樣品的折射率光譜Fig.7??Refractive?index?spectra?of?different?wheat?samples不同種類、不同程度小麥所包含的碳水化合物、蛋白質(zhì)等成分含量各不相同，分子間的作用及振動模式也不同，在0.2~1.6?THz波段范圍內(nèi)的響應(yīng)特性存在明顯的差異。圖5中得出，在1.4THz之后樣品太赫茲吸收較多，影響頻譜變窄；由于樣品密度以及噪聲、水分的吸收不同，導(dǎo)致吸收系數(shù)和折射率有所不同，從而影響頻譜曲線呈現(xiàn)出不同程度的振蕩且差異明顯。由圖6可見，樣品在0.2~1.6THz波段內(nèi)隨著頻率的增加而逐漸上升無明顯峰值。不同樣品具有不同的吸收特性，從而影響產(chǎn)生不同的吸收曲線，在1?THz處的樣品的吸收系數(shù)分別為：正常小麥在278.861cm-1處為最大值；霉變小麥，199.309?cm-1；蟲蝕小麥在196.048?cm-1處為最小值；發(fā)芽小麥，222.402?cm-1。由圖7可見，不同小麥的折射率無區(qū)別明顯。其中，正常小麥的折射率相比于其它品質(zhì)的小麥而言最大，并且nworm-eaten表SEQ表\*ARABIC2??不同小麥在1?THz處的折射率和平均折射率Table?2??The?refractive?index?and?average?refractive?index?of?different?wheats?at?1?THz為確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，本次實(shí)驗(yàn)中選用濕度、年份和品種均相同的小麥樣品，通過計(jì)算得出的不同質(zhì)量小麥樣品的光學(xué)與光譜特性，結(jié)果表明，所得出的吸收系數(shù)和折射率由于樣品的不同而有所差異，研究結(jié)果表明THz可以對不同質(zhì)量的小麥進(jìn)行識別。因此太赫茲技術(shù)可用于區(qū)分不同品質(zhì)的小麥樣品。1.5?分類方法（1）主成分分析方法???為了將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，采用PCA對樣品進(jìn)行處理，結(jié)果表明數(shù)據(jù)中的共存信息相互重疊的信息部分可以被刪除，可有效進(jìn)行數(shù)據(jù)降維；其主要方法如下：將原變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，選取一部分新變量轉(zhuǎn)換為原變量的線性組合，原變量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征需要被新變量盡可能的表征出來，并且避免主要數(shù)據(jù)信息遺漏，還要對協(xié)方差進(jìn)行特征分解處理，以此得出數(shù)據(jù)的主成分（即\o"特征向量"特征向量）與權(quán)值（即\o"特征值"特征值）。PCA的計(jì)算步驟如下：Step1：對數(shù)據(jù)矩陣Xm×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其中m表示樣品的數(shù)量，n表示樣品的維數(shù)，然后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的協(xié)方差SXi?=Xi?mean(Step2：計(jì)算Sn×n的前j個特征值λi，及其對應(yīng)的特征向量Step3：計(jì)算第j主成分Zi，有Zi=μi經(jīng)過分析得出，樣品中所包含的各個主成分中原變量的信息可以通過協(xié)方差矩陣的特征值進(jìn)行表征。通過選取對偏差貢獻(xiàn)大的主成分，來達(dá)到了簡化計(jì)算復(fù)雜度的目的。前k個主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率R為：。???????????????????????????(9)根據(jù)文獻(xiàn)中給出的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率高于80%時，前k個主成分可對原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的替換，即對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。（2）支持向量機(jī)方法為解決多元分類問題，本作品將采用支持向量機(jī)算法進(jìn)行處理，通過非線性映射函數(shù)可以將樣本空間映射到一個高維甚至無窮維的特征空間中，可以將樣本空間中非線性可分問題轉(zhuǎn)化為線性可分問題。在SVM模型中訓(xùn)練樣品數(shù)據(jù)，即可獲得函數(shù)f(x)，其中訓(xùn)練集數(shù)據(jù)表示為：{(x式中，為輸入變量的實(shí)驗(yàn)值。而和分別是在基于最小誤差函數(shù)原則的基礎(chǔ)上獲得的：?12使得wT??(X其中，為常數(shù)，表示懲罰虧損的程度；和分別是松弛變量，當(dāng)數(shù)據(jù)樣本需要在松弛管道之外時，存在松弛變量；是樣品數(shù)量。在解決優(yōu)化問題中，通過采用一系列二重拉格朗日乘子和，可獲得目標(biāo)函數(shù)，如下：i=1n使得i=1n(α其中，和可由Karush–Kuhn–Tucker的最優(yōu)解計(jì)算得到。另外，SVM回歸函數(shù)可表示為：f(x)=i=1若，拉格朗日乘子可由表示，說明數(shù)據(jù)集在之內(nèi)；否則，若,?這些數(shù)據(jù)集即為最終回歸函數(shù)的支持向量。公式（14）可改寫為：f(x)=i=1為進(jìn)一步構(gòu)建SVM回歸函數(shù)，將采用核函數(shù)進(jìn)行分析處理。本研究為使模型達(dá)到最好的預(yù)測結(jié)果，得到模型的最優(yōu)參數(shù)，將通過五折交叉驗(yàn)證法進(jìn)行分析，確定研究。最終通過采用均方根誤差(RMSE)以此來達(dá)到評估最終回歸模型的預(yù)測精度。RMSE?可表示為：RMSE=i=1其中，表示訓(xùn)練集樣品的數(shù)量；和分別表示ith樣品在數(shù)據(jù)集中實(shí)際值和ith樣品在構(gòu)建的回歸模型中預(yù)測值。1.6?不同品質(zhì)小麥分類識別結(jié)果使用PCA方法來提取光譜數(shù)據(jù)中的有效特征，降低光譜數(shù)據(jù)維度。在研究中使用0.2～1.6?THz波段的太赫茲光譜來獲取品質(zhì)不一的小麥的時域光譜，并通過計(jì)算得到吸收光譜和折射率。進(jìn)行PCA處理后，可從吸收光譜數(shù)據(jù)中得到貢獻(xiàn)率分別91.16%、5.35%、1.83%和0.17%的4個主成分。圖8(a)和8(b)分別為四種小麥樣品中吸收光譜和折射率在第一主成分PC1和第二主成分PC2二維坐標(biāo)系中的散點(diǎn)圖。由圖8可知，不同品質(zhì)的小麥樣品能夠在不同的區(qū)域聚集，明顯與其他區(qū)別開來，說明PCA模型效果優(yōu)異。圖?8??樣品的PCA得分散點(diǎn)圖Fig.8??Dispersion?plot?of?PCA?of?the?sample使用SVM模型最重要的就是核函數(shù)的確定。對正常、蟲蝕、發(fā)霉和發(fā)芽小麥4種不同品質(zhì)小麥的吸收光譜使用SVM模型進(jìn)行分類，使用太赫茲時域光譜儀來獲取120個小麥樣品光譜數(shù)據(jù)，抽取其中的一半作為訓(xùn)練集來訓(xùn)練SVM模型，再把剩余的樣本輸入已經(jīng)構(gòu)建出來的模型中進(jìn)行分類。最終通過得到不同的預(yù)測值來計(jì)算RMSE評估模型的預(yù)測精度。使用多種核函數(shù)(包括線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)和徑向基核函數(shù))構(gòu)建的模型來預(yù)測不同品質(zhì)的小麥樣品，模型預(yù)測準(zhǔn)確率如表3所示。表SEQ表\*ARABIC3??不同核函數(shù)分類結(jié)果比較Table?3???Comparison?of?classification?results?of?different?kernel?functions%表3為各種小麥樣品的預(yù)測精度值，也就是各種核函數(shù)的效果程度。而且不同的核函數(shù)參數(shù)所構(gòu)建的SVM模型具有不同的效果，所以核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化非常重要，圖9中構(gòu)建了12個模型，不同參數(shù)值γ對于不同SVM模型的RMSE值。此時，網(wǎng)格探索算法計(jì)算得到的參數(shù)C的最優(yōu)值為2。圖?9??SVM模型參數(shù)?versus?RMSEFig.9??SVM?model?parameters?versus?RMSEPCA方法能夠在保留有效數(shù)據(jù)信息的情況下降低數(shù)據(jù)維數(shù)，使計(jì)算分析更加高效，將根據(jù)PCA方法得到的4個主成分輸入到SVM模型中去預(yù)測小麥的品質(zhì)，結(jié)果如圖10所示。圖?10??PCA-SVM參數(shù)?versus?RMSEFig.10??PCA-SVM?parameters?versus?RMSE從圖10可得，RMSE值最小時γ為3.5，此時模型的效果最好，并可計(jì)算得到的參數(shù)C值取1.6。此時，采用上述3種核函數(shù)構(gòu)建的PCA-SVM模型計(jì)算的預(yù)測結(jié)果如表4所示。表SEQ表\*ARABIC4??PCA-SVM模型的驗(yàn)證結(jié)果%Table?4???Validation?results?of?PCA-SVM?model%由表4可見，可以明顯的發(fā)現(xiàn)不同的核函數(shù)具有不同的預(yù)測精度，且均達(dá)到較高的檢測精度標(biāo)準(zhǔn)。研究表明采用PCA-SVM模型可有效對不同品質(zhì)小麥進(jìn)行識別。1.7?模型評價(jià)本作品通過PCA-SVM模型與PCR、PLS和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型進(jìn)行預(yù)測精度比較分析，結(jié)果表明PCA-SVM算法效果比較好。PCR、PLS、?BP和PCA-SVM等4種模型計(jì)算得到的小麥樣品預(yù)測精度如表5所示。表SEQ表\*ARABIC5??不同模型預(yù)測精度對比%Table?5???Comparison?of?prediction?accuracy?of?differ