初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元二次方程計(jì)算練習(xí)題姓名：班級(jí)：日期：2025年月日一.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出各項(xiàng)的系數(shù)。(1)21x2-11=7x(2)36x2=81(3)12x(x+10)=21(4)5x2-14x=16(5)(9x-6)(5x-10)=0(6)x(15x+21)=10x-1(7)x(x+11)=0(8)(29x-18)(x+2)=x(24x-5)二、用平方根意義計(jì)算下列方程(1)8x2-5000=0(2)121x2-24=15(3)(x+11)2-25=0(4)3(x-76)2-108=0三、用配方法計(jì)算下列方程(1)x2-12x+8=0(2)5x2+10=18x(3)3x2-36x-5=0(4)x2-x-eq\f(7,9)=0四、用公式法計(jì)算下列方程(1)x2-17x-15=0,(2)10x2-8x=16x+12(3)13x2-10eq\r(13)x+25=0(4)8x2+29=12x參考答案：一.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出各項(xiàng)的系數(shù)。(1)21x2-11=7x21x2-11-7x=021x2-7x-11=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：21,-7,-11。(2)36x2=8136x2-81=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為:36,0,-81。(3)12x(x+10)=2112x2+12·10x-21=012x2+120x-21=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為:12,120,-21。(4)5x2-14x=165x2-14x-16=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：5,-14,-16。(5)(9x-6)(5x-10)=045x2-90x-30x+60=045x2-120x+60=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：45,-120,60。(6)x(15x+21)=10x-115x2+21x-10x+1=015x2+11x+1=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為:15,11,1。(7)x(x+11)=0x2+11x=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：1,11,0。(8)(29x-18)(x+2)=x(24x-5)29x2+58x-18x-36=24x2-5x(29-24)x2+(58+5-18)x-36=05x2+45x-36=0,則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：5,45,-36。二、用平方根意義計(jì)算下列方程(1)8x2-5000=0整理有：x2=625,根據(jù)平方根的意義，有：x=±25,所以方程的根為：x?=-25，x?=25。(2)121x2-24=15整理有：(11x)2=39,根據(jù)平方根的意義，有：11x=±EQ\R(39),所以方程的根為：x?=-EQ\F(1,11)EQ\R(39)，x?=EQ\F(1,11)EQ\R(39)。(3)(x+11)2-25=0整理有：(x+11)2=25，根據(jù)平方根的意義，有：x+11=±5,所以方程的根為：x?=-11+5=-6，x?=-11-5=-16。(4)3(x-76)2-108=0整理有：(x-76)2=36,根據(jù)平方根的意義，有：x-76=±6,所以方程的根為：x?=76+6=82，x?=76-6=70。三、用配方法計(jì)算下列方程(1)x2-12x+8=0移項(xiàng)，有：x2-12x=-8，配方，有：x2-12x+62=-8+62,即：(x-6)2=28,則有：x-6=±2eq\r(7),所以：x?=6+2eq\r(7)，x?=6-2eq\r(7)。(2)5x2+10=18x二次項(xiàng)系數(shù)化為1，有：x2-eq\f(18,5)x=-2,配方有：x2-eq\f(18,5)x+(eq\f(9,5))2=-2+(eq\f(9,5))2,即：(x-eq\f(9,5))2=eq\f(31,25),則有：x-eq\f(9,5)=±eq\f(1,5)eq\r(31),所以：x?=eq\f(9,5)+eq\f(1,5)eq\r(31)，x?=eq\f(9,5)-eq\f(1,5)eq\r(31)。(3)3x2-36x-5=0二次項(xiàng)系數(shù)化為1，有：x2-12x=eq\f(5,3),配方有：x2-12x+62=eq\f(5,3)+62,即：(x-6)2=eq\f(113,3)則有：x-6=±eq\f(1,3)eq\r(339),所以：x?=6+eq\f(1,3)eq\r(339)，x?=6-eq\f(1,3)eq\r(339)。(4)x2-x-eq\f(7,9)=0移項(xiàng)，有：x2-x=eq\f(7,9)，配方，有：x2-x+(eq\f(1,2))2=eq\f(7,9)+(eq\f(1,2))2,即：(x-eq\f(1,2))2=eq\f(37,36),則有：x-eq\f(1,2)=±eq\f(1,18)eq\r(333),所以：x?=eq\f(1,2)+eq\f(1,18)eq\r(333)，x?=eq\f(1,2)-eq\f(1,18)eq\r(333)。四、用公式法計(jì)算下列方程(1)x2-17x-15=0,即：a=1，b=-17，c=-15,△=(-17)2-4*1*(-15)=349＞0，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，x=eq\f(-b±\r(b2-4ac),2a),=eq\f(17±\r(349),2)，所以：x?=eq\f(17+\r(349),2)，x?=eq\f(17-\r(349),2)。(2)10x2-8x=16x+12方程化為：10x2-24x-12=0，即：a=10，b=-24，c=-12,△=(-24)2-4*10*(-12)=1056＞0，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，x=eq\f(-b±\r(b2-4ac),2a)=eq\f(24±\r(1056),20)，所以：x?=eq\f(6+\r(66),5)，x?=eq\f(6-\r(66),5)。(3)13x2-10eq\r(13)x+25=0即：a=13，b=-10eq\r(13)，c=25,△=(-10eq\r(13))2-4*13*25=0，方程有