PM2.5反演模型構建案例分析目錄TOC\o"1-3"\h\u13954PM2.5反演模型構建案例分析 1219731.1建模數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計分析 1124711.2基于空間分區(qū)的反演模型構建 3252681.3各反演模型精度對比 5為了將各類要素應用到后續(xù)反演研究中，需按照分區(qū)結果將反演要素進行多源數(shù)據(jù)匹配。使用的要素均為2017~2019三年的日均值數(shù)據(jù)，時間上按照數(shù)據(jù)的日期進行匹配，空間上首先將各類數(shù)據(jù)處理為與Himawari-8AOD一致的空間分辨率，再根據(jù)PM2.5空氣質量國控點的經(jīng)緯度位置，對9個反演要素和地面PM2.5真值進行匹配，剔除無效值后，最終共獲得2017年1月1日~2019年12月31日有效數(shù)據(jù)21811條，其中豫、鄂、湘三個省分區(qū)各8067、5733及8011條?？臻g分區(qū)后的時空匹配統(tǒng)計結果見表3-5，至此完成多源數(shù)據(jù)集的構建。表1.1空間分區(qū)后時空匹配數(shù)據(jù)統(tǒng)計分區(qū)總計豫8067鄂5733湘8011總計218111.1建模數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計分析描述性統(tǒng)計分析，是復雜統(tǒng)計分析的基礎，用來探究數(shù)據(jù)分布的趨勢，判斷是否存在極端異常值。根據(jù)第3章中多源要素時空匹配后，共獲得有效數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)21811條，其中豫、鄂、湘三個省分區(qū)各8067、5733及8011條。使用SPSS軟件分析不同空間分區(qū)下各要素的描述性統(tǒng)計特征，結果如表1.1所示：表1.2不同空間分區(qū)下PM2.5與各反演要素的統(tǒng)計特征分析區(qū)域AODUWSVWSRHTBLHHVCLVCPPM2.5湘最小值0.010.000.000.39-3.8610.460.000.0291.061.00最大值2.991.045.910.9932.391108.310.970.97103.53303.13均值0.390.761.380.8015.95158.200.210.7899.9346.45標準差0.400.581.100.109.55159.200.180.171.8023.43鄂最小值0.010.000.000.33-12.4110.350.000.0089.553.00最大值2.941.657.060.9932.81956.700.990.99103.66231.00均值0.411.141.440.7915.23162.720.050.92100.4746.40標準差0.290.851.100.1010.28137.020.100.111.9622.77豫最小值0.010.000.000.19-8.8010.510.000.0192.393.00最大值2.806.587.320.9932.931608.290.991.00103.46283.92均值0.481.421.470.6413.06198.720.030.9799.9051.67標準差0.361.141.200.1811.31178.060.070.081.9227.78根據(jù)上表的統(tǒng)計特征分析結果，2017年1月1日~2019年12月31日間，湖南分區(qū)PM2.5的濃度變化在4~303μgm-3之間，均值為46.45μgm-3；湖北分區(qū)PM2.5的濃度變化在3~231μgm-3之間，均值為46.4μgm-3；第三分區(qū)PM2.5的濃度變化在3~284μgm-3之間，均值為51.37μgm-3。PM2.5濃度的極大值出現(xiàn)在湖南分區(qū)，即為華中地區(qū)的南部；均值最高出現(xiàn)在河南分區(qū)，即為華中地區(qū)的北部，AOD濃度的均值最高亦出現(xiàn)在河南分區(qū)，為0.48，與PM2.5濃度保持一致。觀察發(fā)現(xiàn)，這九種數(shù)據(jù)的標準差均小于均值或與均值相差不大，說明數(shù)據(jù)離散程度不高，可用于下一步的反演建模。PM2.5污染物的集聚擴散與氣象、地形因素有著密切的聯(lián)系，因此在反演模型構建前使用SPSS軟件分析不同空間分區(qū)下各反演要素與PM2.5的Pearson相關系數(shù)，從變量之間的相關性程度，來探尋與PM2.5密切相關的要素，結果如表1.2所示：表1.3不同空間分區(qū)下PM2.5與各反演要素間Pearson相關系數(shù)區(qū)域AODUWSVWSRHTBLHHVCLVCP湘0.268-0.07-0.0120.141-0.458-0.17-0.043-0.0410.30鄂0.309-0.08-0.0370.188-0.576-0.301-0.063-0.0610.244豫0.314-0.036-0.0350.185-0.383-0.195-0.083-0.0890.191由上表結果分析得出，不同要素對PM2.5濃度的影響情況存在較大差異，有的反演要素為顯著相關，有的反演要素相關性較弱。其中實測PM2.5與氣溶膠光學厚度AOD、溫度T和氣壓P的相關性最高：PM2.5與AOD有較強的正相關性，相關系數(shù)均在0.25以上，其中河南分區(qū)最高達到0.314，因為AOD為表征大氣渾濁程度的物理量，其值越高表明大氣污染越強，相應的PM2.5濃度越高；PM2.5與溫度T有較強的負相關性，相關系數(shù)均為-0.3以上，其中湖北分區(qū)最高達到-0.576，因為與夏季相比，冬季溫度低，空氣中的細顆粒物的布朗運動會減弱，導致這些污染物無法快速參與大氣循環(huán)，而且冬季用電量增大，采暖燃煤和機動車尾氣排放增多直接導致污染加??；PM2.5與地面氣壓P有明顯的正相關性，地面氣壓越高越不利于PM2.5的擴散。其他因子與實測PM2.5的相關性較前面三個稍差，與PM2.5呈正相關的氣象因子是相對濕度RH，相關系數(shù)均在0.1~0.2之間，說明存在一定的促進作用但不明顯，空氣中濕度越大越容易吸附懸浮于空氣中的PM2.5顆粒，從而提高PM2.5的質量濃度；邊界層高度與實測PM2.5表現(xiàn)出負相關的關系，處于0.1~0.3之間，當邊界層高度較低時，污染物（從地球表面排放）的濃度就會增加，這是由邊界層高度的特性決定的，和PM2.5是此消彼長的關系。剩余的四個因子相關系數(shù)均低于0.1，說明PM2.5的變化受它們的影響較?。篜M2.5與水平風速UWS和垂直風速VWS呈負相關關系；PM2.5與HVC/LVC正相關。綜上所述，各要素與PM2.5的關系可能會受分區(qū)影響，因此分區(qū)構建反演模型時需要考慮同時構建分區(qū)和全域模型作為對比，探討對模型效果的影響。1.2基于空間分區(qū)的反演模型構建不同空間分區(qū)的反演數(shù)據(jù)集80%用于模型訓練，20%用于結果測試。為消除數(shù)據(jù)時間上的連續(xù)性帶來的偏差，隨機抽樣選取訓練數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)。（1）多元線性回歸模型多元線性回歸模型的構建，主要通過SPSS中的步入法，在迭代中逐步加入?yún)?shù)并舍棄掉多余的參數(shù)進行回歸，下式即為研究區(qū)構建的多元線性回歸方程：（1.1）其中b0為常數(shù)，b1，…，為偏回歸系數(shù)，是隨機變量。從模型擬合結果可以看出三個分區(qū)的R2都小于0.5，平均絕對誤差和均方根誤差都比較大，說明此模型擬合效果一般。表1.3是將不同省份的樣本訓練以后得到的回歸方程，從擬合結果可以看出，傳統(tǒng)線性模型的擬合決定系數(shù)均低于0.5，平均絕對誤差和均方根誤差都在10以上，預測結果與實測值的皮爾森相關系數(shù)均在0.7以下，盡管加入了九種數(shù)據(jù)進行模型擬合，效果仍然不理想。

表1.4各區(qū)域多元線性回歸模型精度分區(qū)多元線性回歸模型R2MAERMSEr湘y=16.137AOD+2.290UWS-0.979VWS+1.466RH-0.928T-0.012BLH+38.554HVC+28.497LVC+1.712P-148.4460.31213.1519.480.559鄂y=26.66AOD+1.164UWS+1.158VWS+7.215RH-1.097T-0.026BLH-21.11HVC-21.546LVC+0.664P+241.6790.45011.9316.890.67豫y=121.169AOD+2.867UWS+1.908VWS+35.823RH-1.274T-0.07BLH+569.055HVC+579.118LVC-2.21P-327.7350.33115.2222.710.576（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型根據(jù)（2.2）式可以計算出神經(jīng)元的個數(shù)在3-12之間，根據(jù)之前的經(jīng)驗公式，經(jīng)過多次對比，本次實驗中選擇隱層神經(jīng)元的個數(shù)為4，如下圖所示：圖1.SEQ圖4.\*ARABIC1BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲圖本次實驗中構建的BPNN模型為多層感知機（MLP），終止規(guī)則使用最低準確性90%或者最大訓練時間15分鐘，生成隨機種子315996064個，選取30%的集合防止過度擬合。BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以對非線性輸入輸出關系進行模擬，在分類識別、回歸、壓縮和逼近等領域都有著廣泛應用。其局限性在于BP算法使得訓練過程中容易陷入局部最小值，而并非全局最優(yōu)解，另外還會導致訓練的收斂速度緩慢。（3）隨機森林模型隨機森林算法模型的構建，主要通過SPSSModeler中的RandomTrees模塊實現(xiàn)，對于決策樹的數(shù)增長系數(shù)設置，采用最大節(jié)點數(shù)為10000，最大樹深度為10，最小子節(jié)點大小為5，當不再提高準確性時停止構建模型。在數(shù)據(jù)準備方面，缺失值的最大百分比為70%，分級數(shù)為10，通過設置參數(shù)達到模型的最優(yōu)化。（4）支持向量機模型支持向量機模型的構建，主要通過SPSSModeler中的SVM模型實現(xiàn)，SVM模型中有四種內(nèi)核函數(shù)可以選擇，分別是RBF函數(shù)（徑向基函數(shù)）、多項式函數(shù)、Sigmoid函數(shù)和線性函數(shù)，根據(jù)之前做的實驗以及前人文獻中的結論，本次實驗中選取徑向基核函數(shù)（RadialBasisFunction,RBF），RBF核函數(shù)能夠實現(xiàn)非線性映射，且需要的參數(shù)比多項式核函數(shù)少，模型簡單，經(jīng)過多次試驗，將gamma（伽瑪）系數(shù)設置為10，規(guī)則化參數(shù)為10，回歸精確度為0.1。1.3各反演模型精度對比按照1.2節(jié)所述策略完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡（左上a模型）、隨機森林（右上b模型）、多元線性回歸（左下c模型）、支持向量機（右下d模型）的反演模型構建。四類反演模型在各個分區(qū)的測試數(shù)據(jù)集上的擬合散點圖如圖1.2所示。圖1.SEQ圖4.\*ARABIC2河南分區(qū)各反演模型擬合散點圖圖1.3湖北分區(qū)各反演模型擬合散點圖圖1.4湖南分區(qū)各反演模型擬合散點圖（注：橫軸為實測值，縱軸為預測值）對比分區(qū)域的各反演模型擬合散點圖，可以看出，與其他三種模型結果相比，在任何區(qū)域的隨機森林模型反演結果的離散程度均更低，預測值和真實值的散點分布圖更接近y=x這條直線。表1.5分區(qū)與全域模型精度對比區(qū)域模型R2MADRMSE全域（華中）BP0.6413.0019.20RF0.859.1513.43SVM0.6013.0620.18多元0.5813.7020.46湖南分區(qū)（湘）BP0.5813.4219.11RF0.926.439.18SVM0.5812.4219.17多元0.5613.1519.48湖北分區(qū)（鄂）BP0.6412.4017.57RF0.906.819.88SVM0.6711.7017.21多元0.6711.9316.89河南分區(qū)（豫）BP0.5715.1622.91RF0.879.1511.03SVM0.6111.1822.52多元0.5815.2222.71從三個分區(qū)與華中全域的模型精度結果中，可以看出多元線性模型精度最低，這證明傳統(tǒng)的回歸模型已經(jīng)無法滿足PM2.5反演要素間的關系，因而引入三種機器學習模型。通過對比結果可看出，不管是全域還是分區(qū)，隨機森林模型在精度上遠優(yōu)于其他兩種傳統(tǒng)機器學習模型，R2在各個區(qū)域均很高（達到0.85以上），湖南和湖北兩個分區(qū)的R2并且誤差相對較小，其他兩種機器學習模型的精度大多在0.6左右，多元線性模型的決定系數(shù)都低于0.6。就隨機森林模型而言，全域模型的整體精度為：R2=0.85，MAD=9.15，RMSE=13.43；湖南分區(qū)：R2=0.92，MAD=6.43，RMSE=9.18；湖北分區(qū)：R2=0.90，MAD=6.81，RMSE=9.88；河南分區(qū)：R2=0.87，MAD=9.15，RMSE=11.03。在各個分區(qū)和全域中，分區(qū)