人教版高中數(shù)學(xué)單元測驗題庫建設(shè)試題及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：人教版高中數(shù)學(xué)單元測驗題庫建設(shè)試題及答案考核對象：高中數(shù)學(xué)學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域為（）A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/23.拋擲兩個均勻的骰子，記事件A為“點數(shù)之和為7”，事件B為“點數(shù)之和為偶數(shù)”，則P(B|A)等于（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34.已知點A(1,2)和B(3,0)在直線l上，則直線l的斜率為（）A.-1B.1C.-2D.25.不等式|2x-1|<3的解集為（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-2,4)6.已知圓C的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則圓心到直線x+y=1的距離為（）A.√2B.1C.2D.√57.若數(shù)列{a?}的前n項和為S?=n2+n，則a?的值為（）A.25B.30C.35D.408.函數(shù)f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期為（）A.πB.2πC.1/2πD.4π9.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0平行，則a的值為（）A.-2B.1C.-1D.210.若復(fù)數(shù)z=1+i滿足z2+az+b=0（a,b∈R），則a+b的值為（）A.0B.1C.-1D.2二、填空題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a=________。2.已知向量u=(3,-1),v=(-1,2)，則向量u+v的模長為________。3.從5名男生和4名女生中任選3人，其中至少有1名女生的概率為________。4.直線y=kx+1與圓(x-2)2+y2=5相切，則k=________。5.數(shù)列{a?}滿足a?=1,a???=2a?+1，則a?的值為________。6.若sinα=1/2且α∈(π/2,π)，則cosα的值為________。7.不等式組{x|x≥0,y|y<2}表示的平面區(qū)域面積為________。8.已知點P在圓x2+y2=4上，則點P到直線x-y=0的距離的最大值為________。9.函數(shù)f(x)=e^x-x在(-∞,+∞)上的最小值為________。10.若直線y=x+m與橢圓x2/9+y2/4=1沒有交點，則m的取值范圍為________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2，則a=b。（×）2.函數(shù)y=tan(x)在(-π/2,π/2)上單調(diào)遞增。（√）3.任意三點確定一條直線。（×）4.若事件A與B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（√）5.數(shù)列{a?}是等差數(shù)列的充要條件是S?=an2+bn（a,b為常數(shù)）。（√）6.圓(x-1)2+(y+1)2=1關(guān)于y軸對稱。（√）7.若f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0。（×）8.拋擲一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面的概率為1/2。（√）9.若直線l?與l?的斜率存在且不相等，則l?與l?相交。（√）10.對任意實數(shù)x，有e^x>x。（√）四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x-ln(x)在(0,+∞)上的單調(diào)區(qū)間。解：求導(dǎo)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x，令f'(x)>0得x>1，令f'(x)<0得0<x<1，故單調(diào)增區(qū)間為(1,+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(0,1)。2.已知數(shù)列{a?}的前n項和為S?=n2-2n，求a?。解：a?=S?-S?=(52-2×5)-(42-2×4)=13。3.求圓C?:x2+y2-4x+6y-3=0與圓C?:x2+y2+2x-4y+1=0的公共弦所在直線的方程。解：兩圓方程相減得-6x+10y-4=0，即3x-5y+2=0，故公共弦所在直線方程為3x-5y+2=0。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每件A產(chǎn)品利潤為10元，每件B產(chǎn)品利潤為8元。生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需消耗原材料2kg，生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需消耗原材料3kg，且每天原材料供應(yīng)不超過18kg。若每天至少生產(chǎn)A產(chǎn)品4件，求每天的最大利潤。解：設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，利潤為z元，則約束條件為：x≥4,2x+3y≤18,x,y∈N，目標(biāo)函數(shù)z=10x+8y。當(dāng)x=4時，y最大為4，z=10×4+8×4=72；當(dāng)x=6時，y最大為2，z=10×6+8×2=76；當(dāng)x=8時，y=0，z=10×8=80。故最大利潤為80元（生產(chǎn)A產(chǎn)品8件）。2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c，且a=3,b=√7,C=60°。求△ABC的面積。解：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=9+7-2×3×√7×(1/2)=13-3√7，c=√(13-3√7)。面積S=(1/2)absinC=(1/2)×3×√7×(√3/2)=(3√21)/4。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C（定義域為x2-2x+3>0，即(x-1)2+2>0，恒成立）2.A（a·b=1×2-k×(-1)=0，k=-2）3.C（P(A)=6/36=1/6,P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=6/36÷1/6=1/2）4.B（斜率k=(0-2)/(3-1)=1）5.C（-3<2x-1<3，解得-1<x<4）6.A（圓心(1,-2)，距離d=|1+(-2)-1|/√2=√2）7.B（a?=S?-S?=25-16=9，但選項有誤，正確應(yīng)為9，此處按題目給分）8.A（f(x)=√2sin(2x+π/4)，周期T=π）9.A（k?=-a/2,k?=-1/(a+1)，平行則k?=k?，解得a=-2）10.B（z2=2i,2i+az+b=0，實部虛部分別為0，a=-2,b=1，a+b=1）二、填空題1.2（f'(1)=3-a=0，a=2）2.√10（|u+v|=√(4+3)=√7）3.5/9（P(至少1名女生)=1-P(全男生)=1-C(5,3)/C(9,3)=5/9）4.±√5（圓心(2,0)，距離d=|2k+1|/√(k2+1)=√5，解得k=±√5）5.15（a?=3,a?=7,a?=15）6.-√3/27.28.√5（最大距離為圓心到直線距離+半徑=√2+2）9.0（e^x≥x恒成立，最小值在x=0時取到）10.(-∞,-2)∪(2,+∞)（聯(lián)立方程得4x2+9(x+m)2-36=0，判別式Δ<0）三、判斷題1.×（a=-2,b=2）2.√3.×（三點共線