第一章非線性分析在建筑材料行為研究中的重要性第二章混凝土材料非線性彈性模量演化規(guī)律第三章混凝土多軸應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律第四章非線性溫度場(chǎng)與混凝土損傷的耦合作用第五章混凝土凍融循環(huán)中的非線性損傷累積機(jī)制第六章非線性分析在建筑材料行為研究中的前沿進(jìn)展與展望101第一章非線性分析在建筑材料行為研究中的重要性非線性分析如何改變建筑材料研究在傳統(tǒng)的建筑材料研究中，線性分析方法被廣泛應(yīng)用，然而，隨著工程實(shí)踐的深入，人們逐漸發(fā)現(xiàn)線性模型在描述材料的復(fù)雜行為時(shí)存在諸多局限性。例如，混凝土在高壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線并非線性，而是呈現(xiàn)出明顯的非線性特征。傳統(tǒng)的線性模型無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的行為，如多軸應(yīng)力、高溫、高應(yīng)變速率或腐蝕環(huán)境下的響應(yīng)。這些局限性導(dǎo)致了許多工程事故，如橋梁的突然坍塌、建筑物的過(guò)度變形等。因此，非線性分析方法的出現(xiàn)為建筑材料研究帶來(lái)了革命性的變化。非線性分析方法能夠更精確地描述材料在復(fù)雜條件下的響應(yīng)。例如，在高溫作用下，材料的彈性模量、強(qiáng)度和斷裂韌性都會(huì)發(fā)生變化，這些變化往往是非線性的。非線性分析方法能夠捕捉到這些非線性特征，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)材料的行為。此外，非線性分析方法還能夠考慮材料內(nèi)部的隨機(jī)性和不確定性，這在傳統(tǒng)的線性分析中是無(wú)法做到的。在工程實(shí)踐中，非線性分析方法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。例如，在橋梁設(shè)計(jì)中，非線性分析方法被用于模擬橋梁在地震作用下的響應(yīng)，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估橋梁的安全性。在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，非線性分析方法被用于模擬建筑物在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估建筑物的穩(wěn)定性?？傊?，非線性分析方法是建筑材料研究的重要工具，它能夠幫助我們更深入地理解材料的復(fù)雜行為，從而更好地設(shè)計(jì)和建造工程結(jié)構(gòu)。3材料非線性行為的典型案例金屬材料疲勞金屬材料在循環(huán)載荷作用下出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展，其擴(kuò)展速率與應(yīng)力幅值呈指數(shù)關(guān)系。非線性模型（如Paris定律）能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)疲勞壽命。復(fù)合材料分層失效碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在沖擊載荷下出現(xiàn)分層，分層擴(kuò)展路徑受纖維取向和載荷角度影響，非線性斷裂力學(xué)能描述這種路徑依賴性?；炷灵_裂行為混凝土在荷載作用下出現(xiàn)裂縫，裂縫擴(kuò)展過(guò)程受應(yīng)力狀態(tài)、環(huán)境因素等影響，非線性損傷模型能更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裂縫擴(kuò)展。高分子材料蠕變高分子材料在恒定應(yīng)力作用下出現(xiàn)時(shí)間依賴的變形，蠕變過(guò)程呈現(xiàn)非線性特征，非線性本構(gòu)模型能準(zhǔn)確描述這種行為。陶瓷材料斷裂陶瓷材料在沖擊載荷下出現(xiàn)脆性斷裂，斷裂過(guò)程受應(yīng)力波傳播、裂紋擴(kuò)展路徑等影響，非線性斷裂力學(xué)能描述這種復(fù)雜行為。4非線性分析方法分類及適用性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法離散元方法統(tǒng)計(jì)方法復(fù)勢(shì)函數(shù)法：適用于層狀材料，如復(fù)合材料的層間力學(xué)行為。相場(chǎng)法：適用于相變材料，如材料在不同溫度下的相變行為。內(nèi)稟理論：適用于各向異性材料，如纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)行為。元胞自動(dòng)機(jī)法：適用于顆粒材料的碰撞與堆積行為。光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）：適用于流體材料，如混凝土的流化行為。彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型：適用于顆粒材料的動(dòng)力學(xué)行為，如骨料的碰撞。蒙特卡洛模擬：適用于多尺度隨機(jī)性，如材料微觀結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。有限元隨機(jī)分析：適用于隨機(jī)參數(shù)，如材料強(qiáng)度的不確定性。概率統(tǒng)計(jì)方法：適用于隨機(jī)載荷，如地震載荷的隨機(jī)性。502第二章混凝土材料非線性彈性模量演化規(guī)律混凝土彈性模量實(shí)測(cè)的非線性特征混凝土材料在實(shí)際工程中的應(yīng)用中，其彈性模量并非恒定值，而是隨時(shí)間、環(huán)境條件等因素發(fā)生變化。這種非線性特征對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為具有重要影響。例如，某橋梁工程中，混凝土梁在荷載作用下的變形與彈性模量的非線性變化密切相關(guān)。傳統(tǒng)的線性模型無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)混凝土彈性模量的演化規(guī)律，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)分析存在較大誤差。通過(guò)對(duì)混凝土彈性模量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)其演化過(guò)程呈現(xiàn)明顯的非線性特征。例如，某工程實(shí)測(cè)顯示，同配合比混凝土從3天到90天，彈性模量的增長(zhǎng)率從0.12/day降至0.03/day。這種非線性演化規(guī)律表明，混凝土的彈性模量不僅受水化進(jìn)程的影響，還受環(huán)境因素（如溫度、濕度）的影響。因此，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，必須考慮彈性模量的非線性演化規(guī)律，以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。研究表明，混凝土彈性模量的非線性演化規(guī)律可以用以下數(shù)學(xué)模型描述：E(t)=E0+αt+βt^2其中，E(t)為t時(shí)刻的彈性模量，E0為初始彈性模量，α和β為材料常數(shù)。該模型能夠較好地描述混凝土彈性模量的非線性演化規(guī)律，為混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。7影響混凝土彈性模量的關(guān)鍵因素實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證水膠比水膠比越高，混凝土的彈性模量越低。實(shí)驗(yàn)顯示，水膠比每增加0.05，28天彈性模量下降12%。養(yǎng)護(hù)溫度養(yǎng)護(hù)溫度越高，混凝土的彈性模量增長(zhǎng)越快。實(shí)驗(yàn)顯示，40°C養(yǎng)護(hù)使彈性模量增長(zhǎng)率提高35%。摻量摻入礦渣粉可以提高混凝土的彈性模量。實(shí)驗(yàn)顯示，礦渣粉摻量5%使彈性模量對(duì)含水率敏感度降低50%。齡期混凝土的彈性模量隨齡期增長(zhǎng)而增加。實(shí)驗(yàn)顯示，3天齡期時(shí)彈性模量增長(zhǎng)率是28天時(shí)的4倍。環(huán)境濕度環(huán)境濕度越高，混凝土的彈性模量越高。實(shí)驗(yàn)顯示，高濕度環(huán)境下彈性模量提高20%。8混凝土彈性模量演化數(shù)學(xué)模型比較經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屠碚撃Ｐ虯CI224R公式：基于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，適用于短期齡期（<14天）的混凝土彈性模量預(yù)測(cè)。Mehta經(jīng)驗(yàn)公式：基于水化度演化，適用于中期齡期（14-28天）的混凝土彈性模量預(yù)測(cè)。ACI530公式：基于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，適用于長(zhǎng)期齡期（>28天）的混凝土彈性模量預(yù)測(cè)。基于水化度演化模型：如Mehta模型，考慮水化進(jìn)程對(duì)彈性模量的影響?；跓釕?yīng)力模型：如Thompson模型，考慮溫度對(duì)彈性模量的影響。基于濕度模型：如Krauss模型，考慮濕度對(duì)彈性模量的影響?；跀嗔蚜W(xué)模型：如Cleary模型，考慮裂紋擴(kuò)展對(duì)彈性模量的影響。基于內(nèi)稟理論模型：如Kachanov模型，考慮材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)對(duì)彈性模量的影響。基于統(tǒng)計(jì)力學(xué)模型：如Bj?rkman模型，考慮材料微觀結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性對(duì)彈性模量的影響。903第三章混凝土多軸應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律多軸應(yīng)力下混凝土損傷的復(fù)雜性混凝土材料在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律比單軸應(yīng)力狀態(tài)更為復(fù)雜。傳統(tǒng)的單軸損傷模型無(wú)法準(zhǔn)確描述混凝土在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的損傷行為，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)分析存在較大誤差。例如，某橋梁工程中，混凝土梁在剪壓復(fù)合應(yīng)力作用下出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展，其擴(kuò)展速率與應(yīng)力狀態(tài)密切相關(guān)。傳統(tǒng)的線性模型無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)這種復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在較大風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)對(duì)混凝土多軸應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律進(jìn)行深入研究，可以發(fā)現(xiàn)其損傷演化過(guò)程呈現(xiàn)明顯的非線性特征。例如，某實(shí)驗(yàn)顯示，混凝土在三軸壓縮下的破壞角約為53°，而在單軸壓縮下為45°。這種差異表明，多軸應(yīng)力狀態(tài)對(duì)混凝土的損傷演化規(guī)律具有重要影響。因此，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，必須考慮多軸應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律，以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的損傷行為。研究表明，混凝土多軸應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律可以用以下數(shù)學(xué)模型描述：D=f(σ1,σ2,σ3,ε1,ε2,ε3)其中，D為損傷變量，σ1、σ2、σ3為主應(yīng)力，ε1、ε2、ε3為主應(yīng)變。該模型能夠較好地描述混凝土多軸應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律，為混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。11混凝土多軸損傷本構(gòu)模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Mori-Tanaka模型基于微裂紋理論，適用于混凝土的多軸損傷演化，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證顯示其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際損傷吻合度較高。CTOD模型基于臨界張開位移理論，適用于混凝土的脆性斷裂，實(shí)驗(yàn)顯示其預(yù)測(cè)的裂紋擴(kuò)展速率與實(shí)際值偏差小于10%。G-I和G-III模型基于能量釋放率理論，適用于混凝土的多軸斷裂，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證顯示其預(yù)測(cè)的斷裂韌性值與實(shí)際值吻合度達(dá)85%。Kachanov模型基于隨機(jī)分布理論，適用于混凝土的多軸損傷，實(shí)驗(yàn)顯示其預(yù)測(cè)的損傷演化過(guò)程與實(shí)際損傷吻合度達(dá)80%。Bazant模型基于斷裂力學(xué)理論，適用于混凝土的多軸損傷，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證顯示其預(yù)測(cè)的裂紋擴(kuò)展壽命與實(shí)際值偏差小于12%。12典型多軸損傷模型參數(shù)對(duì)比基于斷裂力學(xué)模型基于內(nèi)稟理論模型基于統(tǒng)計(jì)力學(xué)模型CTOD模型：適用于脆性材料，參數(shù)敏感性高，但對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)依賴性強(qiáng)。J-integral模型：適用于多軸斷裂，參數(shù)魯棒性好，但計(jì)算復(fù)雜度高。CT模型：適用于裂紋擴(kuò)展，參數(shù)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度有限。Kachanov模型：適用于隨機(jī)損傷，參數(shù)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度有限。Chen模型：適用于各向異性材料，參數(shù)魯棒性好，但計(jì)算復(fù)雜度高。Zhang模型：適用于多軸損傷，參數(shù)敏感性高，但對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)依賴性強(qiáng)。Bj?rkman模型：適用于隨機(jī)材料，參數(shù)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度有限。Li模型：適用于多尺度材料，參數(shù)魯棒性好，但計(jì)算復(fù)雜度高。Shao模型：適用于損傷累積，參數(shù)敏感性高，但對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)依賴性強(qiáng)。1304第四章非線性溫度場(chǎng)與混凝土損傷的耦合作用溫度損傷的工程實(shí)例溫度損傷是建筑材料在高溫環(huán)境下常見的損傷形式之一。例如，某橋梁工程中，混凝土梁在夏季高溫作用下出現(xiàn)開裂，溫度應(yīng)力分析顯示，瞬時(shí)溫差達(dá)±25°C時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力超出設(shè)計(jì)值40%。這表明溫度場(chǎng)非線性特性不可忽略。溫度損傷不僅影響材料的力學(xué)性能，還影響材料的耐久性。例如，高溫作用會(huì)降低材料的抗拉強(qiáng)度、斷裂韌性和耐磨性，從而加速材料的破壞。溫度損傷的工程實(shí)例表明，溫度場(chǎng)非線性特性對(duì)材料損傷有重要影響。例如，某隧道工程掘進(jìn)過(guò)程中，爆破溫度峰值達(dá)90°C，導(dǎo)致圍巖出現(xiàn)熱裂縫，裂縫寬度隨時(shí)間發(fā)展呈指數(shù)模式。這種溫度損傷對(duì)結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅，因此必須采取有效措施進(jìn)行預(yù)防和控制。研究表明，溫度損傷的演化過(guò)程可以用以下數(shù)學(xué)模型描述：D=f(T,t,α,β)其中，D為損傷變量，T為溫度，t為時(shí)間，α和β為材料常數(shù)。該模型能夠較好地描述溫度損傷的演化規(guī)律，為溫度損傷的預(yù)測(cè)和控制提供了理論依據(jù)。15混凝土熱損傷演化實(shí)驗(yàn)研究水膠比的影響水膠比越高，混凝土的熱損傷越嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)顯示，水膠比每增加0.05，熱損傷演化速率提高15%。養(yǎng)護(hù)溫度的影響?zhàn)B護(hù)溫度越高，混凝土的熱損傷越嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)顯示，40°C養(yǎng)護(hù)使熱損傷演化速率提高35%。摻量的影響摻入礦渣粉可以降低混凝土的熱損傷。實(shí)驗(yàn)顯示，礦渣粉摻量5%使熱損傷演化速率降低50%。齡期的影響混凝土的齡期越短，熱損傷越嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)顯示，3天齡期時(shí)熱損傷演化速率是28天時(shí)的4倍。環(huán)境濕度的影響環(huán)境濕度越高，混凝土的熱損傷越輕。實(shí)驗(yàn)顯示，高濕度環(huán)境下熱損傷降低20%。16溫度-損傷耦合本構(gòu)模型比較基于斷裂力學(xué)模型基于內(nèi)稟理論模型基于統(tǒng)計(jì)力學(xué)模型CTOD模型：適用于脆性材料，參數(shù)敏感性高，但對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)依賴性強(qiáng)。J-integral模型：適用于多軸斷裂，參數(shù)魯棒性好，但計(jì)算復(fù)雜度高。CT模型：適用于裂紋擴(kuò)展，參數(shù)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度有限。Kachanov模型：適用于隨機(jī)損傷，參數(shù)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度有限。Chen模型：適用于各向異性材料，參數(shù)魯棒性好，但計(jì)算復(fù)雜度高。Zhang模型：適用于多軸損傷，參數(shù)敏感性高，但對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)依賴性強(qiáng)。Bj?rkman模型：適用于隨機(jī)材料，參數(shù)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度有限。Li模型：適用于多尺度材料，參數(shù)魯棒性好，但計(jì)算復(fù)雜度高。Shao模型：適用于損傷累積，參數(shù)敏感性高，但對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)依賴性強(qiáng)。1705第五章混凝土凍融循環(huán)中的非線性損傷累積機(jī)制凍融損傷的工程危害凍融損傷是混凝土材料在低溫環(huán)境下常見的損傷形式之一。例如，某橋梁工程中，混凝土面出現(xiàn)蜂窩狀剝落，檢測(cè)顯示為典型凍融破壞，剝落深度與凍融次數(shù)呈指數(shù)關(guān)系。這表明凍融循環(huán)對(duì)混凝土材料的損傷具有累積效應(yīng)，必須采取有效措施進(jìn)行預(yù)防和控制。凍融損傷不僅影響材料的力學(xué)性能，還影響材料的耐久性。例如，凍融作用會(huì)降低材料的抗拉強(qiáng)度、斷裂韌性和耐磨性，從而加速材料的破壞。凍融損傷的工程實(shí)例表明，凍融循環(huán)對(duì)結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅，因此必須采取有效措施進(jìn)行預(yù)防和控制。研究表明，凍融損傷的累積過(guò)程可以用以下數(shù)學(xué)模型描述：D=f(N,T,t,α,β)其中，D為損傷變量，N為凍融循環(huán)次數(shù)，T為溫度，t為時(shí)間，α和β為材料常數(shù)。該模型能夠較好地描述凍融損傷的累積規(guī)律，為凍融損傷的預(yù)測(cè)和控制提供了理論依據(jù)。19凍融循環(huán)實(shí)驗(yàn)研究水膠比的影響水膠比越高，混凝土的凍融損傷越嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)顯示，水膠比每增加0.05，凍融損傷演化速率提高15%。養(yǎng)護(hù)溫度的影響?zhàn)B護(hù)溫度越高，混凝土的凍融損傷越嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)顯示，40°C養(yǎng)護(hù)使凍融損傷演化速率提高35%。摻量的影響摻入礦渣粉可以降低混凝土的凍融損傷。實(shí)驗(yàn)顯示，礦渣粉摻量5%使凍融損傷演化速率降低50%。齡期的影響混凝土的齡期越短，凍融損傷越嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)顯示，3天齡期時(shí)凍融損傷演化速率是28天時(shí)的4倍。環(huán)境濕度的影響環(huán)境濕度越高，混凝土的凍融損傷越輕。實(shí)驗(yàn)顯示，高濕度環(huán)境下凍融損傷降低20%。20凍融損傷累積模型比較基于斷裂力學(xué)模型基于內(nèi)稟理論模型基于統(tǒng)計(jì)力學(xué)模型Paris定律：適用于裂紋擴(kuò)展，參數(shù)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度有限。Cleary模型：適用于多軸斷裂，參數(shù)魯棒性好，但計(jì)算復(fù)雜度高。CT模型：適用于裂紋擴(kuò)展，參數(shù)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度有限。Kachanov模型：適用于隨機(jī)損傷，參數(shù)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度有限。Chen模型：適用于各向異性材料，參數(shù)魯棒性好，但計(jì)算復(fù)雜度高。Zhang模型：適用于多軸損傷，參數(shù)敏感性高，但對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)依賴性強(qiáng)。Bj?rkman模型：適用于隨機(jī)材料，參數(shù)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度有限。Li模型：適用于多尺度材料，參數(shù)魯棒性好，但計(jì)算復(fù)雜度高。Shao模型：適用于損傷累積，參數(shù)敏感性高，但對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)依賴性強(qiáng)。2106第六章非線性分析在建筑材料行為研究中的前沿進(jìn)展與展望當(dāng)前研究熱點(diǎn)當(dāng)前非線性分析在建筑材料行為研究中的熱點(diǎn)主要包括多物理場(chǎng)耦合、數(shù)字孿生技術(shù)、新材料本構(gòu)和AI加速計(jì)算等。這些前沿研究方向的突破將極大地推動(dòng)建筑材料行為的理解和工程應(yīng)用。多物理場(chǎng)耦合研究關(guān)注力學(xué)-熱-損傷耦合，如混凝土在高溫循環(huán)荷載作用下的損傷演化。數(shù)字孿生技術(shù)結(jié)合實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與非線性分析，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)材料行為的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。新材料本構(gòu)研究針對(duì)石墨烯增強(qiáng)混凝土等新型材料，開發(fā)適應(yīng)其非線性行為的本構(gòu)模型。AI加速計(jì)算利用機(jī)器學(xué)習(xí)加速非線性計(jì)算，提高研究效率。這些前沿研究方向的突破將極大地推動(dòng)建筑材料行為的理解和工程應(yīng)用。例如，多物理場(chǎng)耦合研究能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)材料在復(fù)雜環(huán)境下的行為，為材料設(shè)計(jì)提供更可靠的依據(jù)。數(shù)字孿生技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)材料行為的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和損傷預(yù)警提供新的手段。新材料本構(gòu)研究能夠更好地描述新型材料的力學(xué)行為，為工程應(yīng)用提供理論支持。AI加速計(jì)算能夠加速非線性計(jì)算，提高研究效率。未來(lái)，這些研究方向?qū)⑾嗷ソ徊嫒诤希纬筛?、更精確的材料行為預(yù)測(cè)方法，為建筑材料研究帶來(lái)革命性的變化。23前沿分析方法綜述多尺度耦合方法結(jié)合分子動(dòng)力學(xué)與有限元，研究材料微觀結(jié)構(gòu)對(duì)其宏觀行為的貢獻(xiàn)。例如，通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬水泥水