第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市梅里斯區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列說法：

（1）-2.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；

（2）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；

（3）0是非正數(shù)；

（4）-2013既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)；

（5）自然數(shù)是整數(shù)．

其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.下列四組量中，不具有相反意義的是（）A.海拔“上升200米”與“下降200米” B.溫度計(jì)上“零上15℃”與“零下5℃”

C.盈利100元與虧本25元 D.長3米與重3千克3.書寫代數(shù)式時(shí)，常常會(huì)作一些要求，對(duì)于這個(gè)代數(shù)式m×2025，你認(rèn)為最規(guī)范的形式是（）A.m×2025 B.m?2025 C.m2025 D.2025m4.在下列式子中，變形一定成立的是（）A.如果a=b,那么a+m=b+n B.如果=b,那么a=-3b

C.如果a-x=b-x,那么a+b=0 D.如果ma=mb,那么a=b5.若|a|=-a,則數(shù)a在數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)是在（）A.原點(diǎn)的右側(cè) B.原點(diǎn)的左側(cè) C.原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè) D.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)6.關(guān)于單項(xiàng)式23ab4的系數(shù)和次數(shù)，下列表述正確的是（）A.系數(shù)是2、次數(shù)是7 B.系數(shù)是2、次數(shù)是8 C.系數(shù)是8、次數(shù)是4 D.系數(shù)是8、次數(shù)是57.若，則xyz的值是（）A.10 B.-10 C.3 D.-38.用一副（兩塊）三角尺不可能畫出的角度是（）A.100° B.105° C.120° D.135°9.如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候，在方格紙上畫出幾個(gè)小正方形（圖中陰影部分），但是由于疏忽少畫了一個(gè)，請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè)，使之可以組合成正方體，你一共有（）種畫法．

A.2 B.3 C.4 D.510.某種商品每件的標(biāo)價(jià)是220元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A.200元 B.160元 C.150元 D.180元二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.2019年11月11日是第11個(gè)“雙十一”購物狂歡節(jié)，天貓“雙十一”總成交額為2684億，再創(chuàng)歷史新高；其中，“2684億”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.比較大?。?/p>

.13.近似數(shù)5.08×103精確到

位.14.108°18'-56.5°=

.15.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx的值為5，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+6的值為

.16.已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式16-2（m+1）x的值為

.17.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OP⊥AB，O為垂足，若∠BOC=144°，則∠POD=

°.

18.已知，，，，…，an，則a2022-a2021=

.三、解答題：本題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題12分)

計(jì)算：

（1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）；

（2）；

（3）；

（4）.20.(本小題12分)

解方程：

（1）3（2x+6）=-x-17；

（2）4（x-2）-1=3（x-1）；

（3）4（x+1）-5（x-3）=11；

（4）4（x-1）-（2x+6）=11.21.(本小題10分)

已知A=x2-2x,B=2x2-6x+3，其中.

（1）求A+2B.

（2）求2A-B.22.(本小題10分)

國慶期間，七年級(jí)（1）班的明明、麗麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，如下是購買門票時(shí)，明明與他爸爸的對(duì)話，試根據(jù)信息，解答下列問題：票價(jià)

成人：每張35元

學(xué)生：按成人票五折優(yōu)惠

團(tuán)體票（16人以上含16人）：按成人票6折優(yōu)惠大人門票是每張35元，學(xué)生門票是5折優(yōu)惠，我們一共12人，共需350元爸爸，等一下，我算算換一種方式買票是否可以省錢？（1）明明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？

（2）請(qǐng)你幫助明明算一算，用哪種方式購票更省錢？

（3）購?fù)昶焙螅髅靼l(fā)現(xiàn)七年級(jí)（2）班的張小濤等8個(gè)學(xué)生和他們的12個(gè)家長共20人也來購票，請(qǐng)你為他們設(shè)計(jì)出最省錢的購票方案，并求出此時(shí)的購票費(fèi)用.23.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)（AC＞BC），D在線段BC上，BD=2CD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．

（1）若AD=10，設(shè)CD的長為x．

①直接寫出AE的長為______（用含x的式子表示）；

②當(dāng)EC=3CD時(shí)，求x的值；

（2）若AC=2BC，請(qǐng)直接寫出的值為______．24.(本小題12分)

綜合與實(shí)踐：

某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長為acm的紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù)（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）.

動(dòng)手操作一：

根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子.

方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為bcm的正方形，再沿虛線折合起來.

?

問題解決：

（1）直接寫出該長方體紙盒的底面邊長（請(qǐng)你用含a,b的代數(shù)式表示）；

（2）若a=20cm,b=5cm,請(qǐng)你求出長方體紙盒的底面積為多少cm2.

動(dòng)手操作二：

根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒.

方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為bcm的正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來.

拓展延伸：

（3）直接寫出該長方體紙盒的底面積（請(qǐng)你用含a,b的代數(shù)式表示）；

（4）若a=20cm,b=4cm,請(qǐng)你求出該長方體紙盒的體積.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】2.684×1011

12.【答案】

13.【答案】十

14.【答案】51°48'

15.【答案】1

16.【答案】0

17.【答案】54

18.【答案】6066

19.【答案】-20

-2

-52

-7

20.【答案】x=-5

x=6

x=8

x=6

21.【答案】

-4

22.【答案】學(xué)生人數(shù)為4人，成人人數(shù)為8人

購團(tuán)體票更省錢，如果買團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：

35×0.6×16=336元，

336＜350，

∴購團(tuán)體票更省錢

買16人的團(tuán)體票，再買4張學(xué)生票

23.【答案】（1）①5+x；

②由①得，BE=AE=5+x，

∴EC=EB-CB=5+x-3x=5-2x，

∴5-2x=3x，

解得x=1；

（2）．

24.【答案】解：（1）底面邊長為（a-2b）cm；

（2）當(dāng)a=20cm,b=5cm時(shí)，

S底面=（a-