2025年大學統(tǒng)計（時間序列分析）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本大題共10小題，每小題3分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確答案的序號填在題后的括號內。1.時間序列中各項指標數(shù)值可以直接相加的是（）A.時期序列B.時點序列C.相對數(shù)時間序列D.平均數(shù)時間序列2.某企業(yè)2020年至2024年的銷售額分別為100萬元、120萬元、150萬元、180萬元、200萬元，則該企業(yè)銷售額的平均發(fā)展速度為（）A.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}$B.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}-1$C.$\sqrt[5]{\frac{200}{100}}$D.$\sqrt[5]{\frac{200}{100}}-1$3.用移動平均法測定長期趨勢時，移動平均項數(shù)越多，所得的結果（）A.越能反映原序列的波動B.對原序列波動的反映越不明顯C.對原序列的影響越大D.對原序列的影響越小4.時間序列在一年內重復出現(xiàn)的周期性波動稱為（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動5.已知某時間序列各期環(huán)比發(fā)展速度分別為105%、110%、108%、112%，則該時間序列的定基發(fā)展速度為（）A.105%×110%×108%×112%B.（105%×110%×108%×112%）-1C.105%+110%+108%+112%D.（105%+110%+108%+112%）-16.用最小平方法配合直線趨勢方程$y=a+bx$，若$b$為負數(shù)，則這條直線呈（）A.上升趨勢B.下降趨勢C.水平趨勢D.無法確定趨勢7.某企業(yè)2020年到2024年各年的銷售額分別為100萬元、120萬元、130萬元、140萬元、150萬元，采用3項移動平均法對該時間序列進行修勻，則修勻后的時間序列中2022年的銷售額為（）A.120萬元B.123.33萬元C.130萬元D.133.33萬元8.時間序列中的逐期增長量（）A.大體相等時，可配合直線趨勢方程B.大體相等時，可配合拋物線趨勢方程C.大體成比例時，可配合直線趨勢方程D.大體成比例時，可配合拋物線趨勢方程9.季節(jié)變動分析中，若原時間序列有12項，則移動平均的項數(shù)應為（）A.3B.4C.12D.2410.已知某時間序列的長期趨勢方程為$y=50+2x$，則當$x=5$時，該時間序列的預測值為（）A.50B.60C.70D.80第II卷（非選擇題共70分）11.（本題10分）簡述時間序列的構成要素。12.（本題15分）某企業(yè)2020年至2024年的產(chǎn)品產(chǎn)量如下表所示：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----||產(chǎn)量（萬噸）|100|120|130|150|180|要求：（1）用3項移動平均法對該時間序列進行修勻。（2）計算該時間序列的逐期增長量和累計增長量。13.（本題15分）已知某時間序列的環(huán)比發(fā)展速度如下：|年份|環(huán)比發(fā)展速度（%）||----|----||2020|105||2021|110||2022|108||2023|112||2024|106|要求：（1）計算該時間序列的定基發(fā)展速度。（2）計算該時間序列的平均發(fā)展速度。14.（本題15分）材料：某地區(qū)2015年至202年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下（單位：萬噸）：2015年100，2016年110，2017年120，2018年130，2019年140，2020年150，2021年160，2022年170，2023年180，2024年190，2025年200。問題：（1）用簡單平均法預測該地區(qū)2026年的糧食產(chǎn)量。（2）用移動平均法（移動期數(shù)為5）預測該地區(qū)2026年的糧食產(chǎn)量，并與簡單平均法的預測結果進行比較。15.（本題15分）材料：某商場2020年各季度的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：第一季度100，第二季度120，第三季度150，第四季度180。問題：（1）計算該商場銷售額的季節(jié)比率。（2）分析該商場銷售額的季節(jié)變動情況。答案：1.A2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.A9.B10.C11.時間序列由長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四個要素構成。長期趨勢是指時間序列在較長時期內呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或下降的趨勢；季節(jié)變動是指時間序列在一年內重復出現(xiàn)的周期性波動；循環(huán)變動是指時間序列中呈現(xiàn)出的非固定長度的周期性波動；不規(guī)則變動是指時間序列中由于偶然因素或突發(fā)事件引起的無規(guī)律波動。12.（1）移動平均修勻結果：2021年：（100+120+130）÷3=116.67（萬噸）2022年：（120+130+150）÷3=133.33（萬噸）2023年：（130+150+180）÷3=153.33（萬噸）（2）逐期增長量：2021年：120-100=20（萬噸）2022年：130-120=10（萬噸）2023年：150-130=20（萬噸）2024年：180-150=30（萬噸）累計增長量：2021年：20萬噸2022年：20+10=30（萬噸）2023年：30+20=50（萬噸）2024年：50+30=80（萬噸）13.（1）定基發(fā)展速度：2020年：105%2021年：105%×110%=115.5%2022年：115.5%×108%=124.74%2023年：124.74%×112%=139.71%2024年：139.71%×106%=148.09%（2）平均發(fā)展速度：$\sqrt[5]{105\%×110\%×108\%×112\%×106\%}≈109.5\%$14.（1）簡單平均法預測2026年糧食產(chǎn)量：$(100+110+120+130+14+150+160+170+180+190+200)÷11≈145.45$（萬噸）（2）移動平均法（移動期數(shù)為5）預測2026年糧食產(chǎn)量：$(160+170+180+190+200)÷5=180$（萬噸）比較：簡單平均法預測值為145.45萬噸，移動平均法預測值為180萬噸，移動平均法預測值相對更接近近期數(shù)據(jù)趨勢。15.（1）季節(jié)比率計算：第一季度：$100÷[(100+120+150+180)÷4]×100\%≈68.97\%$第二季度：$120÷[(100+120+150+180)÷4]×100\%≈82.76\%$第三季度：$150÷[(100+120+150+180)÷4]×100\%≈103.45\%$第四季度：$180÷[(100+120+150+180)÷4]×100