2026屆寧夏銀川一中高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知全集，則（）A. B.C. D.2．已知是關(guān)于x的一元二次不等式的解集，則的最小值為（）A. B.C. D.3．已知函數(shù)則=（）A. B.9C. D.4．已知，，且，則的最小值為（）A.2 B.3C.4 D.85．設(shè)，且，則等于（）A.100 B.C. D.6．設(shè)集合，3，，則正確的是A.3， B.3，C. D.7．已知冪函數(shù)過點(diǎn)則A.，且在上單調(diào)遞減B.，且在單調(diào)遞增C.且在上單調(diào)遞減D.，且在上單調(diào)遞增8．當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像是（）A. B.C. D.9．已知集合A={0，1}，B={-1，0}，則A∩B=（）A.0， B.C. D.10．若函數(shù)的三個零點(diǎn)分別是，且，則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則_______________12．放射性物質(zhì)鐳的某種同位素，每經(jīng)過一年剩下的質(zhì)量是原來的.若剩下的質(zhì)量不足原來的一半，則至少需要（填整數(shù)）____年.（參考數(shù)據(jù)：，)13．的值是________14．若是第三象限的角，則是第________象限角；15．如圖，扇形的面積是，它的周長是，則弦的長為___________.16．已知為三角形的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則實(shí)數(shù)的值為_______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)（1）求的值；（2）已知，求18．已知函數(shù)，（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若有最大值3，求實(shí)數(shù)的值.19．已知函數(shù).（1）若函數(shù)在上至少有一個零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在上的最大值為3，求的值.20．化簡下列各式：（1）；（2）.21．已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的方程；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】根據(jù)補(bǔ)集的定義計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)椋?；故選：C2、C【解析】由題知，，，則可得，則，利用基本不等式“1”的妙用來求出最小值.【詳解】由題知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個不同的實(shí)數(shù)根，則有，，，所以，且是兩個不同的正數(shù)，則有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，故的最小值是.故選：C3、A【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】，所以，故選A4、C【解析】根據(jù)條件,變形后，利用均值不等式求最值.【詳解】因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號成立，故的最小值為4.故選：C5、C【解析】由，得到，再由求解.【詳解】因?yàn)?，所以，則，所以，則，解得，故選：C6、D【解析】根據(jù)集合的定義與運(yùn)算法則，對選項(xiàng)中的結(jié)論判斷正誤即可【詳解】解：集合，3，，則，選項(xiàng)A錯誤；2，3，，選項(xiàng)B錯誤；，選項(xiàng)C錯誤；，選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，屬于基礎(chǔ)題7、A【解析】由冪函數(shù)過點(diǎn)，求出，從而，在上單調(diào)遞減【詳解】冪函數(shù)過點(diǎn)，，解得，，在上單調(diào)遞減故選A．【點(diǎn)睛】本題考查冪函數(shù)解析式的求法，并判斷其單調(diào)性，考查冪函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．8、D【解析】根據(jù)指數(shù)型函數(shù)和對數(shù)型函數(shù)單調(diào)性，判斷出正確選項(xiàng).【詳解】由于，所以為上的遞減函數(shù)，且過；為上的單調(diào)遞減函數(shù)，且過，故只有D選項(xiàng)符合.故選：D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查指數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)單調(diào)性判斷，考查函數(shù)圖像的識別，屬于基礎(chǔ)題.9、B【解析】利用交集定義直接求解【詳解】解：∵集合A={0，1}，B={-1，0}，∴A∩B={0}故選B【點(diǎn)睛】本題考查交集的求法，考查交集定義,是基礎(chǔ)題10、D【解析】利用函數(shù)的零點(diǎn)列出方程，再結(jié)合，得出關(guān)于的不等式，解之可得選項(xiàng)【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的三個零點(diǎn)分別是，且，所以，，解得，所以函數(shù)，所以，又，所以，故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地運(yùn)用零點(diǎn)存在定理二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用三角恒等變換化簡函數(shù)，根據(jù)正弦型函數(shù)的最值解得，利用誘導(dǎo)公式求解即可.【詳解】解析：當(dāng)時(shí)，取得最大值（其中），∴，即，∴故答案為：-3.12、【解析】設(shè)所需的年數(shù)為，由已知條件可得，解該不等式即可得結(jié)論.【詳解】設(shè)所需的年數(shù)為，由已知條件可得，則.因此，至少需要年.故答案為：.13、【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值求解.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值，解答的關(guān)鍵是熟練記憶公式，屬于基礎(chǔ)題.14、一或三【解析】根據(jù)的范圍求得的范圍，從而確定正確答案.【詳解】依題意，，，所以當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，在第三象限；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，在第一象限.故答案：一或三15、【解析】由扇形弧長、面積公式列方程可得，再由平面幾何的知識即可得解.【詳解】設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，則由題意，解得，則由垂徑定理可得.故答案為：.16、【解析】根據(jù)向量減法的幾何意義及向量的數(shù)乘便可由得出,再由D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)及向量加法的平行四邊形法則即可得出點(diǎn)D為AP的中點(diǎn)，從而便可得出，這樣便可得出λ的值【詳解】=,所以，D為△ABC的邊BC中點(diǎn)，∴∴如圖，D為AP的中點(diǎn)；∴,又，所以-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查向量減法的幾何意義，向量的數(shù)乘運(yùn)算，及向量數(shù)乘的幾何意義，向量加法的平行四邊形法則，共線向量基本定理，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）利用三角函數(shù)的定義求得，利用和差角公式展開代入求解；（2）利用三角函數(shù)的定義求得利用和差角公式展開代入求解.【小問1詳解】由角的終邊過點(diǎn)，得【小問2詳解】（2）由角的終邊過點(diǎn)，得且18、（1）遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間；（2）.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，即可求解；（2）由題意，函數(shù)，分，和三種情況討論，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，即可求解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，設(shè)，則函數(shù)開口向下，對稱軸方程為，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，又由指數(shù)函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，即函數(shù)的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間.（2）由題意，函數(shù)，①當(dāng)時(shí)，函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，此時(shí)函數(shù)無最大值，不符合題意；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，可得函數(shù)在在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，即，解得；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)在在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)無最大值，不符合題意.綜上可得，實(shí)數(shù)的值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定及應(yīng)用，其中解答中熟記指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法是解答的關(guān)鍵，著重考查推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.19、(1)；（2）或.【解析】（1）由函數(shù)在至少有一個零點(diǎn)，方程至少有一個實(shí)數(shù)根，，解出即可；（2）通過對區(qū)間端點(diǎn)與對稱軸頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大小比較，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出函數(shù)在上的最大值，令其等于可得結(jié)果.試題解析：（1）由.（2）化簡得，當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，，，（舍）；當(dāng)，即時(shí)，，綜上，或.20