第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1．下列是最簡二次根式的是()A.eq\r(2)B.eq\r(12)C.eq\r(\f(1,5))D.eq\r(a2)2．下列計(jì)算正確的是()A．4eq\r(5)－3eq\r(5)＝1B.eq\r(2)＋eq\r(5)＝eq\r(7)C.eq\r(6)÷eq\r(3)＝2D．(－eq\r(2))2＝23．已知(1，y1)，(2，y2)是直線y＝3x＋2上的兩點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是()A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．無法比較4．當(dāng)b<0時(shí)，一次函數(shù)y＝x＋b的圖象大致是()5．若直角三角形的兩邊長分別為12和5，則第三邊長為()A．13B．13或eq\r(119)C．13或15D.eq\r(119)6．趙老師是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位：萬步)，將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．在每天健步走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35D．1.3，1.3(第6題)(第8題)(第9題)7．已知數(shù)據(jù)a，b，c，d的方差是2，則數(shù)據(jù)a＋3，b＋3，c＋3，d＋3的方差是()A．2B．5C．6D．98．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是()A．AB＝ACB．AB＝BCC．BE平分∠ABCD．EF＝CF9．如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊的中點(diǎn)，則MP＋PN的最小值是()A.eq\f(1,2)B．1C.eq\r(2)D．210．已知直線y1＝kx＋1(k＜0)與直線y2＝mx(m＞0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)m))，則不等式組mx－2＜kx＋1＜mx的解集為()A．x＞eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)＜x＜eq\f(3,2)C．x＜eq\f(3,2)D．0＜x＜eq\f(3,2)二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．計(jì)算：eq\r(27)－eq\r(\f(1,3))＝________．12．如圖，要使平行四邊形ABCD是正方形，則應(yīng)添加的一組條件是__________________(添加一組即可)．(第12題)(第15題)(第16題)13．某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合成績由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績按3∶3∶4的比計(jì)算所得．若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績分別是90分、90分和85分，則他本學(xué)期的數(shù)學(xué)綜合成績是__________分．14．已知一次函數(shù)y＝(2m－1)x＋3－2m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是____________．15．如圖是兩個(gè)大小完全相同的矩形ABCD和矩形AEFG，連接FC，若AB＝4cm，BC＝3cm，則FC＝__________．16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A，B重合)，EF＝AB，G是五邊形AEFCD內(nèi)滿足GE＝GF且∠EGF＝90°的點(diǎn)．下列結(jié)論：①∠GEB與∠GFB一定互補(bǔ)；②點(diǎn)G到邊AB，BC的距離一定相等；③點(diǎn)G到邊AD，DC的距離可能相等；④點(diǎn)G到邊AB的距離的最大值為2eq\r(2).其中正確的是________．(填序號)三、解答題(本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(8分)計(jì)算：(1)eq\r(12)－3eq\r(3)＋|eq\r(3)－2|；(2)eq\r(\f(3,2))×eq\r(2)－2eq\r(6)÷eq\r(2)＋eq\r(12)；(3)(2－eq\r(3))2023·(2＋eq\r(3))2022－2eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)))－(－eq\r(2))0.18．(8分)已知a，b，c滿足|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0.(1)求a，b，c的值；(2)判斷以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形，若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．

19.(8分)閱讀下面例題的解題過程．例：已知a＝eq\f(1,2＋\r(3))，求2a2－8a＋1的值．解：∵a＝eq\f(1,2＋\r(3))＝eq\f(2－\r(3),（2＋\r(3)）（2－\r(3)）)＝2－eq\r(3)，∴a－2＝－eq\r(3)，∴(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3，∴a2－4a＝－1，∴2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.請仿照上述方法，解決下列問題：(1)計(jì)算：eq\f(1,\r(2023)＋\r(2022))＝________；(2)若a＝eq\f(1,\r(10)－3)，求3a2－18a＋5的值．20．(8分)某制衣廠加工車間為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，計(jì)劃采用等級基本工資加計(jì)件工資的薪酬制度，基本方案是：按工人平均日制衣件數(shù)將他們分成初級工、中級工、高級工三個(gè)等級，分別給予每月2500元、3000元和4000元的基本工資，另外再按每件衣服5元計(jì)算計(jì)件工資．為確定工人等級，制衣廠統(tǒng)計(jì)了車間30名工人最近三個(gè)月每人每天平均制衣件數(shù)(每月工作25天)，數(shù)據(jù)如下表：制衣件數(shù)16171819202122252729303133人數(shù)4221333222231(1)求這30名工人最近三個(gè)月每人每天平均制衣件數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)；(2)制衣廠計(jì)劃每月工人的工資總額不超過18萬元，若以最近三個(gè)月平均每天制衣的件數(shù)為依據(jù)，將平均每天制衣18件以下(含18件)的工人確定為初級工，平均每天制衣29件以上(含29件)的工人確定為高級工，其余的工人確定為中級工．請通過計(jì)算判斷該等級劃分是否符合制衣廠要求．21．(8分)如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A(－2，－1)，B(1，3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積．22．(10分)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC交BA的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：DB＝DE；(2)若∠AOB＝60°，BD＝4，求四邊形BCDE的面積．23．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的長．24．(12分)A、B兩個(gè)蔬菜基地要向C、D兩城市運(yùn)送蔬菜，已知A基地有蔬菜200噸，B基地有蔬菜300噸，C城市需要蔬菜240噸，D城市需要蔬菜260噸．從A基地運(yùn)往C、D兩城市的費(fèi)用分別為每噸20元和每噸25元，從B基地運(yùn)往C、D兩城市的費(fèi)用分別為每噸15元和每噸18元，設(shè)從B基地運(yùn)往C城市的蔬菜為x噸，A、B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元．(1)求w與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；(2)寫出總運(yùn)費(fèi)最小時(shí)的運(yùn)送方案，并求出此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)；(3)如果從B基地運(yùn)往C城市的費(fèi)用每噸減少m元(0<m<15且m≠2)，其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，請直接寫出總運(yùn)費(fèi)最小時(shí)的運(yùn)送方案．25．(14分)如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，∠EBF＝45°，△ABE和△GBE關(guān)于直線BE對稱．點(diǎn)G在BD上．(1)求∠FBC的度數(shù)．(2)延長BF交CD于點(diǎn)H，連接HG，F(xiàn)G.①求證：四邊形GHCF是菱形；②eq\f(CD,CH)的值為________．答案一、1.A2.D3.C4.B5.B6.B7．A8.A9.B10．B點(diǎn)撥：把點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)m))的坐標(biāo)代入y1＝kx＋1，可得eq\f(1,2)m＝eq\f(1,2)k＋1，解得k＝m－2，∴y1＝(m－2)x＋1.令y3＝mx－2，當(dāng)y3＜y1時(shí)，mx－2＜(m－2)x＋1，解得x＜eq\f(3,2)；當(dāng)y1＜y2時(shí)，(m－2)x＋1＜mx，解得x＞eq\f(1,2).∴不等式組mx－2＜kx＋1＜mx的解集為eq\f(1,2)＜x＜eq\f(3,2).二、11.eq\f(8\r(3),3)12.AB＝BC，且AB⊥BC(答案不唯一)13．8814.m＜eq\f(1,2)15.5eq\r(2)cm16.①②④三、17.解：(1)原式＝2eq\r(3)－3eq\r(3)＋2－eq\r(3)＝2－2eq\r(3).(2)原式＝eq\r(3)－2eq\r(3)＋2eq\r(3)＝eq\r(3).(3)原式＝[(2－eq\r(3))(2＋eq\r(3))]2022·(2－eq\r(3))－eq\r(3)－1＝2－eq\r(3)－eq\r(3)－1＝1－2eq\r(3).18．解：(1)∵a，b，c滿足|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0，∴|a－eq\r(7)|＝0，eq\r(b－5)＝0，(c－4eq\r(2))2＝0，解得a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2).(2)能構(gòu)成三角形．∵a2＋b2＝(eq\r(7))2＋52＝32，c2＝(4eq\r(2))2＝32，∴a2＋b2＝c2，∴此三角形是直角三角形．19．解：(1)eq\r(2023)－eq\r(2022)(2)∵a＝eq\f(1,\r(10)－3)＝eq\f(\r(10)＋3,（\r(10)＋3）（\r(10)－3）)＝eq\r(10)＋3，∴a－3＝eq\r(10)，∴(a－3)2＝10，∴a2－6a＋9＝10，∴a2－6a＝1.∴3a2－18a＋5＝3(a2－6a)＋5＝3×1＋5＝8.20．解：(1)中位數(shù)為eq\f(21＋22,2)＝21.5.眾數(shù)為16.平均數(shù)為eq\f(16×4＋17×2＋…＋31×3＋33×1,30)＝23.(2)因?yàn)檫@30名工人每月的基本工資總額為2500×(4＋2＋2)＋3000×(1＋3＋3＋3＋2＋2)＋4000×(2＋2＋3＋1)＝94000(元)，這30名工人每月的計(jì)件工資總額為23×30×25×5＝86250(元)，所以這30名工人每月的工資總額為94000＋86250＝180250(元)．因?yàn)?80250＞180000，所以該等級劃分不符合制衣廠要求．21．解：(1)把A(－2，－1)，B(1，3)的坐標(biāo)代入y＝kx＋b， 得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝－1，,k＋b＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(4,3)，,b＝\f(5,3).))∴該一次函數(shù)的解析式為y＝eq\f(4,3)x＋eq\f(5,3).(2)把x＝0代入y＝eq\f(4,3)x＋eq\f(5,3)，得y＝eq\f(5,3)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,3))).∴OD＝eq\f(5,3).∴易得S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝eq\f(1,2)×eq\f(5,3)×2＋eq\f(1,2)×eq\f(5,3)×1＝eq\f(5,2).22．(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥CD，又∵DE∥AC，∴四邊形ACDE是平行四邊形，∴DE＝AC，∴DE＝BD.(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AO＝BO＝DO＝eq\f(1,2)BD＝2，∠BAD＝90°，又∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝AO＝2，∴CD＝2，AD＝eq\r(BD2－AB2)＝eq\r(16－4)＝2eq\r(3)，∵四邊形ACDE是平行四邊形，∴AE＝CD＝2.∴BE＝4.∴四邊形BCDE的面積＝eq\f(1,2)×(2＋4)×2eq\r(3)＝6eq\r(3).23．(1)證明：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形．∵∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，∴EC＝AE.∴四邊形AECD是菱形．(2)解：如圖，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，∴由勾股定理得AC＝8.∵S△ABC＝eq\f(1,2)BC·AH＝eq\f(1,2)AB·AC，∴AH＝eq\f(24,5).∵四邊形AECD是菱形，∴CD＝CE.∵S菱形AECD＝CD·EF＝CE·AH，∴EF＝AH＝eq\f(24,5).24．解：(1)由題意得w＝20(240－x)＋25[260－(300－x)]＋15x＋18(300－x)＝2x＋9200，其中40≤x≤240.(2)∵w＝2x＋9200，且40≤x≤240，∴當(dāng)x＝40時(shí)，w最小，為2×40＋9200＝9280，∴總運(yùn)費(fèi)最小時(shí)的運(yùn)送方案為：A往C運(yùn)2