初一數(shù)學(xué)上冊期末考試試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A.-（-2）B.-|-2|C.（-2）2D.|-2|2.單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-π，5B.-1，6C.-3π，6D.-3，73.下列計算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y2yx2=x2y4.若關(guān)于x的方程2x+a4=0的解是x=-3，則a的值等于（）A.10B.-10C.8D.-85.已知∠A=65°，則∠A的補角等于（）A.125°B.105°C.115°D.95°6.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值為（）A.-1B.0C.1D.7.如圖，從A地到B地有①、②、③三條路可以走，每條路長分別為l，m，n，則（）A.l＞m＞nB.l=m＞nC.l＞n＞mD.l=m=n8.某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個贏利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店（）A.不賠不賺B.賺了10元C.賠了10元D.賺了50元9.如圖，C、D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm10.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s。設(shè)火車的長度為xm，根據(jù)題意可列方程為（）A.=B.=C.=D.=二、填空題（每題3分，共18分）11.比較大?。篲_____。12.已知3x2y?與x?y3是同類項，則m+n的值為______。13.若|a2|+（b+3）2=0，則a+b的值為______。14.已知線段AB=10cm，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，則線段CD的長為______cm。15.某商品的進價是120元，標價為180元，但銷量較小。為了促銷，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%，那么最多可以打______折。16.觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，3?=81，3?=243，3?=729，…，試猜想，32?23的個位數(shù)字是______。三、解答題（共72分）17.（8分）計算：（1）（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]（-3）2÷（-2）（2）1?×[2（-3）2]18.（8分）化簡求值：2（x2y+xy2）2（x2y1）3xy22，其中x=-2，y=。19.（8分）解方程：（1）5x2=7x+8（2）=120.（8分）已知：如圖，∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果已知∠AOC=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。21.（10分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？22.（10分）某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元。（1）春游學(xué)生共多少人？原計劃租45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？23.（10分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14。動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒。（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)______（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點。點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長。24.（10分）觀察下面的變形規(guī)律：=1；=；=；…解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=______；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和：+++…+。初一數(shù)學(xué)上冊期末考試試題答案一、選擇題1.【答案】B【解析】A.-（-2）=2，是正數(shù)；B.-|-2|=-2，是負數(shù)；C.（-2）2=4，是正數(shù)；D.|-2|=2，是正數(shù)。故選B。2.【答案】C【解析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。所以單項式-3πxy2z3的系數(shù)是-3π，次數(shù)是1+2+3=6。故選C。3.【答案】D【解析】A.3a與2b不是同類項，不能合并，故A錯誤；B.5y3y=2y，故B錯誤；C.7a+a=8a，故C錯誤；D.3x2y2yx2=（32）x2y=x2y，故D正確。故選D。4.【答案】A【解析】把x=-3代入方程2x+a4=0，得2×（-3）+a4=0，即-6+a4=0，a10=0，解得a=10。故選A。5.【答案】C【解析】如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角。所以∠A的補角=180°65°=115°。故選C。6.【答案】A【解析】把x=2代入方程2x+3m1=0，得2×2+3m1=0，即4+3m1=0，3m+3=0，3m=-3，解得m=-1。故選A。7.【答案】B【解析】根據(jù)兩點之間線段最短，可知①和②的長度是相等的，且都大于③的長度。故選B。8.【答案】B【解析】設(shè)第一個計算器的進價為x元，根據(jù)進價+利潤=售價，可得x+0.6x=80，1.6x=80，解得x=50；設(shè)第二個計算器的進價為y元，根據(jù)進價虧損=售價，可得y0.2y=80，0.8y=80，解得y=100。兩個計算器的總進價為50+100=150元，總售價為80+80=160元，160150=10元，所以賺了10元。故選B。9.【答案】B【解析】因為CB=4cm，DB=7cm，所以CD=DBCB=74=3cm。又因為D是AC的中點，所以AC=2CD=2×3=6cm。故選B。10.【答案】A【解析】火車經(jīng)過隧道所走的路程是隧道長與火車長的和，即（300+x）m，經(jīng)過隧道的時間是20s，根據(jù)速度=路程÷時間，可得火車經(jīng)過隧道的速度是；燈光照在火車上時，火車所走的路程就是火車的長度xm，時間是10s，可得火車的速度是。因為火車勻速行駛，所以速度相等，可列方程為=。故選A。二、填空題11.【答案】＞【解析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。||=，||=，因為＜，所以＞。12.【答案】5【解析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。所以n=2，m=3，則m+n=3+2=5。13.【答案】-1【解析】因為絕對值和平方數(shù)都是非負數(shù)，若兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個非負數(shù)都為0。所以a2=0，b+3=0，解得a=2，b=-3，則a+b=2+（-3）=-1。14.【答案】2.5【解析】因為點C是線段AB的中點，所以AC=BC=AB=×10=5cm。又因為點D是線段AC的中點，所以CD=AC=×5=2.5cm。15.【答案】八【解析】設(shè)打x折，根據(jù)售價進價=利潤，可得180×120≥120×20%，即18x120≥24，18x≥144，解得x≥8。所以最多可以打八折。16.【答案】7【解析】通過觀察可知3?的個位數(shù)字是以3、9、7、1四個數(shù)字為一個周期循環(huán)的。2023÷4=505……3，所以32?23的個位數(shù)字與33的個位數(shù)字相同，是7。三、解答題17.【答案】（1）\begin{align}&(-2)^3+(-3)×[(-4)^2+2](-3)^2÷(-2)\\=&-8+(-3)×(16+2)9÷(-2)\\=&-8+(-3)×18+\frac{9}{2}\\=&-854+\frac{9}{2}\\=&-62+\frac{9}{2}\\=&-\frac{124}{2}+\frac{9}{2}\\=&-\frac{115}{2}\end{align}（2）\begin{align}&-1^4\frac{1}{6}×[2(-3)^2]\\=&-1\frac{1}{6}×(29)\\=&-1\frac{1}{6}×(-7)\\=&-1+\frac{7}{6}\\=&\frac{1}{6}\end{align}18.【答案】\begin{align}&2(x^2y+xy^2)2(x^2y1)3xy^22\\=&2x^2y+2xy^22x^2y+23xy^22\\=&(2x^2y2x^2y)+(2xy^23xy^2)+(22)\\=&-xy^2\end{align}當x=-2，y=12時，原式=-(-2)×(12)2=2×1419.【答案】（1）\begin{align}5x2&=7x+8\\5x7x&=8+2\\-2x&=10\\x&=-5\end{align}（2）\begin{align}\frac{2x+1}{3}\frac{5x1}{6}&=1\\2(2x+1)(5x1)&=6\\4x+25x+1&=6\\4x5x&=621\\-x&=3\\x&=-3\end{align}20.【答案】（1）因為OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以∠MOB=12∠AOB=12×70°=35°，∠BON=12（2）因為∠AOC=α，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以∠MOB=12∠AOB，∠BON=12∠BOC。則∠MON=∠MOB+∠BON=12∠AOB+12∠BOC=1221.【答案】設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（22x）名工人生產(chǎn)螺母。因為1個螺釘需要配2個螺母，且每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，所以2×1200x=2000（22x）。\begin{align}2400x&=440002000x\\2400x+2000x&=44000\\4400x&=44000\\x&=10\end{align}則22x=2210=12。答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。22.【答案】（1）設(shè)原計劃租45座客車x輛。根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變可列方程：45x+15=60（x1）。\begin{align}45x+15&=60x60\\45x60x&=-6015\\-15x&=-75\\x&=5\end{align}則學(xué)生人數(shù)為：45×5+15=240（人）。答：春游學(xué)生共240人，原計劃租45座客車5輛。（2）若租用45座客車，需要24045若租用60座客車，需要24060因為1200＜1320，所以租用4輛60座客車更合算。23.【答案】（1）因為點A表示的數(shù)為8，AB=14，當點B在點A的左側(cè)時，點B表示的數(shù)為814=-6；點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，運動時間為t秒，則點P表示的數(shù)為85t。（2）設(shè)點P運動t秒時追上點Q。根據(jù)點P運動的路程=點Q運動的路程+AB的長，可得5t=3t+14。\begin{align}5t3t&=14\\2t&=14\\t&=7\end{align}答：點P運動7秒時追上點Q。（3）線段MN的長度不發(fā)生變化。分兩種情況：①當點P在點A、B之間時